压缩空气储能系统单耗分析模型及其应用

何 青，刘 辉，张军良，蔡悠然，刘文毅

(华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京102206)

0 引言

压缩空气储能系统(CAES)是一种新型大规模电力储能系统。其具有投资少，运行维护费用低负荷范围大等优点，可以有效地解决间歇性能源发电并网问题，例如风电并网，因此受到越来越多国家的重视。

目前，国内外科研人员对于CAES 系统进行了热力学分析、热力性能仿真以及高压空气传热性能等的相关基础研究。Raju 等［1］以Huntorf 电厂为基础，建立了储气室内的传热模型，并对不同工况下CAES 系统的运行特性进行分析。Grazzini［2］对多级绝热CAES 系统进行了热力学分析。我国的华北电力大学对CAES 系统的热力与经济性能进行了研究［3］。西安交通大学进行了热、电、冷联供的新型压缩空气蓄能的相关研究［4］。中国科学院热工所进行了基于超临界过程的空气蓄能系统研究［5］。上述研究都在㶲分析的基础上从不同层面揭示了CAES 系统能量损耗机理。

但是，目前对于压缩空气储能系统的㶲分析只考察了储能系统内能量转换的不可逆性，但由于压缩空气储能系统的储能过程和释能过程输入的能量是两种不同品位的能量，因此㶲分析不能完整的揭示压缩空气储能系统的能耗特性。同时，压缩空气储能系统的㶲分析多采用㶲损失和㶲效率作为性能评价指标，而㶲损失不能反映变工况下设备性能优劣，㶲效率评价不同设备的热力完善程度也一直备受争议［6］。

单耗分析是以热力学第二定律为基础，单耗高低的本质为设备运行过程中由于不可逆性而造成的㶲损耗，它可以清楚地反映系统单耗在各设备间的分配以及设备单耗在系统总单耗中的地位［7］。单耗分析是在㶲和㶲经济学的基础上所设计的能量系统分析理论和方法，它具有㶲和㶲经济学的优点，同时也削弱了㶲和㶲经济学分析的不确定性［8］。

本文的目标是利用单耗分析理论研究压缩空气储能系统不可逆损耗及其分析，并与㶲分析结果进行比较，探讨提高压缩空气储能系统效率的技术途径。

1 单耗分析理论简介

单耗分析是建立在㶲和㶲经济学基础上的一种能量系统分析理论和方法，以产品单耗作为主要评价指标，分析单耗的构成及其分布和变化。单耗理论将燃料消耗分为三类:第一类为:完全可逆情况下系统所需的最低燃料消耗;第二类为:由于系统中各环节的不可逆性所造成的附加燃料消耗;第三类为:无产品输出的燃料消耗［9］。

根据热力学第二定律，能源利用过程的㶲平衡可以描述为燃料㶲=产品㶲+㶲损耗［10-11］，即

式中:F 为燃料量，kg;ef为燃料的比㶲，kJ/kg;P 为产品量，kg;ep为产品的比㶲，kW·h/kg;为各部分㶲损耗之和，kW·h。

将式(1)两边同时除以Pef，即得到任何产品生产的单耗分析模型:

式中:bmin为生产该产品的理论最低燃料单耗，既无任何㶲损失时的产品燃料单耗，kW·h/kg;为子系统㶲损耗所引起的附加燃料单耗之和，kW·h/kg，由生产过程决定。

由式(2)可以得到系统中任一环节i 由于不可逆性所引起的产品附加燃料单耗:

2 单耗分析理论在压缩空气储能系统中的应用

依据单耗理论思想，压缩空气储能系统燃料单耗由理论最低燃料单耗与附加燃料单耗两部分组成。附加燃料单耗在研究中忽略储能系统空运行等额外附加燃料单耗。考虑到压缩空气储能系统的运行原理，及其在储能环节和释能环节的“燃料”不同，“燃料”品位也不相同。本文按照单耗分析思想对储能和释能环节分别进行单耗分析。

2.1 压缩空气储能系统数学模型

压缩机绝热效率定义式为［12］

式中:Wcs为理想气体等熵压缩时压缩机耗功，MW;W′c为实际过程压缩机耗功，MW。

理想气体等熵压缩过程压缩机耗功为

根据公式(4)和(5)可求出压缩机实际耗功为

在压缩机内压缩空气出口温度为

利用相对内效率来表示膨胀机内的不可逆性，相对内效率定义式为［12］

式中:WT为定熵膨胀做的功，MW;W′T为实际膨胀做的功，MW。

根据公式(8)和(9)可求出膨胀机实际做功为

在膨胀机中压缩空气出口温度为

燃烧室效率定义式为［13］

式中:η 为燃烧室热效率，%;qv，g为天然气用量，m3/h;H1为天然气低热值，kJ/m3。

储气室模型采用Raju 和Khaitan 提出的压缩空气储能系统储气室模型［1］。

式中:ρ 为储气室内压缩空气密度，kg/m3;为储气室入口压缩空气流量，kg/s;为储气室出口压缩空气流量，kg/s;V 为储气室体积，m3;cp为储气室内压缩空气的定压比热容，kJ/(kg·K);T 为储气室内压缩空气的温度，K;Ta，in为压缩空气入口温度，K;Twall为储气室壁面温度，K;heff为压缩空气与储气室壁面的对流换热系数，W/(m2·K)。

2.2 压缩空气储能系统的理论最低燃料单耗

在储能过程中，高压空气为其“产品”，如果储能过程中储气室内的压力为Ph，其比㶲［kW·h/kg］为

式中:ρ 是密度，kg/m3，为温度和压力的函数，即，p0为环境压力，bar。

因此，生产该高压空气产品的理论最低燃料单耗［kW·h/kg］为

显然，不同压力产品的理论最低燃料单耗不同。

在释能过程中，系统的“燃料”为天然气，如果将燃料比㶲100%地转化成产品(电量)，则产品化的燃料比㶲(kW·h/ kg)为

式(17)的物理意义为单位体积的燃料量在理想条件下可以转化的最大产品量。

因此，释能过程的理论最低燃料单耗［kg/(kW·h)］为

式中:epe为产品电能的比㶲，电能在热力学分析过程中被视为100%的㶲。

2.3 压缩空气储能系统的附加单耗

基于热力学第二定律，压缩空气储能过程实质也是㶲传递过程:从电能㶲到高压空气的热力学能㶲，从燃烧放热过程传递热量所具有的热流㶲以及工质物流㶲到电能㶲。压缩空气储能过程的㶲传递过程可以划分为以下几个子过程，其中压缩过程和节流过程属于储能环节，回热、燃烧、膨胀过程属于释能环节，如图1所示。

储能环节单耗模型如下:

(1)节流过程附加燃料单耗:

(2)压缩过程附加燃料单耗:

储能环节附加单耗为

图1 压缩空气储能系统单耗分析过程简图Fig.1 The process of specific consumption analysis of compressed air energy storage

释能环节单耗模型如下:

(1)膨胀过程附加燃料单耗:

(2)燃烧过程附加燃料单耗:

(3)回热过程附加燃料单耗:

释能环节中的附加单耗为

参照图1 中各符号所示，定义如下:膨胀过程㶲效率η1=E1/E2;燃烧过程㶲效率η2=E2/(E2+E7);回热过程㶲效率η3=E3/E4;节流过程㶲效率η4=E4/E5;压缩过程㶲效率η5=E5/E6。

储能环节附加单耗可表示为

释能环节附加单耗可表示为

至此，笔者提供了一套完整的压缩空气储能系统单耗分析模型。

3 案例分析

图2 压缩空气储能系统原理图Fig.2 The diagram of compressed air energy storage

图2所示为本文研究的CAES 系统示意图，基本结构以Dresser Rand 提出的CAES 系统为基础，储能过程采用4 级压缩、级间冷却的方式;释能过程采用两级燃烧、两级膨胀［2］。CAES 系统工作原理为:储能时，多级间冷压缩机将空气压缩至高压，并将高压空气储存在储气室中;释能时，储气室释放高压空气，并在燃烧室内加热后进入多级透平膨胀做功发电。系统设计参数如表1所示。对压缩空气储能系统进行㶲分析，分析结果如图3 和4所示。通过图3 和图4 可以看到，压缩空气储能系统中节流、回热、燃烧、膨胀过程的㶲效率都较高，达到了85%左右;但是压缩过程的㶲效率相对较低，为60%。因此，压缩空气储能系统在储能环节中应重点改造压缩过程;在释能环节中，回热过程的㶲效率最低，应重点考虑回热过程的改造。

表1 物流热力学参数Tab.1 Thermodynamic data of material streams

图3 单耗分析各子过程㶲损失Fig.3 Exergy destruction of specific consumption analysis

图4 单耗分析各子过程㶲效率Fig.4 Exergy efficiency of specific consumption analysis

对压缩空气储能系统进行单耗分析，计算结果如表2所示。

表2 不同设备的附加单耗Tab.2 Auxiliary specific consumption of different devices

从表2 中可以看出，储能环节压缩过程附加单耗较高，释能环节膨胀过程和燃烧过程的附加单耗较高，回热过程的附加单耗较低。因此，在储能过程中应把重点放在压缩过程的改造;在释能过程中应把重点放在膨胀过程和燃烧过程的改造中，而回热过程节能的潜力较小。进一步通过表2中的详细单耗分析表明:导致压缩过程附加单耗较高的主要原因是级间和级后冷却器中的不可逆换热以及压缩过程的压缩热没有得到充分利用引起的;燃烧过程和膨胀过程附加单耗较高，是由于第一级燃烧室和末级膨胀透平附加单耗高造成的。

根据单耗分析理论，在释能环节中回热过程的附加单耗最低，这与常规的㶲分析得出的结果存在一定的差异。这是因为单耗理论是将燃料到产品的全过程作为整体分析对象，而常规的㶲分析方法计算得到的㶲效率是针对各个不可逆过程的，如对回热器，仅将膨胀透平排气对高压空气传热过程的不可逆损失记在回热器中，其计算的㶲效率如图4所示，在释能环节最低。这样的分析不足以完整的反映回热器在压缩空气储能系统中的作用，其计算结果必然导致系统中其它设备的㶲效率被放大而背离实际。

4 结论

(1)基于单耗分析理论，建立了压缩空气储能系统单耗分析模型。针对压缩空气储能系统进行了单耗分析。结果表明:在整个储能阶段压缩过程㶲损失最大，㶲效率最低，其附加单耗最高;在释能阶段虽然回热过程的㶲效率最低，但是其附加单耗最低，燃烧过程和膨胀过程的㶲效率较高但是其附加单耗也较高。

(2)详细分析了压缩空气储能系统的附加单耗组成。结果表明:在储能阶段导致压缩过程储能单耗较高的原因是由于级间和级后冷却器中的不可逆换热以及压缩过程的压缩热没有得到充分利用引起的;在释能阶段导致燃烧过程和膨胀过程附加单耗较高，是由于第一级燃烧室和末级膨胀透平附加单耗高造成的。

(3)在压缩空气储能系统中，常规的㶲分析只考虑了回热器中传热温差的不可逆性，事实上，回热器中的热负荷是燃料㶲的一部分，在分析中也应当分摊一定的燃料量才与实际相符。

［1］Raju M，Khaitan S K.Modeling and simulation of compressed air storage in caverns:a case study of the Huntorf plant［J］.Applied Energy，2012，89 (1):474-481.

［2］Grazzini G，Milazzo A.Thermodynamic analysis of CAES/TES systems for renewable energy plants［J］.Renewable Energy，2008，33 (9):1998-2006.

［3］高朋艳.风力发电厂压缩空气蓄能的研究［D］.北京:华北电力大学，2011.

［4］尹建国，傅秦生，郭晓坤，等.带压缩空气储能的冷热电联产系统的㶲分析［J］.热能动力工程，2006，21 (2):193-196.

［5］刘佳，夏红德，陈海生，等.新型液化空气储能技术及其在风电领域的应用［J］.工程热物理学报，2010，(12):1993-1996.

［6］王利刚，杨勇平，董长青，等.单耗分析理论的改进与初步应用［J］.中国电机工程学报，2012，32(11):16-21.

［7］胡三高，周少祥，宋之平.单耗分析方法在MSF 海水淡化系统中的应用［J］.水处理技术，1998，24(2):67-72.

［8］宋之平.单耗分析的理论和实施［J］.中国电机工程学报，1992，12 (4):15-21.

［9］阎秦，杨勇平，徐二树，等.PEM 燃料电池供电系统“单耗分析”及其减排效应［J］.热能动力工程，2008，23 (5):542-546.

［10］周少祥，姜媛媛，吴智泉，等.电厂锅炉单耗分析模型及其应用［J］.动力工程学报，2012，32(1):59-65.

［11］周少祥，姜媛媛，胡三高，等.单耗分析理论与超(超)临界机组机炉参数匹配问题研究［J］.工程热物理学报，2009，30 (12):1995-1998.

［12］王修彦.工程热力学［M］.北京:机械工业出版社，2007.

［13］刘蓉，刘文斌.燃气燃烧与燃烧装置［M］.北京:机械工业出版社，2009.