函数凹性的等价命题及应用举例

陈晓龙

摘要：凹函数是一类常见的函数，我们的教材主要是利用函数的二阶导数来研究的，本文总结并证明了凹函数在不同条件下的等价命题，并在其基础上推出凹函数的又一等价命题以及凹函数的一个重要性质。

关键词：凹函数；等价；不等式

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）52-0204-02

在导数的应用一章中，我们讨论了函数的凹性有下面的两种定义。

一、凹函数的定义

参考文献：

[1]同济大学应用数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]刘玉琏.数学分析讲义[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社，2006.