北海市土层剪切波速与埋深的关系

张忠利，袁媛，罗云

（1.广西壮族自治区地震局，南宁 530022；2.广西工程防震研究院，南宁 530022）

北海市土层剪切波速与埋深的关系

张忠利1，2，袁媛1，2，罗云1

（1.广西壮族自治区地震局，南宁 530022；2.广西工程防震研究院，南宁 530022）

收集了2008年以来北海市城区44个工程场地地震安全性评价中的土层剪切波速测试资料，采用幂函数模型分别对粘土、粗砂、砾砂、其它土类的土层剪切波速与埋深进行加权回归分析，得到不同土类的模型参数及拟合优度指标（判定系数R2和误差标准差σ），并对回归方程和回归系数进行了显著性检验；最后将土层剪切波速预测值与实测值进行对比，验证回归关系式的合理性和适用性。结果表明：北海市城区土层剪切波速与埋深呈现出较好的幂函数关系，拟合优度均在0.81以上；给出的土层剪切波速回归关系式能较好地预测出不同埋深土层剪切波速，特别是在土层中部和底部推测结果准确性更高，其推测结果可供北海市城区缺乏剪切波速测试资料的场地参考使用。

回归分析；北海市城区；剪切波速；土层埋深

0 引言

土层剪切波速是岩土地震工程中的一个重要物理量，在场地土类或场地类别划分、地基饱和土液化判别、土层地震反应分析等方面得到了广泛应用［1-2］。通常采用现场原位测试方法确定土层剪切波速，现场原位测试方法分为单孔检层法、跨孔法和表面波法三种，其中单孔检层法能直接而可靠地给出土层的准确位置、厚度及其波速，并受测试场地环境限制很小，是目前应用最广泛的方法［3］。由于土体本身固有的变异性以及测试技术的原因，使测试结果具有更大的变异性，甚至可能超过30%［4-5］。因此，利用实测土层剪切波速资料建立土层剪切波速的统计关系，并将统计估计值、现场实测值和土层特征进行对比分析，综合确定土层剪切波速值并应用到工程实践中显得更为科学合理。

近年来，在城市地震动参数小区划和重大工程场地地震安全性评价工作中，开展了大量的土层剪切波速测试，积累了较丰富的土层剪切波速测试资料。基于这些实测资料，国内外学者建立了一些土层剪切波速与埋深或标准贯入值的经验关系［6-18］。综合以往成果可以看出：①除土层埋深外，影响土层剪切波速的因素还包括土质类别、形成条件、天然重度、物理性质等；②土层剪切波速与埋深关系可利用线性模型、一元二次多项式模型、幂函数模型进行拟合，总体上看一元二次多项式或幂函数模型的拟合精度较高；③不同地区土层剪切波速与埋深的经验关系具有较大差异，表现出很明显的地域性；④以土层动力性质较一致的工程地质单元作为一个统计单元，可得到较好的经验关系。鉴于上述认识，本文首先阐述了北海市城区地貌成因类型及堆积物的物质来源，经分析表明，北海市城区工程场地主要位于以剥蚀为主、侵蚀为次的台地，土层沉积环境、岩性特征相似，可以作为土层剪切波速与埋深的统计单元；然后采用幂函数模型，分别对粘土、粗砂、砾砂和其它土类的土层剪切波速与埋深进行了加权回归分析，得到相应的模型参数及拟合优度指标（判定系数R2和误差标准差σ），并对回归方程和回归系数进行了显著性检验；最后将土层剪切波速预测值与实测值进行对比，验证回归关系式的合理性和适用性。

1 工程地质条件概述

北海市位于我国大陆南端，濒临北部湾，三面环海。城区大部分为以剥蚀为主、侵蚀为次的台地，地面平坦，由于地表流水（包括季节性暂时流水及河流）的冲刷和切割，古滨海平原地形略有起伏；西部冠头岭、地角镇等地，基岩裸露，残坡积低山丘发育；南部局部发育了海积阶地和现代海滩［19］。

北海市城区主要建设规划用地位于具较厚的松散沉积物的台地。根据近年来收集到的勘测资料表明，基岩面起伏不大，高差在20 m左右，覆盖层厚度多在80 m以上；存在个别基岩隆起区，覆盖层相对较薄，在40 m左右。总体上来看，场地第四纪松散层厚度还是较稳定的，土层厚度变化明显受基底控制；层序也比较稳定，不同时代地层以整合或假整合接触，自上而下沉积有全新统、第四系中更新统北海组、第四系下更新统湛江组和新近系地层，普遍缺失第四系上更新统地层［20］。

全新统主要分布于海积阶地、现代海滩、残坡积区和侵蚀堆积洼地，岩性主要为淤泥质土、细砂、中砂、砾砂、粘土等，结构疏松，含贝壳，具有一定的分选性，砂、砾石磨圆较好，砂以石英为主，砾石主要为脉石英、硅质岩碎块，淤泥质土呈流塑状；第四系中更新统北海组地层广泛分布，在侵蚀低洼区，该层位有时缺失。上部岩性主要为中砂、粗砂含粘性土或含粘性土含中砂、粗砂，结构松散或稍密，粘性土为硬塑或坚硬状，下部岩性主要为粗砂、砾砂，结构稍密－密实，有时含粘性土；第四系下更新统湛江组为城区地层主体，在整个城区均有揭露。主要土层为粘土、粗砂、砾砂。粗砂、砾砂结构中密－密实状态，粗砂以石英质为主，砾石磨圆中等，成分以脉石英、砂岩为主。粘土质纯，密实，粘性大，一般为硬塑状态，以高岭石矿物为主。总体上可见，北海市城区土层水平范围内变化不大，垂直范围内结构简单，可作为一个工程地质单元确定土层剪切波速与土层埋深的统计关系。

2 资料选取

本次工作收集了近年来北海市城区44个工程场地地震安全性评价报告中的土层剪切波速实测结果，图1为工程场地位置分布示意图。从图中可以看出，场地较均匀的分布于北海市城区主要建设用地规划范围，从而保证了本次工作统计结果的适用性。每个钻孔波速测试深度按《工程场地地震安全性评价》（GB17741-2005）、《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）等相关规范要求，达到假象基岩面，结合土层结构测点垂直间距取1～3 m。经过对测试结果的对比分析，共选取了176个钻孔2 641个测点的剪切波速数据，各土类测试点分布情况见表1。

3 回归分析

根据前面收集的土层剪切波速测试资料，分别对粘土、粗砂、砾砂和其它土进行加权回归分析。首先绘制各类的散点图（图2），从图中可以看出呈明显的非线性，参照以住的研究成果［21］，采用幂函数模型VS=a·Hb（VS为土层剪切波速，H为土层埋深，a、b为回归参数）表示土层剪切波速与埋深的关系；然后分两步确定加权系数：①以埋深分档内样本数量的倒数作为加权系数相对值wr；②为了估计剪切波速的变化，对加权系数进行标准化处理，即wn=wr/mean（wr），式中wr，wn为向量，mean（wr）为向量的平均值；最后利用Matlab软件提供的nlinfit和nlpredci函数进行加权回归分析，分别计算出粘土、粗砂、砾砂和其它土类回归参数、判定系数R2和误差标准差σ及95%预测区间，具体计算结果见表2和图2所示。

图1 北海市城区工程场地位置分布示意图Fig.1 Distribution diagrarn of the sits in urban areas of Beihai city

表1 土层剪切波速测试点分布情况Table 1 Depth of test points during the soil shear wave test

为了进一步分析回归关系式的可靠性，分别对粘土、粗砂、砾砂和其它土回归方程及回归参数进行显著性检验。回归方程的显著性采用F检验法，回归系数的显著性采用t检验法，具体结果见表3～4。对回归方程的F检验的P值均小于0.005，说明整个回归方程是极显著的。对回归参数进行的t检验的P值均小于0.001，说明在回归方程中的这两个参数均是极显著的。

图2 土层剪切波速与埋深关系拟合曲线Fig.2 Fitting curves of the shear wave velocity and depth of soils

表2 土层剪切波速与埋深关系加权回归分析结果Table 2 The results of weighted regression analysis between shear wave velocity and depth of soil layer

表3 土层剪切波速与埋深回归方程显著性检验表Table 3 The significance test on regression equation between shear wave velocity and depth of soil layer

表4 土层剪切波速与埋深回归系数显著性检验表Table 4 The significance test on regression coefficient between shear wave velocity and depth of soil layer

4 工程检验

为了检验上述推测公式的合理性和适用性，本文选取了北海市城区某工程场地钻孔，利用本文所得的回归关系式进行剪切波速预测，并计算出相对误差，以此验证所得回归关系式的预测精度，具体对比结果见表5所示。由表5可以看出，土层剪切波速推测值相对误差均小于11%，在19个测试点中只有4个测试点相对误差超过5%，初步表明，利用本文给出的回归关系式可较准确的预测该地区土层剪切波速，供北海市城区缺乏剪切波速测试资料的场地参考使用。

表5 土层剪切波速预测值与实测值对比Table 5 Comparison between predicted values and measured values of shear wave velocity

5 结语

通过对北海市城区土层剪切波速实测资料进行统计分析，得到如下结论：

（1）通过对北海市城区场地土层结构分析表明，土层结构相对简单，水平变化不大，可将其作为一个工程地质单元，确定土层剪切波速与埋深的关联性。

（2）通过对回归方法和回归系数的显著性检验表明，利用幂函数模型VS=a·Hb，可以较好的拟合出北海市城区粘土、粗砂、砾砂和其它土类的土层剪切波速与埋深关系。

（3）通过与某一工程场地剪切波速实测值的对比分析，初步表明利用本文给出的回归公式可较准确的预测该地区土层剪切波速，供北海市城区缺乏剪切波速测试资料的场地参考使用。

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Relationship Between Soil Shear Wave Velocity and Soil Depth in Urban Areas of Beihai City

ZHAGN Zhongli1，2，YUAN Yuan1，2，LUO Yun1

（1.Earthquake Administration of Guangxi Zhuang Autonomous Region，Nanning 530022，China；
2.Guangxi Academy of Engineering Shock Prevention，Nanning 530022，China）

Based on data of shear wave velocities measured from 44 engineering sites during the seismic safety evaluation since 2008，the paper does the weighted regression analysis for shear wave velocity and depth of soils with various of soil type，including clay，coarse sand，gravelly sand，et al，by using the power-law function，and gets the model parameters and goodness of fit（coefficient of determination R2and error standard deviation σ）.Meanwhile，the paper tests the significance on regression equation and regression coefficient.Finally，the paper verifies the rationality and applicability of the regression equations via comparing measured values with the predicted values.The results show that there are remarkable relationships between the shear wave velocities and the depths of soils in beihai，which can be fitted by the power function and has the goodness of fit more than0.81；the speculation equations can well speculate soil shear wave velocity in different depth，which is more accurate especially in the middle and bottom soil，and may provide reference for shear wave velocity at sites without the test data in urban areas of Beihai.

Regression analysis；Beihai City；Shear wave velocity；Soil depth

TU411

A

1001-8662（2015）03-0040-06

10.13512/j.hndz.2015.03.006

2015-05-29

广西地震局地震科研监测预报合同制课题（091405）

张忠利（1977－），男，硕士，工程师，主要从事岩土地震工程研究.

E-mail：421530917@qq.com.

张忠利，袁媛，罗云.北海市土层剪切波速与埋深的关联性［J］.华南地震，2015，35（3）：40-45.［ZHAGN Zhongli，YUAN Yuan，LUO Yun. Relationship Between Soil Shear Wave Velocity and Soil Depth in Urban Areas of Beihai City［J］.South china journal of seismology，2015，35（3）：40-45.］