低年级数学新教材中的“数学文化”形态与教学

左思艳

如何真正让我们的数学教育成为文化之旅，让低年级学生在数学学习中充分感受到数学文化的熏陶，爱上数学呢？目前仍是一个有待破解的问题。笔者通过对苏教版数学一、二年级的教材研读，发现教材中编排了比较丰富的与数学文化相关的内容，形式灵活多样，突出了教材的多义性与开放性。本文侧重分析苏教版数学一、二年级教材中数学文化的呈现方式，旨在明确低年级教材中数学文化知识的整体概况，凸显教材的数学文化呈现途径与状态，便于教师在实际教学中的文化定位与把握，进而彰显数学教学的文化价值旨归。

一、显性形式的数学文化

苏教版数学一、二年级教材中增加了“你知道吗”环节，作为专门的数学文化载体，相对而言，一、二年级出现次数要略少些，分布上有所差异：一年级上册2次，下册3次;二年级上册5次，下册6次;三年级上册6次，下册8次;四年级上册5次，下册6次;五年级上册6次，下册8次;六年级上册3次，下册4次。具体形式上也有生活常识、学习方法、数学史、知识拓展等多元差异。比如，在一年级上册“认识几和第几”，教材第一次出现“你知道吗”环节，主要介绍了体育竞赛中冠军、亚军、季军，以及金牌、银牌、铜牌的含义，目的在于让学生感受到数学与生活的密切联系。二年级上册学完9的乘法口诀后，以直观图示的方法介绍了利用手指记忆9的乘法口诀的方法，帮助学生形象记忆9的乘法口诀，丰富了学生的学习方法，增强了趣味性，激发了学生的学习兴趣。数学史方面的内容则安排较多，以介绍数学符号和基础数学知识为主，常以图文结合形式介绍数学知识的产生、发展、演变，帮助学生初步了解数学在人类文明发展过程中的作用，增添学习的趣味性;知识拓展方面，则多是利用生活来丰富学生对相关数学知识的认识等。

二、隐性形式的数学文化

数学文化在教材中的呈现，除了像前面提到的“你知道吗”介绍的一些数学史、数学应用等显性内容，更多的是潜隐于普通数学知识、技能学习过程中的数学思想方法、数学精神、数学美等。这些隐性内容也是促进学生养成数学思维方法、感悟数学文化精神的重要途径。

1.数学思想方法

教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。小学低年级涉及的数学思想方法主要有对应、比较、分合、分类、函数、集合、统计、转化、归纳、数形结合、符号化、猜想等。

（1）对应思想、比较思想、分合思想、分类思想：一年级上册最先安排的几个内容“数一数”“比一比”“分一分”以及在认识10以内的数后安排的“分与合”几块内容体现的对应思想、比较思想、分类思想及分合思想是后面加减法概念学习、计算方法探索及认识图形、学习统计等知识的重要基础也是常用的思想方法。

（2）函数思想在低年级体现最多，如一年级加法和减法的教学里常出现的一个加数不变，填上不同的加数求和的练习。二年级的乘除法里被除数不变，观察商和除数的变化规律等习题。在这里并不是要学生明白什么叫函数，只是老师们在教学中的渗透，为学生的发展打下基础。

（3）集合思想：在低年级教材中，常用封闭的曲线把具有某种属性的一些对象圈起来看作一个整体。集合中的元素个数有的是有限个，有的是零个，渗透了有限集、空集概念。低年级教材更多渗透了等价集合思想。如一年级上册认数单元里，通过把两种小动物的数量建立一一对应来帮助学生理解“同样多”的概念，实际上就是两个对等集合的元素之间建立的对应，渗透等价集合含义。

（4）数形结合思想：数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。在低年级体现最多的是借助形认数，帮助计算，借助线段图解决简单的实际问题。

（5）符号化思想：英国著名数学家罗素：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。低年级教材中符号化思想的渗透是根据儿童的年龄特点逐步引入的，主要体现在数、形的表示，两量关系的表示及运算符号上。例如，一年级新入学学生第一课“数一数”，选择儿童乐园作为数数素材，学生在熟悉的场景中练习数数，学会用圆点表示人或物的数量，初步体会从具体的人或物抽象到圆点再抽象到数的过程。

2.数学精神

数学精神泛指人们在数学活动中形成的思维方式、价值取向、行为规范等。作为精神性力量，数学精神的培养与学生健康人格的养成也有一定关系。

在教学中，老师可以结合教材中、数学史料中的各种事例，引导学生形成认真负责、忠于真理的品格，培养学生勇于探索、创新的精神。例如，二年级下册第58页的“动手做”，要求学生用大蒜做发芽实验，并定时测量和记录数据，让学生在做的过程中初步了解测量、收集数据的方法，积累活动经验，同时培养学生认真负责的态度。

3.数学美

哲学家罗素认为，数学不但拥有真理，而且具有至高无上的美。低年级数学教材中也蕴含着数学的美感，教学中教师要有意识地利用这一资源，培养学生感受、鉴别、欣赏数学美和创造数学美的意识和能力。

一、二年级孩子更多的是关注形式上的美，教材安排了很多让学生动手画画、涂涂、拼拼的活动，在这些活动中让学生直观感受到数学课也是可以创造美的。

三、低年级数学文化教学的实施建议

数学文化教学不仅是介绍外在“附着”的文化因素，更应注重探求数学知识背后的文化内核，获得数学文化的多元养分，如此才更富有启迪意义和发展张力。教学中教师应设法对教学内容进行深加工，努力还原、再现知识的形成过程，引导学生在经历观察、实验、猜想、验证、推理及交流的过程中积极探寻数学知识的起源与发展。显然，这一过程是开放的，伴随知识的传授，更多的是文化的散播与精神力量的熏陶和浸润，这将改变传统教学过程的轨迹与结构，彰显教学的文化向度。

1.强化观念转变、淡化数学教育的工具性价值

多年来，数学工具性被过度关注，这让数学课堂近似于知识传递和方法训练的单纯场域，在这样的课堂上学生往往只会模仿、习得、练习，缺乏思考，发展性不足。特别是低年级学生，如此只会让他们离数学越来越远。诚然，数学是自然科学和技术科学的基础，数学技能能帮我们解决生活中的一些问题，但它更大的价值在于为我们提供独特的思维方法、研究方法、推理能力等数学文化价值。因此，低年级甚至所有数学课堂都有必要淡化数学教育的工具性价值，树立科学价值和人文价值并重的数学教学观。激发学生数学学习兴趣，培养学生提出问题及分析、解决问题的能力，培养学生乐观向上的态度、坚忍不拔的意志力，远比单纯授予知识重要得多。

2.还原数学过程，彰显数学文化力量

数学概念通常都是“冰冷”的，如果我们只是单纯地向学生揭示概念，这样的课必定是枯燥的，了无生趣。其实我们都明白，任何一个数学概念的产生、发展、生成都是数学家经历了无数的观察、分析、比较、猜测、实验、优化等一系列数学思维活动的产物。因此，在数学文化的传播过程中，需要我们适时地还原概念的形成过程，从而赋予静态、抽象的数学结果以动态的过程，凸显知识概念生成的历史性与主体性，将知识结果以一种形象化的方式方法去呈现与传播。让学生去经历至少是参与创造概念的过程，去观察、想象、归纳、概括、推理、创造、优化，彰显数学文化的内在力量。