基于图式理论的高中物理问题解决教学研究

高秀丽

摘 要：本文针对目前高中物理问题解决教学中的“题海战术”，对培养学生分析问题、解决问题能力收效甚微的现象，提出在问题解决教学中尝试运用图式理论。通过一个教学案例，说明如何让学生通过典型样例反思，建构同类问题的问题图式，并通过正反例变式进行图式的巩固应用，在学生头脑中形成该类问题的本质特征和解题方法，切实提高学生分析、解决问题的能力，完善学生的知识结构。

关键词：图式理论；高中物理；问题解决；教学案例；问题图式

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）11-0003-4

1 问题的提出

高中物理课程标准提出：“能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题”，“通过自己努力能解决学习中遇到的一些问题，具有一定的质疑能力、信息收集和处理能力，分析、解决问题的能力和合作、交流的能力”[1]。可见，培养学生的分析和解决实际问题的能力是高中物理教育的主要目标之一。

问题解决是指问题解决者面临问题情境没有现成方法可以利用时，将已知情境转化为目标情境的认知过程。加涅在对学习进行分类时，将问题解决视作高级规则的学习，强调问题解决是规则的组合，其结果是生成了新的规则，即高级规则。本文引用加涅的观点，认为问题解决教学是指某一类习题的解题方法和规律的教学。显然，物理问题解决教学是中学物理教学的重要组成部分，它对于深化学生的认知过程、发展学生的认知结构、培养学生分析问题和解决问题的能力都具有非常重要的作用。可是，由于“应试教育”和“题海战术”的长期影响，无论是课内还是课外，教师疲于收集、寻找习题，学生疲于解答一个个、一套套习题，学生训练盲目、杂乱、过量、单调和简单重复，这种办法只会使学生耗费大量时间和精力，对于学生分析问题、解决问题能力的培养却收效甚微，甚至给物理教学和学生的发展带来“致命的隐患”。

如何在有限的时间内提高问题解决教学的效率，有效提高学生问题解决能力，是中学物理教学中值得研究的问题。围绕这一问题，笔者带领团队尝试在问题解决教学中引入图式理论，试图为改变“题海战术”，有效培养中学生分析和解决问题能力，提供一些有益的建议和意见。

图式理论是一种关于人的知识怎样被表征以及表征的知识怎样被应用的理论，它认为知识在头脑中不是单个地存储的，而是以“组块”的形式存储。在问题解决过程中，从对问题情境的知觉到对问题的理解，再到问题解决方法的获取，都受到图式的影响。Simon 就指出：“一旦人或计算机程序确定了这个问题所需要的图式，以及每个图式所需要的数据，然后就会把这个图式综合在一起变成一个新的图式——问题解决中的图式。在问题解决中图式说明了各个分图式的关系。”[2]可见，图式和问题解决是相互影响的。

下面笔者以“动量守恒定律的应用——弹簧类问题”习题课为例，说明如何在问题解决教学中引入图式理论。期盼能抛砖引玉，与同行共同探讨。

2 教学案例与实施

2.1 教学设计说明

本节课以运用动量守恒定律和机械能守恒定律求解弹簧类问题的问题图式为核心教学目标，围绕问题图式的习得和应用进行设计，通过提供典型样例给学生研习，指导学生反思总结，建构此类问题的图式；再通过变式练习，让学生通过具体情境辨别此类问题的本质特征，巩固此类问题解决方法。教学流程如下：复习回顾—图式的习得—图式的应用—课堂小结。

2.2 教学实施过程

2.2.1 复习回顾

上课伊始，教师要求学生回忆以下内容：1）胡克定律及表达式；2）动量守恒定律的守恒条件和表达式；3）机械能守恒定律的守恒条件和表达式。

设计意图：理解胡克定律、动量守恒定律和机械能守恒定律，并能在弹簧问题的具体情境中判断动量和机械能是否守恒是此类问题习得的必要条件。

2.2.2 图式的习得

1）样例学习

例题1 如图1所示，光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧，A与弹簧碰后粘连在一起，试分析A与弹簧接触后A和B的运动情况。

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图1 例题1图示

解答过程：①弹簧压缩阶段：受力分析如图2所示。

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图2 弹簧压缩阶段的受力分析图

A将做 运动，理由是 ；

B将做 运动，理由是 。

当 时，弹簧压缩到最短。设共同速度为v共，则依据动量守恒定律有： 。

之后由于B的速度大于A的速度，弹簧压缩量 ，直至弹簧 ，在此过程中，A也可能已由向右减速变为向右加速，设此时A、B的速度分别为v1′、v2′，由动量守恒定律和机械能守恒定律列式有： ； 。

②弹簧拉伸阶段：受力分析如图3所示。

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图3 弹簧拉伸阶段的受力分析图

A将做 运动，理由是 ；

B将做 运动，理由是 。

当 时，弹簧拉伸到最长。设共同速度为v共，则依据动量守恒定律有： 。

之后由于A的速度大于B的速度，弹簧拉伸量 ，直至弹簧 ，在此过程中，B也可能已由向右减速变为向左加速。由动量守恒定律和机械能守恒定律，此时A、B的速度与从压缩到恢复原状时的速度相同。

设计意图：通过该典例的分析过程，目的是让学生感悟该类问题的基本特征和解题方法。同时，笔者运用了样例学习的方法，让学习者从对样例的研习中习得样例中蕴含的知识、技能。因为相关研究有力地表明，和学生单纯的问题解决学习（即做中学）相比，从样例中进行的学习不仅可以花费较少的时间习得相关的知识和技能，还有较好的迁移效果，并有助于减轻学习者学习时的认知负荷。

2）问题图式的习得

在学生研习和教师点评上述样例的基础上，教师引导学生反思总结，建构此类问题的图式，包括问题的本质特征和解决此类问题的方法。

①问题特征

该类问题由两个物体和弹簧组成，且受合外力为零。因此，由两物体和弹簧组成的系统动量守恒；同时，由于只有弹簧弹力做功，系统内只发生动能和弹性势能的相互转化，故此系统的机械能守恒。

②该类问题的解题方法

该类问题解题的基本方法是根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式，同时注意以下三点：

第一、两个物体不停地进行着加速和减速运动，但是加速度时刻在变化，所以有关两个物体运动的问题不能采用运动学公式来解决。第二、当两物体速度相等时，弹簧处于形变量最大（压缩量或拉伸量最大）的状态，弹簧的弹性势能最大。第三、弹簧恢复原长位置时，动量和动能均与作用前相等，类似于弹性碰撞。

设计意图：通过学生回顾样例的解答过程，在合作交流和充分思考的基础上，梳理形成清晰的此类问题的本质特征和解题方法，完善学生的知识结构，并为接下来的图式运用提供“蓝本”。

2.2.3 图式的应用

变式1 如图4所示，水平放置在光滑水平面上的弹簧处于原长状态，其一端固定在竖直墙上，另一段连接着小球B，一光滑弧形槽固定在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m的小球A从槽高h处开始静止下滑，已知A球与B球碰后粘连在一起，B球的质量是A球的2倍，重力加速度为g ，A、B均可视为质点。求

1）A球下滑到水平面时的速度大小v；2）弹簧的最大弹性势能EP。

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图4 变式1图式

设计意图：该变式虽含有两物体和弹簧，但是A、B碰后压缩弹簧，系统外的墙壁对A、B及弹簧系统有外力作用，故A、B及弹簧系统动量不守恒，不符合此类问题的特征，是运用动量守恒定律求解的弹簧类问题的反例。

变式2 质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图5所示，则（ ）

A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒

B.当两物块相距最近时，物块甲的速率为零

C.当物块甲的速率为1 m/s时，物块乙的速率可能为2 m/s，也可能为0

D.物块甲的速率可能达到5 m/s

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图5 变式2图式

设计意图：该变式是弹簧模型的正例，通过该变式强化学生对问题特征以及解题方法的理解和应用。样例中，系统包括A、B两物体，且“一动一静”，该变式中系统也只包含两物体，“变”的是两物体共有速度，学生在简单模仿样例的基础上基本能判断A、B选项。但是，C、D选项则对学生运用动量守恒定律和机械能守恒定律方程式进行讨论判断提出了较高的要求。

变式3 如图6所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下，与滑块B发生碰撞（时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知mA=m，mB=m，mC=3m，求：

1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；

2）被压缩弹簧的最大弹性势能；

3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。

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图6 变式3图示

设计意图：心理学家认为，要在头脑中形成一定图式，至少要学习两个图式的例子，学习了例子之间的相似之处才能形成图式，故此本课设计了一道样例和三道变式（一个反例和两个正例）。该变式涉及三个物体，多个过程，综合性较高；系统中的A、B整体和C通过弹簧发生相互作用，只是其中一个过程，学生需要综合运用机械能守恒定律、动量守恒定律和平抛运动知识进行分析解答，进一步强化学生对模型特征以及解题方法的理解和应用。

2.2.4 课堂小结

在完成上述样例和变式的基础上，要求学生以四人为一小组进行交流讨论，回顾本节课的一道例题和三道变式题，梳理此类问题的本质特征、所需知识和技能、解题方法（填写于表1中），深化学生对这类题的特征和解题方法的理解，并纳入学生原有知识结构中。

3 教学成效与反思

问题解决教学是物理教学中的一种重要方式，如果只停留于问题答案的简单讲解，就题论题，学生只会“只见树木、不见森林”，形成不了合理的认知结构（问题的图式），更不能提高分析问题和解决问题的能力。而通过给学生精选典型例子和变式，让学生从不同题目中悟出共同的“道理”，建构清晰、准确的图式，才能（下转第9页）提高学生的解题能力，发展学生的物理思维能力。

笔者带领的研究团队经过两年来的教学实践，就同一教学内容反复进行集体备课、磨课，并进行了实验对比，发现在问题解决教学课中，恰当运用图式理论，强化学生问题图式的习得和运用，不但能有效提高学生的学业成绩，对培养学生的分析和解决问题的能力也非常有帮助。难能可贵的是，通过本研究，教师们转变了教学观念，教学过程中更注重应用教育教学理论，更关注学生的学，更注重对学生进行学法指导，教师的教学热情以及职业幸福感也大大提高。

参考文献：

[1][英]S.Ian Robertson.张奇，等，译.问题解决心理学[M].北京：中国轻工业出版社，2004.

[2]陈刚.物理教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

[3]皮连生.学与教的心理学[M]. 上海：华东师范大学出版社，2009.

[4]辛自强.问题解决与知识建构[M].北京：教育科学出版社，2005.

[5]李梅，杨琴荣.图式理论在物理教学中的应用[J].中学物理，2013，31（21）：8—10.（栏目编辑 赵保钢）