电容中分式有源电力滤波器双闭环控制策略研究

刘 林,宋晓皖,陆华才∗

(1．安徽工程大学电气工程学院,安徽芜湖 241000; 2．三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002)

电容中分式有源电力滤波器双闭环控制策略研究

刘 林1,宋晓皖2,陆华才1∗

(1．安徽工程大学电气工程学院,安徽芜湖 241000; 2．三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002)

建立了电容中分式有源电力滤波器的数学模型,设计其双闭环控制系统,提出了一种改进的控制方案．由包含零序处理环节ip-iq法进行谐波分离,得到指令信号;电流环利用基于拉格朗日二阶外推插值预测k＋1时刻电流值,并通过无差拍方式进行控制;直流侧电容采用一个PI控制总体电压平衡,另一个PI控制上下电容电压平衡的双PI均衡控制方式．仿真结果表明,所提方案是正确的、有效的．

有源电力滤波器;双闭环控制;零序处理;无差拍控制;双PI均衡控制

当前,我国的低压配电网一般为三相四线制,随着电力电子技术的发展,大量的非线性负载被广泛运用于低压配电网中,因此谐波和无功问题日益突出．同时,由于中性线的存在,零序电流的补偿也成为一个研究的热点[1]．对于三相四线制低压配电系统的电能质量问题,需要利用三相四线制有源电力滤波器(Active Power Filter,APF)来进行抑制．一般的三相四线制APF主要分为两种:四桥臂式[2]和电容中分式[3]．由于两电平的电容中分式比四桥臂的少了一对IGBT开关管,因此它触发脉冲的控制算法较为简单,整个系统的成本也相对较低,所以是当前的研究热点[4-5]．

针对电容中分式有源电力滤波器双闭环控制系统进行设计,提出了一种改进的设计方案．双闭环系统可以分为3大部分:电流检测环节、电流环和电压环．电流检测环节主要有FFT法[6]、小波变换法[7]、H HT法[8]及基于瞬时无功功率理论的检测算法[9]等,受限于频率分辨率、实时性和稳定性等因素,目前只有基于瞬时无功功率理论的检测算法得到广泛应用[10]．由于基于瞬时无功理论的ip-iq法不受供电系统电压畸变的影响,经过小的改进就可以运用到三相四线制系统中,因此,采用ip-iq法作为电流检测环节．影响系统的快速性和鲁棒性的关键是电流环．电流环控制主要有滞环控制[11]、PI控制[12]、重复控制[13]及无差拍控制[14]等;由于滞环控制使得开关器件的动作频率不固定,因此实际应用较少;PI控制器对谐波的跟踪效果并不理想,系统存在稳态误差较大和动态效果不佳等缺点;而重复控制虽能对多次谐波进行跟踪补偿,但存在一个周期的补偿延迟．电流环采用无差拍控制方式可以提高系统的动态响应速度和补偿精度．双闭环控制系统重要的一个环节就是电压控制环节[15],直流侧电压的平衡能够保证系统的正常工作．采用适用于电容中分式APF的PI控制器维持直流侧的电压平衡．

综上所述,APF双闭环控制系统的谐波电流检测环节采用零序分离的ip-iq法,电流环采用无差拍控制,直流侧电压采用PI控制．通过搭建Matlab/Simulink仿真平台验证了双闭环控制系统的有效性．

1 电容中分式APF数学模型

电容中分式APF结构原理图如图1所示．图1中ex(x＝a,b,c)为三相电网电压,isx(sx＝a,b,c)为三相电网电流,iLx(x＝a,b,c)为三相负载的电流,in为中线电流,icx(cx＝a,b,c,n)为四线补偿电流,L为支路电感,udc1和udc2分别是上下电容C1和C2的电压,其总电压值为:

由基尔霍夫电压定律可以得到:

并且有:

由式(1)不难看出,三相电流都和中性线电流存在耦合,为了便于无差控制,在式(1)的两边乘上系数矩阵:

得到在αβ0坐标系下的数学模型如下:

由式(4)进一步化简得到:

由式(5)可以看出,经过αβ0坐标变换过后,各相独立,不存在耦合,这样更有利于分开控制,双闭环控制系统的准确性得以提升．

2 谐波检测算法

ip-iq是由p-q检测法衍生而来,由于它利用了高精度的锁相环对A相系统电压进行相位锁定,输出正弦信号,因此,系统电压的畸变对该方法检测精度并没有影响．负载电流经过坐标变换可以得到ip和iq,经过LPF滤除谐波以后得到直流分量p和qp和的实质是有基波正序分量ifa、ifb、ifc产生的,所以可以根据p和法q的坐标反变换,并与负载电流做差得到电流谐波分量．值得注意的是,传统的ip-iq法并不适合四线制供电系统的检测,需要计算零序电流,并在三相负载中剔除这个零序电流,即需要增加零序处理环节ip-iq法才能应用到三相四线制APF中[16],其原理图如图2所示．

3 APF电流环控制

电容中分式APF电流环采用无差拍控制方式．无差拍控制属于预测控制的范畴,能够根据上一时刻的采样值预测下一时刻的采样值,然后计算出3D-SVPWM调制模块[17]的给定信号,进而得出触发脉冲信号．以式(5)中的α轴为例进行无差拍控制器设计,于k时刻对其进行离散化得:

式中,T为采样周期;iα(k)和iα(k＋1)分别是k时刻和k＋1时刻装置输出的补偿电流采样值．

为了实现高精度控制目标,需要引入反馈,因此需要k＋1时刻电流的给定值α(k＋1)代替补偿iα(k＋1)[18],由此可以得出:

由式(7),调制模块的参考电压由采样周期T、k时刻的补偿电流值、k＋1时刻电流给定值、系统电压e及支路电感所决定．文中根据k时刻电流的给定值进行预测得到下一时刻α(k＋1)的值,并且利用无差拍的方式计算得到k时刻3D-SVPWM调制模块给定信号uα(k),最后根据调制模块得到6个IGBT开关管的PWM驱动波,由此实现装置发出的补偿电流实时跟踪电流的给定值,其具体实施方式如图3所示．

选择无差拍控制的关键在于选择合适的预测算法,常见的预测算法有平推预测、模糊预测、神经网络预测和二阶外推插值预测等．由于平推预测仅仅适用于负载波动较小的范围,因此不适用于APF这样工况复杂的系统;而模糊预测和神经网络预测的算法较为复杂,对控制器的负担较大．因此,采用了易于实现、难度适中的拉格朗日二阶外推插值预测法,其预测实现方式如下:

式中,i∗α(k)、i∗α(k－1)和i∗α(k－2)分别为k时刻、k－1时刻、k－2时刻的电流给定采样存储值．由式(8)可以看出,在进行预测时取出前两个采样电流的历史值,乘上相应的系数,并进行简单的加减就能得到所要预测的量．因此,拉格朗日二阶外推插值法计算简单并且实时性高．

4 APF电压环控制

电容中分式APF直流侧为上、下两个规格相同的电容,由电容的中点引出中性线．三相系统中有功的变化或补偿电流中含有直流分量时,会导致电容上有电荷的积累,从而会引起udc1和udc2的电压波动,此时如果在APF电流给定值上在加一个直流分量ε便能控制C1和C2的电压差,并维持动态平衡[18]．在电压环控制中,直流分量ε为C1和C2的差值经过PI控制后得到,该分量对电容电压的影响如下:

为了维持C1和C2的电压平衡,必须对C1和C2设置单独的PI控制,同时为了维持总体电压的平衡,还得单独地增设PI控制器对总体电压进行调节,这两个PI控制器的输出如图2所示检测方法中的标示“电压输出环节”,电压环的控制器原理如图4所示．

5 仿真结果与分析

为了验证所设计的电容中分式APF双闭环控制系统的正确性,采用Matlab/Smiulink进行模块的搭建和仿真．主要仿真参数如下:三相四线制系统供电的线电压为380 V,其频率为标准工频．非线性负载选择不可控整流器,其谐波源用上下两个阻感负载代替,其电阻为7Ω,电感为2 m H．为了验证APF补偿三相不平衡,从阻感负载中点引出中性线,其上接一个阻值为0．1Ω的电阻．APF主电路输出电感为5 m H,直流侧上下电容值为2500μF,直流侧给定电压值为1 000 V．系统的采样频率和开关频率均为10 k Hz．谐波检测的方法包涵零序处理环节的四线ip-iq,电流环控制器采用拉格朗日二阶外推插值预测的无差拍控制策略,电压环采用双PI均衡控制策略．

三相四线制供电系统A相中电流及FFT分析图如图5所示．从图中5可以看出,在非线性的负载情况下,其特征谐波是5、7、11、13、17、19……次,三相四线制供电系统电流存在严重的畸变,畸变率为21．97%,远远超出国家标准5%的规定,且6k±1谐波次数很大,符合不可控整流器带阻感负载的谐波特性．

电容中分式APF补偿后供电系统A相电流及FFT分析图如图6所示．从图6中可以看出,经过补偿后,虽由于APF本身的非线性,在发出谐波的反向补偿电流的同时,也注入了一些频谱较为复杂的谐波,但其电流的总畸变率大大地下降,仅为1．54%,6k±1特征次谐波也变得很小．

补偿前后中线电流如图7所示．由图7可以看出,经过电容中分式APF补偿以后,中性线电流基本上为零,这说明文中所设计的三相四线制APF双闭环系统可以有效地抑制三相不平衡系统．

电流跟踪信号及误差如图8所示．由图8可以看出,给定电流信号与装置实际发出的信号基本重合,且两者的跟踪误差基本为零．由此说明了采用四线制ip-iq检测法的有效性,同时也验证了采用无差拍控制器的优良跟踪精度．

直流侧电压波形如图9所示．由图9可以看出,系统进入稳态后,C1电容电压和C2电容电压波形稳定在500 V处波动,总体电压在给定值1000 V处波动．由此说明了电压环中双PI均衡控制策略的有效性．

6 结论

设计了电容中分式三相四线制APF双闭环控制系统,利用包含零序处理环节的四线制ip-iq法分离谐波分量,采用无差拍控制方法对电流进行跟踪控制,以双PI均衡控制方式维持直流侧电压动态稳定．仿真结果表明,所设计的APF双闭环控制系统能够有效分离出谐波,电流跟踪效果好,直流侧电压维持稳定,可以有效地补偿谐波．

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Research on double closed loops control of mid-point capacitor

LIU Lin1,SONG Xiao-wan2,LU Hua-cai1∗
(1．College of Electrical Engineering,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China; 2．College of Electrical Engineering and New Energy,China Three Gorges University,Yichang 443002,China)

A mathematical model of mid-point capacitor active power filter with the double closed loop control system is established and an improved control scheme is proprosed．The ip-iqmethod which contains zero sequence processing links for harmonic detection is adopted．Based on Lagrange quadratic extrapolation interpolation,current loop predicts given current value of k＋1 time,and the system control is realized by deadbeat manner;The balance of overall voltage is regulated by one PI controller in the dc side and the upper and lower capacitor voltage is regulated by another PI controller．The correctness and effectiveness of the control schemes proposed in this paper is verified by the simulation results．

active power filter;double closed loop control;zero sequence processing;deadbeat control; double PI balance control

TP13

A

1672-2477(2015)04-0073-06

2015-04-17

安徽省高校自然科学基金资助项目(KJ2015A063)

刘 林(1991-),男,安徽宿迁人,硕士研究生．

陆华才(1975-),男,安徽芜湖人,副教授,硕导．