有关不定积分教学问题的探讨

2015-12-15 13:20邢春峰袁安锋张立新
教育教学论坛 2015年52期
关键词:不定积分原函数

邢春峰 袁安锋 张立新

摘要:本文对有关不定积分的一些问题,比如定义、原函数存在定理和计算等进行了细致的探讨与剖析,对学生学习不定积分或青年教师的教学有所帮助.

关键词:原函数;不定积分;积分计算方法

中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2015)52-0201-03

不定积分是高等数学的主要内容之一,它是学习定积分和多元函数积分学的基础。与微分计算相比较,积分计算方法更灵活,计算技巧难度加大。若初学者对积分学中的一些主要的基本理论不熟练,掌握的不准确,则在积分的计算或证明中就会出现一些意想不到的错误。本文是笔者在多年的教学实践中,对有关不定积分的一些问题进行了细致的探讨与剖析,以期对学生的学习或青年教师的教学有所帮助。

一、有关不定积分定义的教学

类似这种类型的积分很多,采用上述方法求解还是可行的。

在不定积分的教学和学习中,当初步掌握了积分计算方法后,可选择适当的习题进行训练,通过对各种解法的比较与分析,理解不定积分的基本理论,以确保运算的正确性。

参考文献:

[1]同济大学应用数学系.高等数学:上册[M].第6版.北京:高等教育出版社,2007.

[2]吴维峰,龚利森.关于不定积分的定义[J].高等数学研究,2012,16(6):20-22.

[3]邓乐斌.积分计算中的常见错误解析[J].郧阳师范高等专科学校学报,2006,26(3):1-3.

[4]吴维峰.对不定积分一题多解的分析[J].高等数学研究,2010,13(6):11-13.

[5]朱双荣.几个含有根式的不定积分例题的另解[J].高等数学研究,2010,13(6):37-38.

[6]邢春峰,袁安锋,綦春霞.例说不定积分计算解题[J].教育教学论坛,2015,199(13):283-284.

[7]粱亦孔.用待定函数法求解一类不定积分[J].高等数学研究,2013,16(6):21-22.

猜你喜欢
不定积分原函数
周期函数的原函数问题剖析*
原函数是非初等函数的定积分的计算方法
一个包含Smarandache原函数与六边形数的方程
关于“不定积分概念”的教学设计
浅谈凑微分法的教学
顺藤摸瓜寻觅原函数追本溯源探讨单调性
不定积分中凑微分的方法