空气旋转进气对含硼固体冲压发动机二次燃烧性能影响的研究

王洪远， 徐义华， 胡旭， 曾卓雄

(南昌航空大学 飞行器工程学院， 江西 南昌 330063)



空气旋转进气对含硼固体冲压发动机二次燃烧性能影响的研究

王洪远， 徐义华， 胡旭， 曾卓雄

(南昌航空大学 飞行器工程学院， 江西 南昌 330063)

采用Realizablek-ε湍流模型、单步涡团耗散燃烧模型，应用Fluent软件UDF功能，编写考虑硼颗粒在高速气流中气动剥离效应下的KING点火燃烧计算程序，对典型的双下侧90°含硼固体冲压发动机补燃室进行不同旋转进气下三维两相流动与燃烧数值计算。计算结果表明，当进气道两侧空气同向与反向旋转进入补燃室时，气流产生的旋转均使燃气与空气的混合更充分，燃烧效率更高，并且随着旋流数的增加而增加；对于颗粒燃烧效率与总的燃烧效率，当旋流数小于0.179时，同旋条件高于反旋条件，当旋流数大于0.385时，反旋条件高于同旋条件，当旋流数约为0.2时，同旋与反旋效果相当；对于硼颗粒点火时间，旋流进气减小了点火时间，在旋流数为0.385时最小。

航空、航天推进系统； 硼； 固体冲压发动机； 两相流； 二次燃烧

0　引言

由于硼颗粒表面覆盖着一层氧化层，以及其高沸点特性，决定了其难以点火燃烧，为了提高含硼贫氧推进剂固体冲压发动机性能，合理组织固体冲压发动机二次燃烧是该发动机的关键技术之一。提高二次燃烧效率的方法通常有：优化推进剂配方及工艺方法; 改变一次燃气射流通道的数量、角度和通道间燃气流量分配; 改变空气射流进气的温度、压力、速度、方向、进气位置；改变空燃比等[1-2]，其中，旋转进气是一种通过改变气流大小和方向组织固体冲压发动机含硼贫氧推进剂二次燃烧的新方式，得到学者们广泛关注[3-6]。Pein等[3]对燃气旋转条件下含硼固体燃料冲压发动机进行实验研究，结果表明，旋流的引入可能提高了硼的点火和燃烧温度，同时也增加了硼颗粒与燃气的混合和停留时间，从而导致燃烧效率的提高和推力的改善。冯喜平等[4]研究了同向旋转空气进气对旁侧固体冲压发动机补燃室纯气相组分燃烧效率的影响，燃烧效率随旋流强度呈先增后减的规律。郭莹等[5]研究了一次燃气旋流角对含硼推进剂固体冲压发动机补燃室流场和效率的影响，燃烧效率随着同向旋流角的增加先增后减并存在最佳值，反向旋流角恶化补燃室掺混效果, 降低燃烧效率。刘杰等[6]对周向进气道夹角为90°含硼固体冲压发动机二次燃烧进行数值模拟，分析了燃气同向旋转对二次燃烧的影响, 随着旋流数的增加，硼粒子二次燃烧效率提高，气相二次燃烧效率先提高后降低，总的二次燃烧效率呈逐渐增高的趋势。综上所述，国内外主要研究了一次燃气旋流进气对含硼固体冲压发动机二次燃烧的影响和空气同向旋转对纯气相组分燃烧效率的影响，然而对于空气同旋或者反旋对含硼固体冲压发动机二次燃烧影响的相关研究较少。

为研究空气旋流进气对含硼固体冲压发动机二次燃烧效率的影响，采用 Realizablek-ε湍流模型、单步涡团耗散燃烧模型，应用Fluent软件UDF功能，编写考虑硼颗粒在高速气流中的气动剥离效应下的KING点火燃烧模型计算程序，对典型的双下侧90°空气旋转进气下含硼固体冲压发动机二次燃烧进行数值计算，分析空气旋转进气对二次燃烧的影响规律，为旋流技术在含硼固体冲压发动机上的应用提供理论参考。

1　物理模型

图1为典型的双下侧90°空气旋转进气固体冲压发动机补燃室结构简图，补燃室长700 mm，直径120 mm. 冲压喷管长119 mm，喉径88 mm，出口直径120 mm. 一次燃气由直径为23 mm的圆形喷口沿发动机轴线进入补燃室。空气由两个45 mm×45 mm的方形入口进入，进气道出口轴线与发动机轴线呈45°，两进气道周向夹角为 90°.

图1　补燃室结构简图Fig.1　Configuration of secondary combustion

为使入射空气起旋，在进气道入口处安装无中枢轴的旋流器，如图 2所示。两进气道空气旋转方向如图3所示。通过改变旋流器入口叶片导角β，即可获得不同旋流强度的入射空气。旋流强度用旋流数表征，旋流数是射流角动量的轴向通量和轴向动量通量的比值，文中旋流数S=2/3tanβ.

图2　旋流器结构示意图Fig.2　Configuration of swirler

图3　进气道空气旋转方向示意图Fig.3　Swirling direction of air in inlet

为简化分析，降低数值计算难度，对补燃室中的流场作如下简化假设:

1) 补燃室中燃气为准定常流动，与外界无热交换。

2) 忽略燃气各组分之间的辐射作用，忽略彻体的影响。

3) 补燃室燃气为理想气体，服从理想气体状态方程p=ρRT.

2　计算模型

2.1控制方程

根据以上假设，包括连续方程、动量方程、能量方程以及各组分输运方程的控制方程在笛卡尔坐标系下的通用形式为

(1)

式中：φ为流动变量；Γφ为变量φ的有效输运系数；Sφ为气相源项(包括气相反应和异相反应)及方程中不能写入上式左边各项中的项。

2.2湍流模型和硼颗粒点火燃烧模型

湍流模型选用带旋流修正的 Realizablek-ε模型。该模型不仅保留了标准k-ε模型收敛稳定、精度适当的优点，同时修正了k-ε模型对含有较大压力梯度或旋涡的复杂流场计算结果与实际偏差较大的缺点。

气相燃烧模型应用涡团耗散模型，该模型能有效控制各组分的净反应速率，更好地计算固体冲压发动机补燃室中复杂流动情况下的化学反应过程。

在发动机补燃室中气流与颗粒间相对速度较高，高速气流将对硼颗粒表面液态氧化层产生气动剥离效应，因此对硼颗粒的点火将产生促进作用。参考文献[7]中推导的气动剥离计算公式，在KING模型[8-11]基础上，建立考虑高速气流剥离效应的硼颗粒点火模型，其数学模型为

(2)

(3)

Tp<2 450 K,ωB=0,

(4)

(5)

Tp>2 450 K,ωB=1,

(6)

Q1=RBQRX-REHVAP-RHHH+

(7)

Q2=RBQRX2-REHVAP-RHHH+

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：rp、x、Tp、T0、Trad、ωB分别为颗粒半径、氧化层厚度、颗粒温度、环境温度、辐射温度以及液态硼质量分数；τ、μ、x1、x2、θ1、θ2分别为硼颗粒液态氧化层表面切应力、液态氧化层动力粘度、初始氧化层厚度、发生气动剥离时的氧化层厚度、初始角度以及发生气动剥离时的角度；MB、ρB、cpB,s、MB2O3、ρB2O3、cpB2O3分别为硼的颗粒摩尔质量、密度、比热容和三氧化二硼的颗粒摩尔质量、密度、比热容；RB、RE、RH分别为硼与通过液态氧化层扩散至颗粒表面的氧气的反应速率，液态三氧化二硼蒸发速率，三氧化二硼与水的反应速率；σ为玻尔兹曼常数。(4)式是当颗粒温度低于硼熔点(2 450 K)时，颗粒温度随时间的变化；(5)式是当颗粒温度等于硼熔点时，颗粒温度不变，液态硼质量分数随时间的变化；(6)式是当颗粒温度高于硼熔点时，液态硼质量分数不变，颗粒温度随时间的变化。当硼颗粒氧化层厚度减小为0或者液态硼质量分数为1时，点火完成并转入硼颗粒燃烧阶段。硼颗粒燃烧速率[12]为

(12)

式中：ρD为颗粒周围环境气体密度与扩散系数的乘积，取为2×10-4kg/(m2·s)；ωO2,∞为颗粒周围环境气体中氧气的质量分数。

2.3边界条件

采用无滑移绝热壁面条件，压力、各组分质量分数梯度为0；空气质量流率为4 kg/s，总温573 K，氧气质量百分比为23%；一次燃气质量流率为 0.4 kg/s，燃气温度为1 800 K，一次燃气简化为 CO、H2、CO2、H2O和N2组成，质量百分比分别为 47%、10%、1%、1%和41%；硼颗粒质量流率为0.148 kg/s，颗粒初始温度1 800 K，颗粒初始直径为5 μm，氧化层初始厚度为颗粒初始半径的1%；出口边界为冲压喷管出口，喷管出口压强和温度分别为1 atm和 300 K.

2.4计算模型验证

为了验证计算模型，应用Fluent软件UDF功能，编写硼颗粒在高速气流中的气动剥离效应下的KING点火燃烧程序计算文献[13]的实验工况，图4为本文数值计算得到的补燃室头部三氧化二硼质量分数分布图(出现三氧化二硼认为点火成功)，图5为文献[13]中实验捕获的稳定燃烧阶段硼颗粒燃烧火焰图。从图4、图5中可以看出本文数值计算点火距离为43 mm，实验点火距离为50 mm.

图4　三氧化二硼质量分数分布图Fig.4　Mass fraction of B2O3

图5　硼颗粒燃烧火焰图Fig.5　Combustion flame of boron particles

为了进一步说明本文数值计算模型精度，将计算所得到的结果与文献[13]中的实验结果和未考虑气动剥离效应的数值计算结果进行对比，对比结果如表1所示。从表1中可以看出，对于补燃压强，本文计算结果与文献[13]计算结果一致，均为0.48 MPa，相对实验结果误差为11.63%；对于补燃室最高温度，本文计算结果为2 818 K，而文献[13]计算结果为2 800 K，二者结果相近；对于硼颗粒点火距离，本文计算结果为43 mm，而文献[13]计算结果为60 mm，本文计算结果相对误差为14%，文献[13]计算结果相对误差为26%. 由此可知，气动剥离效应加快硼颗粒氧化层剥离，缩短点火时间，点火距离也相应减小。考虑气动剥离效应的KING模型点火距离比未考虑气动剥离效应KING模型点火距离减小了32%，计算精度更高。

表1　数值计算结果与实验结果对比

3　燃烧效率表征方法

喷管出口截面燃烧效率反映了补燃室结构、一次燃气进气、冲压空气进气对燃烧的综合影响。采用组分燃烧完成率来表示固体冲压发动机的燃烧效率。任意截面处的气相组分二次燃烧效率采用如下定义：

任意截面气相组分燃烧效率为

(13)

燃气的总燃烧效率为

(14)

式中：ηg、ηCO、ηH2、λ、QCO、QH2分别为燃气总燃烧效率、一氧化碳燃烧效率、氢气燃烧效率、可燃燃气中一氧化碳质量百分比、一氧化碳燃烧热值、氢气燃烧热值。

任意截面处的硼颗粒二次燃烧效率ηB采用如下定义：

(15)

任意截面处的总燃烧效率可表示为

(16)

式中：α为颗粒在一次燃气中所占质量百分比；Nc为燃气中可燃气体的种类数；Qi,g、QB分别为燃气中可燃气体的燃烧热和颗粒的燃烧热，根据文献[14-15]可知，QH2=1.208×108J/kg，QCO=1.01×107J/kg，QB=1.17×108J/kg.

4　计算结果及分析

4.1计算工况

旋转空气进入固体冲压发动机补燃室可以提高二次燃烧效率，但旋流角β过大将导致总压损失较大，β不宜过大，因此选取β取0°、15°、30°、45°、60°的无旋、同旋和反旋进气工况进行数值计算，计算工况如表2所示。

表2　计算工况

4.2各工况下流场温度及氧气组分分布

图6所示为各工况补燃室内横截面及中心对称面的温度分布。从图6可以看出，靠近进气道一侧处于低温区，而高温区主要集中在远离进气道一侧壁面附近和补燃室头部，当进气道两侧空气同向旋转时，高温区也随着空气旋转的方向一同旋转偏移，并且随着旋流数S的增大，高温区旋转偏移角度也越大；反旋时，高温区并没有发生旋转偏移并且随着旋流数的增大，温度逐渐趋于均匀。

图6　各工况补燃室横截面及中心对称面的温度分布Fig.6　Temperature distribution of afterburning chamber at cross section and center symmetry plane in different working conditions

图7所示为各工况补燃室内横截面及中心对称面的氧气质量分数分布，由两侧进气道进入补燃室的空气与一次燃气在进气道出口交汇处相互掺混燃烧，一次燃气在空气的作用下，分布在远离进气道一侧的壁面附近和补燃室头部，并在补燃室头部形成回流区以稳定火焰。

图7　各工况补燃室横截面及中心对称面的氧气质量分数分布Fig.7　Oxygen mass fraction distribution of afterburning chamber at cross section and center symmetry plane in different working conditions

空气由进气道两侧同旋进入补燃室，带动燃气同向旋转，远离进气道一侧壁面附近高温区发生旋转偏移；空气由进气道两侧反旋进入补燃室未引起燃气旋转偏移，旋流的引入加大了空气速度使空气燃气掺混效果更好，随着旋流数的增加，温度分布更加均匀，反旋相对同旋燃室温度分布更加均匀。

4.3硼颗粒点火特性分析

空气由进气道旋转进入补燃室，增强了空气与燃气的掺混效果，将对硼颗粒的点火产生一定影响。图8 为硼粒子点火时间t随旋流数S变化曲线。由图8可见，旋流的引入减小了点火时间，随着旋流数的增加，点火时间先减后增，旋流数为0.385时点火时间最短，同旋相对于无旋，点火时间最大减小了2.12%，反旋情况下点火时间减小了1.10%；同旋相对于反旋，相同旋流数，同旋条件下点火时间越短。

图8　硼粒子点火时间随旋流数变化曲线Fig.8　Curves of particles ignition time with swirl number

4.4燃烧效率分析

图9为硼颗粒、燃气及总燃烧效率ηB、ηg、η随旋流数S变化曲线。由图9可知，燃气燃烧效率几乎达到了100%，不随旋流数变化而变化；对于硼颗粒与总燃烧效率，有旋大于无旋(旋流数为0)，并且随着旋流数的增大而增大。在旋流数为1.155时，同旋与反旋相对无旋硼粒子燃烧效率分别提高了56.3%与66.4%，总燃烧效率分别提高了19.5%和27.1%，这是由于颗粒的燃烧效率主要取决于颗粒周围的氧气质量分数，空气旋流提高了空气的速度，减小了空气与燃气的速度差，强化了空气与燃气的掺混，增加了颗粒周围环境中的氧气质量分数，从而提高了颗粒的燃烧效率；当旋流数小于0.179时，同旋时颗粒燃烧效率大于反旋时的燃烧效率，当旋流数大于0.385时，反旋时颗粒燃烧效率大于同旋时燃烧效率。当旋流数约为0.2，同旋与反旋燃烧效率相当。

图9　硼颗粒、燃气及总燃烧效率随旋流数变化曲线Fig.9　Curves of boron particle, fuel and total combustion efficiency with swirl number

图10　硼颗粒质量沿颗粒轨迹分布图Fig.10　Distribution of boron particle along particle trajectory

图10为硼颗粒质量沿颗粒轨迹分布图。从图10可以看出，同旋情况下，空气旋转引起燃气和颗粒一起旋转，远离进气道一侧壁面附近的氧气质量分数较低，颗粒燃烧速率也相应较低，而靠近进气道一侧的氧气充足，颗粒燃烧速率较高。而反旋情况下，空气旋流并没有使颗粒跟随旋转，而是使氧气在补燃室分布更加均匀。旋流数较小时，同旋时硼颗粒紊乱度高于反旋时的紊乱度，表明同旋时的颗粒与氧气的掺混效果优于反旋，所以颗粒的燃效率高于反旋，随着旋流数的增加，反旋时硼颗粒紊乱度高于同旋，表明反旋时的颗粒与氧气的掺混效果优于同旋，因此反旋时颗粒燃烧效率高于同旋。

5　结论

采用Realizablek-ε湍流模型、单步涡团耗散燃烧模型，编写考虑硼颗粒在高速气流中的气动剥离效应KING点火燃烧模型计算程序，对典型的双下侧90°空气旋转进气下含硼固体冲压发动机二次燃烧进行了数值计算，分析了空气旋流角及旋流方向(无旋、同旋和反旋)对补燃室流场温度及氧气组分分布、硼颗粒点火特性以及燃烧效率的影响，得出结论如下：

1)旋流的引入加大了空气速度使空气燃气掺混效果更好，随着旋流数的增加，温度分布更加均匀，反旋相对同旋燃室温度分布更加均匀。

2)旋流的引入减小了点火时间，随着旋流数的增加，点火时间先减后增，旋流数为0.385时点火时间最短，同旋相对于无旋，点火时间最大减小了2.12%，反旋情况下点火时间减小了1.10%；同旋相对于反旋，相同旋流数，同旋条件下点火时间越短。

3)当进气道两侧空气同向与反向旋转进入补燃室时，气流产生的旋转均使燃料与空气的混合更充分，燃烧效率更高，并且随着旋流数的增加而增加；对于颗粒燃烧效率与总的燃烧效率，当旋流数小于0.179时，同旋条件高于反旋条件，当旋流数大于0.385时，反旋条件高于同旋条件，当旋流数约为0.2时，同旋与反旋效果相当。

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Research on the Characteristics of Secondary Combustion of Boron-based Ducted Rocket with Swirling Air Injection

WANG Hong-yuan, XU Yi-hua, HU Xu， ZENG Zhuo-xiong

(School of Aircraft Engineering，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063， Jiangxi， China)

Three-dimensional two-phase flow in the typical double downside 90°afterburning chamber of boron-based ducted rocket is numerically simulated by means of realizablek-εturbulence model and one-step eddy-dissipation combustion mode1, and the ignition and combustion mode of boron particles of KING in the high-speed flow with consideration of the aerodynamic stripping effect is programmed by the UDF function of Fluent software. The results show that, when the co-swirl and counter-swirl air in the double side of inlet enters into the secondary chamber，the mixture of air and fuel finishes more fully and the combustion efficiency increases with the increase in swirl number. For particle combustion efficiency and total efficiency, the co-swirl is higher than the counter-swirl when the swirl number is less than 0.179. On the contrary, the counter-swirl is higher than the co-swirl when the swirl number is greater than 0.385, the co-swirl effect is the same as the counter-swirl effect when the swirl number is about 0.2; the ignition time of boron particles is reduced by swirling air injection, its minimum can be attained when swirl number is 0.385.

propulsion system of aviation and aerospace; boron; ducted rocketed; two-phase flow; secondary combustion

2014-05-26

航空科学基金项目(2013ZB56002)

王洪远(1988—)，男，硕士研究生。E-mail: why_cool76@126.com;

徐义华(1971—)，男，副教授，硕士生导师。E-mail:xuyihua_2003@163.com

V435

A

1000-1093(2015)04-0619-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.04.007