打破传统思维定式巧解立体几何问题

用坐标形式向量解决立体几何问题，建立恰当的空间坐标系是解题的关键之一，但试题中往往没有明确的垂直关系，建立坐标系要通过一定的转化、证明，难度较大，所以，一味强调坐标法会造成得分的困难，出现这种现象一是空间想象能力、几何推理能力较差，再有就是对向量知识本质认识不够，若能加深对向量知识本质的认识，适时采取非坐标形式的向量解题，就可打破立体几何思维定式，很好地解决立体几何问题.

用坐标形式的向量解决立体几何问题因思路简洁、操作容易越来越受到师生的青睐，并且也逐步成为当前高考应考的“主流”方法. 因此，许多教师无视其他方法的存在，让学生埋头苦练，这样做的直接后果是导致学生解题思维的僵化，立体几何的学习陷入死胡同. 然而，如果加深对向量知识的本质认识，恰当利用非坐标形式的向量解题，既可避开技巧要求过高、转化复杂的几何法，又可以回避有时因建系困难而造成的烦琐计算，从而打破立体几何思维定式，很好的解决立体几何问题：

■突破定式思维，用非坐标形式向量解决立体几何问题

向量具有“数”与“形”的双重身份，兼具代数的严谨与几何的直观，要正确理解向量加法、减法与数乘运算的几何意义，如：首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的始点指向末尾向量的终点的向量，我们可把这个法则称为向量加法的多边形法则；解题时可以将有关……