高阻尼黏弹性阻尼器性能与力学模型研究

第一作者周云男，博士，教授，1965年生

高阻尼黏弹性阻尼器性能与力学模型研究

周云1，松本達治2，田中和宏2, 林绍明1, 吴从晓1, 张亚军2, 閻崇兵2

(1.广州大学土木工程学院，广州510006； 2.住友橡胶工业公司，日本兵库县神户6510072)

摘要：对2个高阻尼黏弹性阻尼器进行不同应变幅值、加载频率下的力学性能试验和疲劳性能试验，研究试件在不同工况下的最大剪应力、存储剪切模量、损耗剪切模量和等效黏滞阻尼比等力学性能及其变化规律，提出五单元模型模拟黏弹性阻尼器的滞回性能。研究结果表明：黏弹性阻尼器滞回曲线饱满、稳定，具有较高的等效黏滞阻尼比，表现出良好的变形性能和耗能能力；黏弹性阻尼器力学性能与应变幅值的相关性明显，与加载频率相关性较小，抗疲劳性能较好；五单元模型模拟的滞回曲线与试验滞回曲线吻合良好。

关键词：高阻尼；黏弹性阻尼器；力学性能；抗疲劳性能；五单元模型

基金项目：广东省自然科学基金团队项目(8351009101000001);广州市高校“羊城学者”首席科学家项目(10A026S);广东省教育部产学研项目(20090912)；广州市教育系统创新学术团队项目(穗教科[2009]11号) 国家重点基础发展规划计划(973)项目(2010CB732003)；国家自然科学基金资助项目(51125037，51279135，51179138)

收稿日期：2014-02-24修改稿收到日期：2014-04-24

中图分类号:TU317.2；TU352.12

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.001

Abstract:An experimental study on two high damping viscoelastic dampers were presented. Maximum shear stress, storage shear modulus, loss shear modulus and equivalent viscous damping ratio were measured under different loading schemes in order to study the variation of the viscoelastic damper properties. Sinusoidal loading schemes with different displacement and frequency control were used. The mechanical properties of the dampers under various strain amplitudes and loading frequencies were investigated. Fatigue test was also conducted. The non-linear hysteretic behavior of the viscoelastic damper was similated by adopting a five unit model. The results show that the hysteresis curves of this kind of high damping viscoelastic dampers are plump and stable. The equivalent viscous damping ratios of viscoelastic dampers are higher, and their deformation property, energy dissipation capacity and anti-fatigue property are good. The dependency of the damper’s mechanical properties on strain amplitude is relatively significant, while that on frequency is small The simulating hysteretic curves with the five unit model are identical to the test results.

Performance and mechanical model of high damping viscoelastic dampers

ZHOUYun1,MATSUMOTOTatsuji2,TANAKAKazuhiro2,LINShao-ming1,WUCong-xiao1,ZAHNGYa-jun2,YANChong-bing2(1.School of Civil Engineering,Guangzhou University, Guangzhou 510006, China; 2.Sumitomo Rubber Industries, Ltd., Kobe, 6510072, Japan)

Key words:high damping; viscoelastic damper; mechanical property; anti-fatigue property; five unit model

黏弹性阻尼器是由黏弹性材料和钢板硫化而成的，通过黏弹性材料的剪切或拉压来耗散能量的被动减震装置。由于黏弹性阻尼器构造简单，造价低，在小变形下就能发挥耗能作用，既可用于结构的风振控制，又可用于地震作用下的减震控制[1]。黏弹性阻尼器在高层或高耸结构的抗风设计中得到了广泛地应用，但近20年才逐渐应用于结构抗震设计[2]。为更好地把黏弹性阻尼器运用于工程抗震，国内外学者对黏弹性阻尼器进行了许多研究[1-5]，但国内研制和生产的黏弹性阻尼器的损耗因子和极限剪切应变较小，耗能能力有限，实际工程中需要使用较多数量的黏弹性阻尼器才能达到一定的减震效果。近年来，日本的一些公司对高阻尼黏弹性阻尼器进行了研究[6-7]，该高阻尼黏弹性阻尼器具有变形能力大、高阻尼耗能的特点，能够有效减小建筑物的风振及地震反应。本文对某日本公司生产的高阻尼黏弹性阻尼器进行了力学性能和疲劳性能试验研究，提出一种五单元模型模拟其滞回性能，为今后黏弹性阻尼器在中国的推广应用提供参考依据。

1试件设计

本文研究的高阻尼黏弹性材料为異戊橡胶，一共设计了2个黏弹性阻尼器，每个阻尼器试件由三块钢板夹两层黏弹性层构成，图1为其外观设计尺寸，制作完成的阻尼器如图2所示。

图1　黏弹性阻尼器的外观设计尺寸 Fig.1 Design size of dampers

图2　黏弹性阻尼器实物图 Fig.2 Photo of viscoelastic damper

2加载方案

试验加载采用100 t电液伺服消能构件试验系统，加载图如图3所示。

图3　试验加载系统 Fig.3 Test setup

采用正弦激励法，按照正弦波规律变化的输入位移u(t)=u0sin(ωt)来控制试验系统加载，试验的量测内容为黏弹性阻尼器的阻尼力以及剪切位移，阻尼力由作动器反馈给试验系统得到，位移由布置在外部约束钢板与中部剪切钢板上的位移传感器获取，黏弹性体和钢板的表面温度采用红外线扫描仪测定。试验工况由加载频率、位移幅值作为控制指标，各种工况方案见表1；其中，工况6、7为了减小大应变对阻尼器所产生的损伤，试验只进行了3圈加载。

表1　试验工况

注：每次试验工况间试件卸载静置15分钟，疲劳工况后需要静置30分钟。

3试验结果及分析

3.1试验现象

各工况加载前后，黏弹性阻尼器无残余变形，黏弹性体没有发生材料破坏。每个工况加载过后，黏弹性体的表面温度略有升高，这是黏弹性材料发热耗能，热量外散所致，试件静置15分钟后，黏弹性体表面的温度基本恢复到试验工况开始前的温度；其中，疲劳工况试验后，阻尼器VED1黏弹性体表面的温度升高5.6℃，试件静置30钟后，黏弹性体表面基本恢复到疲劳工况开始前的温度。

3.2变形相关性

工况1-2、4-7为阻尼器VED1的变形相关性试验，限于篇幅，仅给出最小应变(工况1)和最大应变(工况7)两个工况的完整滞回曲线，如图4(a)和(b)所示，图4(c)为工况1-2、4-7下阻尼器第3圈滞回曲线的对比图。从图4(a)可以看出，黏弹性材料在第一次加载时会产生振荡现象，但第2圈加载后滞回曲线逐渐稳定；从图4(b)可以看出，高阻尼黏弹性阻尼器在280%的大应变幅值加载下，滞回曲线仍然非常饱满、稳定。由图4(c)可知，阻尼器在不同应变幅值下滞回曲线的规律一致，曲线均非常饱满，体现了良好、稳定的耗能能力；在应变大于200%时，阻尼器略微出现了应变硬化的现象。

图4　不同应变幅值工况下阻尼器VED1的滞回曲线 Fig.4 Hysteresis curves of VED1 damper under different strain amplitudes

本文高阻尼黏弹性阻尼器的变形、刚度和耗能特性采用表观剪应变γ、最大剪应力τ、储存剪切模量G′、损耗剪切模量G″和等效黏滞阻尼比ξ来表征[1, 8]：

(1)表观剪应变γ=u0/t，u0为阻尼器的剪切位移，t为黏弹性材料层厚度；

(2)最大剪应力τ=P/A，P为黏弹性阻尼器的最大阻尼力，A为黏弹性体的层剪切面积；

(3)存储剪切模量G′=τ′/γ；其中τ′=P′/A，P′为阻尼器最大位移时对应的恢复力；

(4)损耗剪切模量G″=τ″/γ；其中，τ″=P″/A，P″阻尼器零位移时对应的剪切力；

(5)等效黏滞阻尼比ξ=ΔW/(4πW)；其中，ΔW为阻尼器振动一圈循环滞回曲线所包络的面积，W=P′u0/2为阻尼器该圈振动时对应最大变形时的应变能[8]。

表观剪应变γ体现了阻尼器的剪切变形能力；最大剪应力τ体现了阻尼器的受力特性；储存剪切模量G′用来描述阻尼器的存储刚度大小；损失剪切模量G″表征阻尼器受到剪切变形时转换成热能的能量损耗；等效黏滞阻尼比ξ用来衡量黏弹性阻尼器的耗能能力。黏弹性阻尼器采用线性材料制作时，其滞回曲线为典型椭圆形，耗能能力一般采用损耗因子η来描述，此时损耗因子与等效黏滞阻尼比的关系为η=2ξ；但本文高阻尼黏弹性阻尼器采用的是非线性材料(異戊橡胶)制作而成，其滞回曲线的形状与椭圆形相差很大，应采用等效黏滞阻尼比ξ来衡量阻尼器的耗能能力。

根据《建筑消能阻尼器》(JG/T209-2012)[9]的规定，各工况下阻尼器力学性能指标的实测值取滞回曲线第3圈的力学性能实测值，黏弹性阻尼器的力学性能与应变幅值的变形相关性如图5所示。由图5(a)可知，最大剪应力随着应变幅值的增加而增大。由图5(b)可知，阻尼器在应变小于200%时，存储剪切模量随着应变幅值的增加而迅速减小，应变大于200%以后，存储剪切模量变化比较平缓，在γ=260%和γ=280%时，由于应变硬化的缘故，存储剪切模量略有增大。由图5(c)可知，损耗剪切模量随着应变幅值的增加而减小。由图5(d)可知，等效黏滞阻尼比随应变幅值的增加，先增大后减小；当f=0.3 Hz,γ=200%时，等效黏滞阻尼比为ξ=0.40；当f=0.3Hz,γ=280%时，等效黏滞阻尼比仍可达ξ=0.28，表明黏弹性阻尼器的等效黏滞阻尼比较高，耗能能力好。

综上可知，该高阻尼黏弹性阻尼器各项力学性能与应变幅值的相关性明显；在工作频率f=0.3Hz,γ=280%应变范围内时，阻尼器的等效黏滞阻尼比均能达到0.28以上。

图5　阻尼器的力学性能与应变幅值的相关性 Fig.5 Dependency of mechanical properties of damper on strain

3.3频率相关性

工况9-12为阻尼器VED2的频率相关性试验，限于篇幅，仅给出低频率(工况10)和高频率(工况12)两个工况的完整滞回曲线，如图6(a)和(b)所示，图6(c)为工况9-12下阻尼器第3圈滞回曲线的对比图。从图6(a)和(b)可以看出，阻尼器在低频率和高频率加载工况下的滞回曲线饱满、稳定；从图6(c)可以看出，阻尼器在不同加载频率工况下滞回曲线的规律一致，曲线均非常饱满，体现了良好、稳定的耗能能力。

图6　不同加载频率工况下阻尼器VED2的滞回曲线 Fig.6 Hysteresis curves of VED2 damper under different loading frequency

黏弹性阻尼器的力学性能与加载频率的相关性如图7所示。从图7(a)、(b)、(c)可以看出，阻尼器的最大剪应力、存储剪切模量和损耗剪切模量随着加载频率的增加先增大后减小，在频率f=1.0 Hz工况时达到最大值，各工况的最大剪应力和存储剪切模量实测值与标准频率f=1.0 Hz工况[9]的最大剪应力和存储剪切模量实测值相比，变化范围均在6%以内。从图7(d)可以看出，阻尼器的等效黏滞阻尼比随加载频率的增加而不断减小，各工况的等效黏滞阻尼比实测值与标准频率f=1.0 Hz工况的等效黏滞阻尼比实测值相比，变化范围均在6.5%以内。

综上所述，黏弹性阻尼器的各项力学性能与加载频率的相关性较小，即在建筑结构常用频率范围(0.3 Hz-1.5 Hz)内，加载频率对该类型高阻尼黏弹性阻尼器的力学性能影响不大。

图7　阻尼器VED2力学性能与加载频率的相关性 Fig.7 Dependency of mechanical properties of VED2 dampers on loading frequency

3.4抗疲劳性能

工况3为阻尼器VED1的疲劳试验，工况4为疲劳试验后阻尼器的变形相关性试验，相应的滞回曲线及对比如图8所示。从图8(a)可以看出，阻尼器在疲劳试验过程中，阻尼力逐步降低，经过30圈疲劳加载后，滞回曲线仍然饱满、形状稳定，具有良好的耗能能力；由图8(b)、(c)可知，疲劳试验前后两个加载工况的滞回曲线几乎重合，表明阻尼器经历疲劳试验工况后，再进行一次相同工况加载时，其力学性能降低较少，这正体现了高阻尼黏弹性阻尼器的特性，即外部输入能量后，黏弹性材料以内部分子链的断开及高阻尼橡胶中的碳粉摩擦等这些机理导致材料发热耗能，同时材料内部温度升高，各项力学性能有所下降，但静置一段时间，等材料内部降温后，其各项力学性能指标又得到了较好的恢复。

图9为阻尼器疲劳试验时的各项力学性能对比曲线，疲劳试验后阻尼器力学性能的参数变化见表2。从图9(a)、(b)、(c)可以看出，阻尼器的最大剪应力、存储剪切模量和损耗剪切模量在前10圈时，下降比较快，超过10圈以后，变化逐渐变平缓。从图9(d)可以看出，阻尼器的等效黏滞阻尼比随滞回圈数的增加呈下降趋势。由表2可知，疲劳工况3中阻尼器第30圈的各项力学性能与第3圈相比衰减率较大，最大剪应力的衰减率为38.11%，存储剪切模量的衰减率为34.94%，损耗剪切模量的衰减率为46.74%，等效黏滞阻尼比的衰减率为17.04%。疲劳试验后工况4的力学性能与工况3相比，阻尼器的各项性能指标衰减率均没有超过6%。

图8　阻尼器VED1疲劳试验前后工况的滞回曲线 Fig.8 Hysteresis curves of VED1 damper in and after fatigue test

图9　阻尼器VED1疲劳试验的力学性能变化曲线 Fig.9 Variance curves of mechanical properties for VED1 dampers in fatigue test

综上所述，黏弹性阻尼器具有较好的抗疲劳性能，疲劳试验后阻尼器的力学性能得到较好的恢复，变化稳定。

表2　疲劳试验前后的力学性能参数变化

4力学模型

本文研究的高阻尼黏弹性阻尼器的滞回曲线并非典型的椭圆形滞回曲线，需对该类型高阻尼黏弹性阻尼器的力学模型进行精确描述和参数的确定。

4.1五单元模型的构成

图10　五单元模型 Fig.10 Five unit model

黏弹性阻尼器一般以开尔文模型、麦克斯韦尔模型为基础，通过分数导数或复数来表述。本文研究的高阻尼黏弹性阻尼器具有高度非线性的特点，力学性能与加载应变幅值相关性大，与频率加载相关性小。为了更精确模拟该高阻尼黏弹性阻尼器的力学性能，采用开尔文模型、麦克斯韦模型和双线性-RO模型组合而成的五单元模型，如图10所示。

(1)开尔文模型[1]

开尔文模型为一个弹簧单元和阻尼单元串联而成，其力和位移的关系式为：

(1)

开尔文模型中G′与频率无关，仅η可表示成与频率成正比。

(2)麦克斯韦尔模型[1]

麦克斯韦尔模型为一个弹簧单元和阻尼单元并联而成，其力和位移的关系式为：

(2)

麦克斯韦尔模型中G′的频率相关性接近于实际情况，但η却随频率单调递减而与实际情况完全相反。

(3)双线性-RO模型[1]

图11　双线性-RO恢复力模型 Fig.11 Bilinear-RO restoring-force model

双线性-RO模型可真实描述铅黏弹性阻尼器的实际滞回耗能特性，其力-位移滞回曲线如图11所示。

AB段：弹性范围，按阻尼器的初始刚度Kd3变化；

BC段、EF段、HB段：加载时，阻尼器按屈服后刚度Kd4变化；

CDE段、FGH段：阻尼器按变刚度Kbian卸载并反向加载，其力-位移关系曲线满足Ramberg-Osgood模型，其关系式为

(3)

式中：(um，Fm)是卸载点坐标；Fd3是阻尼器模型的输出力；ud为阻尼器模型的相对变形。a、b和γ是由试验滞回曲线确定的系数，E点和H点的位置在双线性模型中是以卸载刚度Kt确定的，即Kt=nKd4。

双线性-RO模型中G′和η均不随频率的变化而变化，但其在屈服后卸载和反向加载时力-位移曲线为弧线，接近黏弹性阻尼器的实际耗能特性。

4.2五单元模型的模拟结果

对公式(1)~(3)采用matlab编制相应程序，可得五单元模型的力与位移的滞回曲线关系，通过试验数据的计算可得各参数的结果，双线性-RO模型的形状控制参数为：a=4×10-7；b=1.2×10-10；γ=4.5；其他参数见表3。由第3.2节的分析结果可知，应变幅值小于240%时，阻尼器力学性能良好，滞回曲线变化稳定，对阻尼器应变幅值相关性进行参数识别时，仅采用阻尼器VED1的工况1~2、4~5、9~12进行模拟对比。各工况下，五单元模型的模拟曲线与试验曲线的对比结果如图12所示。

由图12(a)的变形相关性模拟结果可知，各工况模拟曲线与试验曲线吻合良好；其中，阻尼器在γ=240%时，试验曲线略呈应变硬化现象，因此模拟曲线略比试验曲线饱满。由图12(b)-(e)的频率相关性模拟结果可知，各工况模拟曲线与试验曲线吻合良好。

表3　各工况模型参数

图12　滞回曲线对比 Fig.12 Comparison of hysteresis curves of viscoelastic dampers

5结论

对高阻尼黏弹性阻尼器的力学性能、疲劳性能和力学模型进行了研究，可得如下结论：

(1)高阻尼黏弹性阻尼器的滞回曲线饱满、稳定，等效黏滞阻尼比较高，具有良好的变形性能和耗能能力；

(2)高阻尼黏弹性阻尼器的力学性能与应变幅值的相关性明显，与加载频率的相关性较小，各项力学性能指标变化比较稳定；

(3)高阻尼黏弹性阻尼器具有较好的抗疲劳性能；

(4)提出的五单元模型模拟高阻尼黏弹性阻尼器的滞回曲线与试验滞回曲线吻合良好。

参考文献

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