记忆合金自调节式高效微型节流制冷器机理研究

马跃学，王 娟，梁惊涛，杜冰雁

(1.中国科学院理化技术研究所，北京 100190;2. 中国科学院大学，北京 100190;3. 中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471009;4. 红外探测器技术航空科技重点实验室，河南 洛阳 471009)

0 引 言

自调节式节流制冷器是指工作流量能够实现自动调节功能的制冷器。除了具有启动快、重量轻、结构紧凑、无电磁干扰等优点外，自调节式节流制冷器还能够延长飞行器在空工作时间，并可以维持制冷温度稳定［1－3］。

自调式微型节流制冷器按自调方式不同可分为波纹管式和记忆合金式。波纹管式节流制冷器以密闭的波纹管作为感温元件，通过波纹管的伸缩控制阀针在节流孔中的位置，进而实现制冷器的自调节。目前国内空空飞行器普遍采用的是波纹管自调节式节流制冷器。但波纹管自调节式节流制冷器稳定性较差，易发生气体泄漏，无法保证使用寿命，而且在发生堵塞后无法强制打开。鉴于上述问题，近年来，出现了采用功能材料形状记忆合金取代波纹管作为感温元件的新型记忆合金自调式节流制冷器。与波纹管式节流制冷器相比，记忆合金自调式节流制冷器稳定性更好，可以实现堵塞后强制打开和闭环实时控制，更重要的是不存在漏气问题，存储寿命长，在实际应用中具有很大的优势［4－6］。因此，记忆合金自调节式节流制冷器逐渐成为研究的热点之一。

节流制冷器的流量控制着制冷器的制冷量，同时也决定了制冷器的使用寿命。但对于制冷器流量方面的研究还较少，主要集中在固定节流孔条件下，研究初始压力、冷头温度等对制冷器流量的影响［7－8］。本文主要从流量控制的角度，研究记忆合金自调节式制冷器的流量在不同初始压力和节流孔径下，调节阀针的位移对流量的影响。

此外，节流制冷循环中，高压来流气体在节流之前需经换热器利用节流后的低压冷气进行预冷，节流前气体温度越低，节流后气体的干度越低，所获得的制冷量越大，制冷器的性能越好。可见，换热器的性能对整个制冷系统有着至关重要的影响，因而提高换热器的效率将是获得高效制冷器的关键。节流制冷器换热器的研究大多集中在分析换热器的轴向导热损失，对压力和流体物性等对换热器性能的影响也有相关研究［9－10］。本文主要从实现制冷器高效换热的角度，对影响制冷器制冷效率的换热器结构参数进行优化研究［11－12］。

1 制冷器流量调节

1.1 调节机理

节流制冷器的工作状态分为启动状态和稳定运行状态。在启动状态，制冷器以最大流量提供较大的制冷功率，迅速将探测器冷却到工作温区;然后进入稳定运行状态，制冷器流量只需维持与探测器热耗相匹配的制冷功率，此时的制冷功率需求很小，需要减小制冷器流量，以尽可能延长制冷器的工作时间。

记忆合金自调式节流制冷器是利用记忆合金材料在温度变化时所表现出来的形状记忆特性，来控制制冷器阀针的位置，进而实现节流孔开度的闭环控制，达到制冷器流量自调的目的。图1 为记忆合金自调节式节流制冷器的自调节机构。在装配时，调节机构设置一定的初始预紧力，使节流孔处于完全开启状态，高压氮气通过换热管道进入冷指前端，经节流孔节流降温，调节机构中的温度逐渐降低，当其温度低于记忆合金转化温度时，调节弹簧的刚度变小，主动弹簧推动调节阀针向前移动，使节流孔部分关闭，制冷器流量变小，氮气消耗减小，制冷量降低。

图1 记忆合金阀针控制机构

通过上面的分析可以看到，在调节机构中应用记忆合金，可以很好地实现制冷器流量的自动调节，其中阀针的位移量将决定流量的大小。

1.2 流量调节

图2 为调节阀针与节流孔的相对位置示意图。

图2 阀针与节流孔相对位置

图中，横轴表示阀针与节流孔的相对位移x;纵轴表示阀针半径r;θ 为阀针锥角;x 与r 关系为

假设启动时阀针尖端恰好位于节流孔平面外侧，在节流孔内径D =0.1 ～0.16 mm 时，阀针的极限位移量为0.37 ～0.60 mm。

制冷器的通流流量计算式［11］表示为

式中:ρ 和P 为节流前气体的密度和压力;κ 为气体绝热指数。

图3(a)～(b)分别为节流孔径0.10 mm，0.16 mm 时制冷器流量与阀针位移之间的关系。

可见，选定节流孔，节流前高压一定时，阀针位移变化，流量以近似抛物线的规律变化。即随着阀针位移增大，制冷器流量减小，随着阀针位移量的增大，流量的降低速度越来越快。此外，节流前高压越高，制冷器流量越大。但节流前高压对流量的影响相对较小，特别是在阀针位移较大时，初始高压对流量的影响几乎可以忽略。

图3 制冷器流量随阀针位移的变化

图4为不同节流孔径下节流前高压对制冷器最大流量的影响。可见，制冷器最大流量随初始压力的增大近似线性增加。不同的节流孔径对制冷器最大流量的影响较大，并且节流孔径越大初始高压对流量的影响越大。例如，D =0.10 mm 时，初始高压增大，最大流量变化较小;D =0.16 mm时，初始高压增大，最大流量上升较大。

图4 节流前高压对制冷器最大流量的影响

综上所述，可以利用记忆合金的形状记忆特性，调节阀针的位移量，进而精确控制制冷器的流量。而阀针的位移量则反映了记忆合金调节弹簧的变形量。

2 制冷器强化换热分析

制冷器采用应用较为成熟的螺旋肋片管盘管热交换器，即Hampson 型换热器。图5 为换热器的翅片管结构示意图。图中:di和do为换热毛细管内径和外径;δ，t 和h 分别为肋片的宽度、间距和高度。

由于制冷器采用的是间壁式换热器，因此，需要分别计算节流换热管道内、外管的对流换热系数，并分别分析其对总换热系数的影响。

基于流体的雷诺数换热毛细管内高压和低压气体的对流换热关联式［11－12］选择如下:

图5 翅片管结构示意图

管外节流后回流气体换热关联式为

总传热系数为

式中:hi和ho分别为换热器翅片管管内和管外换热系数;φ 为肋化系数，表示加肋后的总表面积与未加肋时总表面积之比。

结合传热方程式和热平衡关系式分析可知，换热器的换热量与换热器管的结构尺寸(包括肋片)、芯管尺寸、氮气进出口参数以及流量等有关。由于氮气的进出口参数相对变化较小，而流量与制冷量有关，要根据需求确定。因此换热器的优化主要集中于换热器的结构参数优化。本文分别从换热毛细管管径、芯管半径以及管外翅片尺寸等方面对换热器进行强化换热分析。

2.1 管内强化换热分析

在保持制冷器流量恒定的条件下，减小换热器管道的内径可以提高管内流体流速，增强管内换热，使总传热系数K 上升，换热效果得到一定增强，如图6 所示。但减小内管管径，管内流动阻力将大幅增加;此外，从强化换热的角度，换热器的主要热阻是管外对流换热。因此，内管管径不宜选择太小。

图6 不同芯管半径下换热系数与管内径的关系

由于节流制冷器的换热毛细管螺旋缠绕在芯管上，管内流体流动时受到离心力的作用，管内将产生二次流，对换热起到强化作用。图6 给出了不同螺旋修正半径R 时总换热系数的变化。芯管半径越小，管内流体受到的离心力越强，产生的二次流扰动就越强，对换热效果的提升也越大。即随着R 的减小，换热系数增大。

2.2 管外强化换热分析

换热器管内的对流换热系数远大于管外，即主要的热阻为管外对流换热，因此管外换热的强化对整个换热器的换热效果起着决定性的影响。管外缠绕肋片不但能够增大换热面积，还可以增大对流动的扰动，因而能够极大改善换热器的换热效果。肋片对换热系数的影响将主要通过肋化系数和管外的流通面积等参数进行分析。

图7 ～8 给出了肋间距和肋片厚度对换热系数的影响。由图可见，管外对流换热系数与总换热系数具有相同的变化规律。图7 中，肋间距t 减小、肋厚度δ 增大时，管外对流换热系数ho提高，总换热系数K 增大，换热器性能得到改善。肋片厚度对总制冷系数的影响较小，并且随着肋间距的减小，肋片厚度对换热系数的影响越来越小。图8中，在肋间距小于0.2 mm 时，肋片厚度对总换热系数几乎没有影响。

图7 肋间距对换热系数的影响

图8 肋片厚度对换热系数的影响

图9 为肋片高度对换热器性能的影响。与肋间距和肋厚度的影响不同，肋高变化时外部对流换热系数与总换热系数的变化趋势是相反的。肋高增大，使回流气体的流通面积增大，流速变慢，管外对流换热系数减小，但此时肋化系数增大，换热面积增大，因而总换热系数反而升高，换热得到改善。

图9 肋高对换热系数的影响

综合上述分析，采用内径较小的换热管和芯管、减小肋间距、增大肋高等方式，可以改善换热器的换热效果，实现制冷器换热器的高效换热。

3 结 论

通过对记忆合金自调式节流制冷器节流阀针位移的分析，获得制冷器流量随阀针位移的变化规律。阀针位移变化，流量以近似抛物线的规律变化。即随着阀针位移的增大，制冷器流量减小，并且随着阀针位移量的增大，流量的降低速度越来越快。此外，初始压力越大，流量越大;但随着阀针位移增大，初始高压对流量的影响越来越小。

对制冷器的换热器进行了换热分析，换热毛细管和芯管的管径越小，换热效果越好;肋片高度和肋片间距对换热的影响较大，肋片厚度的影响相对较小;肋高越大，肋间距越小，换热效果越好。

［1］王三煜. 波纹管型自调式制冷器设计研究［J］. 红外技术，2006，28(11):651－655.

［2］陈国邦，汤珂. 小型低温制冷机原理［M］. 北京:科学出版社，2010.

［3］杜冰雁. 导弹用小型低温制冷机的研究进展［J］. 红外技术，2010，32(9):549－552.

［4］徐庆松，崔戈. 记忆合金在节流制冷器中的应用［J］.激光与红外，2014(8).

［5］王三煜. 节流制冷器用记忆合金研究［J］. 低温与超导，2009 (5):7－10.

［6］王宏. 用于仿生推进的SMA 驱动器研究［D］. 哈尔滨:哈尔滨工程大学，2007.

［7］Buller J S. A Miniature Self－Regulating Rapid－Cooling Joule－Thomson Cryostat［C］∥Advances in Cryogenic Engineering Conference，Springer US，1971，16:205－213.

［8］Hong Y J，Park S J，Kim H B，et al. The Cool－Down Characteristics of a Miniature Joule–Thomson Refrigerator［C］//2nd Asian Conference on Applied Superconductivity and Cryogenics，2006，46(5):391－395.

［9］Pradeep Narayanan S，Venkatarathnam G. Performance Degradation due to Longitudinal Heat Conduction in very High NTU Counterflow Heat Exchangers ［J］. Cryogenics，1998，38(9):927－930.

［10］Xue H，Ng K C，Wang J B. Performance Evaluation of the Recuperative Heat Exchanger in a Miniature Joule–Thomson Cooler ［J］.Applied Thermal Engineering，2001，21(18):1829－1844.

［11］杨世铭，陶文铨. 传热学［M］. 第4 版.北京:高等教育出版社，2006.

［12］杨海明. 节流制冷器的优化设计及实验研究［D］.合肥:合肥工业大学，2002.