基于Bootstrap原理的立靶密集度估计

基于Bootstrap原理的立靶密集度估计

彭峰生，舒林森，宁玮

(陕西理工学院 机械工程学院， 陕西 汉中 723000)

[摘要]阐明了Bootstrap抽样的理论和方法，着重对该方法的置信区间等参数估计作了详细研究，应用该方法进行了火炮射击立靶密集度估计实例分析，结果表明该方法对小样本参数估计问题有较高的实用价值。

[关键词]统计与概率；Bootstrap理论；Monte Carlo抽样；参数估计；立靶密集度

[文章编号]1673-2944(2015)05-0066-04

[中图分类号]O212.2

收稿日期：2015-03-19

基金项目：陕西省教育厅科学研究计划项目(15JK1142)

作者简介：彭峰生(1972—)，男，陕西省汉中市人，陕西理工学院高级工程师，博士，主要研究方向为复杂机电系统分析。

长期以来，小子样参数估计和统计分析问题困扰着许多工程实践工作，一些重大项目的试验样机数量很少，一般只有有限的几个，甚至只有唯一的一件样机。这种情况下，通过现场试验测试的数据十分宝贵而有限。如何在少量测试数据的条件下，找出数据的统计特性和规律，为样机的改进提供指导依据，给工程试验数据分析人员带来挑战。

Bootstrap方法[1-2]由美国统计学家Efron首次系统地提出，该方法并不需要对总体分布作假设或事先推导估计量的解析式，它要做的仅仅是重构样本并不断计算估计值，本质上是一种非参数方法[3]。在分布类型未知的情况下，Bootstrap方法为我们提供了解决此类问题的另一种有效思路。

本文通过研究Bootstrap方法和有关统计参数估计的理论，采用样本数据重复抽样的方法增大研究对象的数据样本容量，在此基础上提出参数估计的方法和步骤，并给出参数估计的误差分析与估计办法。……