“证伪”思想在高中数学教学中的作用

包晓兵�オ�

数学教学的过程其实就是教师引导学生分析和探索，从而发现新的知识，将一个正确命题与概念的逻辑体系展现在学生面前.所以数学的中心问题与主要特色就是严密论证.假如与数学探索过程相联系，我们就能发现围绕对比、类比等手段得到的猜想型命题的数学活动都有进行“伪证”与证明两个方向.笔者结合自身这些年一线的教学经验，对高中数学教学中“证伪”思想的作用做了一些思考与小结.

一、“伪证”思想的提出与应用

卡尔·波普尔（英国哲学家）最先提出了“伪证主义科学观”，他曾强调三点：首先，科学并非始于观察而是始于问题；其次，科学假说是尝试解决各种问题，我们需要伪证各种科学假说；最后，老问题向新问题发展的过程就是科学的进步.他认为科学不能认识，只是一种探索猜想，在不断猜想和探索的过程中与真理更加接近.他指出伪证主义有两个突出优点，其一，通常用全称判断表达科学理论，但是经验的对象却并非是整体或者整个类别，因此采用经验很难证明一般理论.却可以证明伪证理论.其二，伪证主义能够避免辩护错误理论，若坚持实证，在出现某些经验和理论相悖的，人们为了使理论可以符合经验，就会进行特殊的限制或设定，缺乏科学性.而伪证主义则将所有科学归为假说与猜测，随时有被伪证的可能.利用“伪证”思想解决数学问题时，最开始使用的试错法指人们大胆提出猜测……