玻璃纤维交织织物的热传递数值模拟

张鹤誉，郑振荣，2，赵晓明，2，孙晓军

(1.天津工业大学纺织学院，天津 300387;2.天津工业大学先进纺织复合材料教育部重点实验室，天津 300387)

随着科技的进步和工作条件的改善，新型热防护纺织材料的开发日益受到人们的重视［1－3］。隔热材料的热防护性能测试大多在高温环境下进行，试验条件难以控制，同时增加了研发成本。从20世纪80年代后期开始，研究人员致力于热防护材料传热数学模型的研究［4］。目前的模型研究主要是建立在平面直角坐标系下，对织物模型进行简化［5－7］，一般是将织物单元模型简化为简单的均匀平板，这虽然降低了建模的难度，但也丧失了织物真实的组织结构。Wang Moran等［8］研究认为，纤维随机分布的朝向角、纤维长度、纤维分散情况等对织物的有效热导率有显著影响;朱方龙［9］研究认为织物组织结构对热量传递有影响，并采用有限差分法对火灾等高温环境下热防护织物的有效导热系数进行了数值模拟，因此织物几何组织结构在很大程度上会影响热量在织物内部的传递过程，建立三维织物模型是进行织物内热传递过程数值模拟的基础。本文基于纱线的交织结构建立了平纹织物的三维几何模型，利用有限元方法研究了玻璃纤维织物内的热传递过程，用玻璃纤维平纹织物在火焰烧蚀下的热传递试验对数值模拟的有效性进行了验证。

1 数值模拟

以玻璃纤维平纹织物为研究对象，织物的纱线线密度为280 tex，纤维密度为2.34×106g/m3，纤维面积为6.36 ×10－11m2，纤维直径为9 μm，纤维根数为1 800根，经纬密为120根/10cm×100根/10 cm，织物厚度为0.97 mm。玻璃纤维平纹织物的结构参数见表1。

表1 平纹织物的纱线结构参数Tab.1 Yarn structure parameters of plain fabric

1.1 模型建立

本文使用TexGen软件建立平纹织物的三维几何模型。TexGen软件可以准确模拟织物内部组织结构，并将创建的模型输入外部分析软件［10－12］。软件中创建模型的方法有编织向导和建模器2种。使用编织向导可以方便快捷地创建织物，但是几何模型的灵活性和控制性会受到一定的限制［13］。本文使用建模器创建织物模型，在有限元分析中可以保证纱线单元的连续性。

根据表1中平纹织物的纱线结构参数，使用建模器创建纱线，依据纱线的交织路径，通过修改纱线上节点的坐标，使纱线路径符合贝塞尔(Bezier)样条曲线函数。修改经纱截面形状为椭圆型，纬纱截面为凸透镜型。图1示出平纹织物的显微照片和创建的模型图。利用TexGen创建的织物模型与实际的三维织物结构很相近，模型考虑了纱线的交织对纱线和织物形态的影响。模型建立后输入玻璃纤维织物中纱线的性能参数，最后保存模型文件为IGES格式。

图1 平纹织物Fig.1 Plain fabric.(a)Actual fabric microstructure picture;(b)Fabric geometry model;(c)Warp section;(d)Weft section;(e)Warp section model;(f)Weft section model

1.2 模型假定

为了简化问题，创建理想模型，认为织物内部的传热过程是一维径向传递，并做如下假设:1)织物内部经纬向是各向同性;2)织物材料的热物性是恒定;3)热源的温度恒定体，不随时间变化;4)织物的边界是绝热体，即和环境没有热交换;忽略纱线间空气的传热;5)对流换热仅存在于织物表面，同时忽略辐射热传递。

1.3 织物内热传递过程模拟

将创建的模型输入有限元软件ANSYS中，由于软件的兼容性等原因，织物模型中的纱线会出现延伸，使用布尔运算对模型进行修改［14］，得到平纹织物实体模型(见图2(a))，然后对模型进行瞬态热分析［15］。

1.3.1 预处理阶段

分析时选用的单元类型为SOLID87。SOLID87是三维十节点四面体单元，该单元能较好地适应不规则模型的分网。单元有10个节点，每个节点有1个自由度，即节点温度。该单元可适用于三维稳态或瞬态热分析。

在平纹织物实体模型中，对材料参数进行设定。对于瞬态热分析，需要输入的材料热性能参数有导热 系 数 (1.1 × 10－4W/(mm·℃))、比 热 容(3.528 J/(g·℃))和密度(3.195 ×10－3g/mm3)。

图2 ANSYS中的平纹织物模型Fig.2 Plain fabric model in ANSYS.(a)Fabric solid model;(b)Model after meshing

在网格划分过程中，通常单元划分的尺寸越小，模型中的单元数量越多，数值模拟的精确度越高，但同时也会增加计算机的运算负荷。采用映射网格划分对织物模型进行自由划分(见图2(b))，共得到136 992个单元、201 754个节点。

1.3.2 施加载荷与求解阶段

在网格划分结束后，要对织物模型施加载荷和约束条件。初始温度和参考温度设为20℃，对织物模型的下表面施加温度载荷，载荷施加在节点上，温度为900℃;对织物模型的外表面施加对流载荷，载荷值为8×10－6W/(mm2·℃)。设置载荷步选项，计算的终止时间为7 s，时间步长为0.2 s，保存文件后进行求解。

1.3.3 后处理阶段

使用POST1处理器可查看整个模型在某个时刻的结果。图3示出织物模型的下表面和上表面在第7秒时的温度分布图。使用POST26处理器可查看模型中某个节点在载荷步历程上的结果，并可绘制温度随时间的变化曲线。

2 试验验证

在热传递试验中将试样固定在铁架台上，调整酒精喷灯，使其外焰烧蚀试样下表面的中心位置。将数显温度表传感器的触点放置于试样上表面的中心位置，记录织物在烧蚀过程中的升温过程。经测试本文试验条件下酒精喷灯的外焰温度为900℃。使用POST26处理器查看织物上特定节点随时间的温度变化，选取节点的位置如图4所示。图5示出选取的节点温度和测试温度随时间的变化曲线。

图3 第7秒时模型表面的温度分布Fig.3 Temperature distribution of model surface at the seventh second.(a)Lower surface;(b)Upper surface

图4 节点选取的位置Fig.4 Selected position of node

图5 温度随时间的变化曲线Fig.5 Variation of temperature with time

在织物模型的下表面施加稳定的温度载荷(见图3)，由图3(b)可知，织物的经纬纱交织区域的温度低于非交织区域，这是由于经纬纱交织区域的厚度几乎为非交织区域的2倍，热量在交织区域的传递速率较低，温度变化较慢。而非交织区域的厚度较低，可以使热量较快传递至背面，故非交织区域的温度变化较快。

由图5可见，在前2 s中，平纹织物上表面的温度升高较慢;在5～7 s，温度快速升高，并于7 s时达到197℃。而在模拟结果中，在模型上表面选取节点的温度变化趋势与试验数据非常接近，说明平纹织物模型的热传递模拟结果与实际情况具有很好的吻合性。节点1和节点2在前7 s内的模拟温度与试验测得温度的平均相对误差分别为8.67%和5.69%，这可能是由于织物纱线结构参数测量过程中存在误差造成的，同时在数值模拟过程中进行了条件假设，这虽然有利于模拟过程的顺利进行，但也会对模拟结果产生一些影响。

3 结论

建立织物的三维几何模型并模拟织物内部的热量传递过程，考虑了纱线间交织结构对热量传递的影响，模拟值与试验测试值比较吻合。本文为研究高温环境下纱线交织结构间的传热过程提供了新思路，今后应就织物中所含的空气和水分等因素对热传递过程的影响进行研究，从而使模拟结果更符合实际情况。利用数值模拟方法对纤维多孔材料的热传递性能进行模拟，可为各种纤维隔热产品的设计、隔热性能的评估和优化等提供重要的理论参考。

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