基于工艺流程的纸机干燥部建模与模拟

孔令波　刘焕彬　李继庚　尹勇军

(1.天津科技大学天津市制浆造纸重点实验室，天津，300457；

2.华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室，广东广州，510640)



基于工艺流程的纸机干燥部建模与模拟

孔令波1,2刘焕彬2李继庚2尹勇军2

(1.天津科技大学天津市制浆造纸重点实验室，天津，300457；

2.华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室，广东广州，510640)

摘要：基于三段通汽式干燥部工艺流程，在“输入已知、输出未知”和“先烘缸、再通风、后纸张”的原则指导下，以烘缸组为最小建模单元，根据序贯模块法的基本思路，构建了纸机干燥部的静态模型。以某新闻纸机干燥部为对象进行模拟，给出了进出各模块的物流和能流信息，模拟结果与该纸机实际运行情况基本一致。该模型符合纸机干燥部工艺流程，可以用来模拟各模块之间的物流和能流信息，便于为干燥部用能分析提供依据。

关键词：纸机；干燥部建模；干燥工艺流程

E-mail：lbkong@tust.edu.cn

干燥部是纸机的主要组成部分，其目的是在保证纸张质量的前提下，以最为经济的脱水方式取得最好的干燥效果。同时，干燥部也是纸机能耗最大的部分，其能耗相当于纸机总能耗的80%[1]，相对脱水成本约为造纸过程脱水总成本的78%[2]。因此，改善干燥部能效水平可以降低造纸过程能耗和生产成本。

为全面了解纸张干燥过程及其能量利用情况，文献[3- 4]以整个干燥部为建模对象给出了热平衡计算模型，忽略了干燥部内部各单元之间的影响。对此，有研究者采用自上而下的方法对干燥部进行了建模分析，如刘金星等[5]基于物料和能量平衡对纸机干燥部进行了建模和仿真；李玉刚等[6]基于联立模块法对造纸机干燥部的操作参数进行了优化；张鼎华等[7]对基于多Agent的造纸干燥系统用能模型进行过研究；周艳明等[8-10]提出了一种集成物流、能流和流分析的纸机干燥部建模与优化方法。这些模型可以实现对干燥部整体及其模块间的分析，但某些输入参数需要经现场测试才可获得，且模型的建立和实现顺序与干燥工艺流程仍有差异，这可能是导致其模拟结果与实际数据有所偏离的原因之一。

本研究主要基于纸机干燥工艺流程，以烘缸组为最小建模单元，采用序贯模块法建立纸机干燥部的静态模型。该模型是在文献[5-10]的基础上对干燥部进行模拟，除模块划分有所不同外，其区别还在于：①按照“先烘缸、再通风、后纸张”的工艺流程建模，尽量符合纸张干燥工艺流程；②模型的输入已知，输出未知，且已知参数可从现场仪表读取，而无需通过测试才可获得；③通过已知或假设参量的调节，可以考察某些关键变量对干燥过程的影响。

1干燥部模块划分与建模原则

1.1模块划分

根据干燥过程中各操作单元功能的不同，把纸机干燥部分为以下8个功能模块，即烘缸组模块、汽水分离模块、表面冷凝模块、风机模块、热回收模块、空气加热模块、纸张模块和气罩模块。图1是按照典型的三段通汽式干燥部工艺流程构建而成的模块结构图。

按照三段通汽式干燥部工艺流程，把操作压力相同的烘缸看作是一个烘缸组模块，则干燥部可分为3个烘缸组模块(见图1)。然后，以烘缸组为模块划分最小结构单元，把进出各烘缸组的纸张划分为相应的3个纸张模块。由于每个烘缸组排出的乏汽和冷凝水的流量与状态不尽相同，且经汽水分离器后产生的二次蒸汽作为下一段烘缸组的供汽，故各烘缸组对应的汽水分离器也被分为3个模块。由最后一个汽水分离模块排出的二次蒸汽经表面冷凝模块回收余热。

根据干燥部通风系统的工艺，从车间经送风机模块送入的新鲜空气需要经过余热回收模块预热后，再经空气加热模块加热至袋区送风需要的工艺温度。由于所需要的送风量和排风量并不相等，还需分别设置送风模块和排风模块。其中，余热回收模块用于加热新鲜空气的热源是经纸张干燥模块排出的袋区湿热空气和由气罩两侧泄漏的新鲜空气在气罩模块内混合后产生的具有一定温湿度的气罩排风，即来自气罩模块的排风。

图1　典型三段通汽式干燥部模块结构图

1.2建模原则

各模块静态数学模型的建立应遵循“输入已知、输出未知”的原则，即各模块的输入均是已知量，而输出则应是待求量。只有从工程现场可以直接读取的参量才可作为模型的输入。对于某些可以从现场读取的输出参量，如出干燥部纸张干度和蒸汽总流量，一般用来验证模拟结果准确与否。对纸张干燥而言，作为模型输入的已知参量有：通入各烘缸组主蒸汽的压力与压差，蒸汽流量仅作为计算的初始值，并不是干燥过程最终的蒸汽流量；进干燥部纸张干度与温度；送风量及其状态，实际上应通过风机的实际功率计算得到送风量，故风机功率应是最初的已知输入参数。

另一条重要的建模原则是：所建模型必须符合“先烘缸、再通风、后纸张”的干燥工艺流程，即干燥之初先往烘缸通蒸汽预热烘缸，再打开通风系统促进空气流通，最后进行纸张干燥过程。

1.3简化假设

建立纸机干燥部的静态能量模型，首先需对其干燥过程做一些必要且合理的简化假设。为方便建立模型，对纸机干燥过程做以下简化假设：

(1)考虑到烘缸内蒸汽处于连续冷凝状态，假设烘缸内蒸汽处于饱和状态；

(2)忽略因管道阻力造成的管道内部的蒸汽或空气的压力降；

(3)送入袋区的热风与纸张间的热质传递以对流传热和对流传质为主，认为袋区送风吸收了蒸发出来的水之后再与泄漏空气在气罩内混合；

(4)假设烘缸的散热损失全部用于加热气罩内混合均匀的空气；

(5)忽略耗热设备的热辐射损失。

2干燥部模型

建立纸机干燥部的能量模型就是在“输入已知、输出未知”和“先烘缸、再通风、后纸张”的原则下，按照图1所示模块结构图，依次建立各模块的质量平衡和能量平衡方程，并给出确定这些方程中间变量的关系式。限于篇幅所限，以下将重点对烘缸组模块、纸张模块和气罩模块给予描述。

在建立各模块子模型之前，首先应依次分析进出该模块的各个参量的数量，然后根据式(1)确定该模块的自由度(Nd)，即需要建立的方程数量。

Nd=Nt-Nk-Na-Nm

(1)

式(1)中,Nt、Nk、Na和Nm分别表示各功能模块子模型状态参量、已知参量、假设参量和中间参量的数量。

2.1烘缸组模块

烘缸组模块的作用是通过烘缸内蒸汽冷凝释放出的汽化潜热为水的蒸发提供热量，进出烘缸组模块的物流和能流及其状态参量示于图2。

新鲜蒸汽的热量Qmis_1(m=1,3,5)和二次蒸汽的热量Qmis_2(m=3,5)是干燥纸张的热源。烘缸组模块内蒸汽传给烘缸的热量(Qmsc)大部分是通过烘缸壁传给纸张(Qmcp)，也有部分因与周围空气对流而散失(Qmca)，这部分散失的热量被看作是用来加热气罩内的混合空气。考虑到烘缸的散热系数Zmca和乏汽比Zmbt是设计参数，故在模型中按假设参数处理。

图3　纸张模块图示

图2　烘缸组模块图示

通过分析，由式(1)得到烘缸组模块的自由度为8。根据质量与能量平衡关系，分别列出烘缸组模块的蒸汽、二次蒸汽、冷凝水与乏汽的物料平衡方程和能量平衡方程(共8个)，即：

Mmis=Mmis_1+Mmis_2

Qmis=Qmis_1+Qmis_2

Mmoc+Mmob=Mmis

(2)

Pmoc=Pmob

Qmcp+Qmca=Qmis-Qmoc-Qmob

Qmca=(Qmcp+Qmca)Zmca

对主段烘缸组模块，即当m=1时，有Mmis_2=0，Qmis_2=0。上述方程中计算用到的物性参数，如饱和蒸汽和冷凝水的热焓，借助文献[8]开发的物性数据库计算得到，其他各模块中的物性参数确定方法相同。

根据烘缸组内蒸汽至烘缸的传热方程式，即蒸汽传给烘缸的热量与蒸汽和烘缸表面温度之差成正比，可得烘缸的表面温度Tc，为:

(3)

式(3)中，烘缸内蒸汽-冷凝水-烘缸壁的总传热系数hsc的计算参见文献[11-12]。蒸汽传给烘缸的热量Qmsc由烘缸传给纸张的热量Qmcp和散失至周围空气的热量Qmca组成，即:

Qmsc=Qmcp+Qmca

(4)

2.2纸张模块

纸张模块是干燥部模型的关键模块。为了建模方便，把纸张模块的袋区湿热空气看作是由水蒸气和袋区空气组成的，对应的2个热流分别为水蒸气和袋区空气的热量。实际上，此信息流模块是隐含在湿热空气中的，故在干燥部模块结构图(见图1)中没有单独列出来。图3给出了进出纸张模块和袋区湿空气信息流模块的所有状态参量。

烘缸传给纸张的热量Qkcp(k=11,12,13)是纸张蒸发水的热源，对纸张模块而言是已知的，但对烘缸模块而言却是未知的，这也是首先要计算烘缸模块的原因所在。同样，进纸张模块的袋区送风是空气加热模块的输出，故对空气加热模块而言是未知的，但对此提及的纸张模块而言可看作是已知的，因此要先计算空气加热模块。然而，由于出空气加热模块的送风量为整个干燥部全部袋区的总排放量，而纸张模块的袋区送风量则对应于当前模块的送风量，对此，根据与纸张模块相对应的烘缸组模块所含所有烘缸个数的比例分配每个纸张模块的送风量。这也比较符合工程实际，因为每个烘缸袋区在纸张宽度方向上的送风量相同。

基于图3，纸张模块的自由度为：25-7-1-6=11，即求解该模块需要11个主方程。根据质量与能量平衡关系，分别列出纸张模块中纤维、空气、水分的质量与能量平衡方程以及关键的关系方程式如下：

(5)

上述方程中计算用到的物性参数，如蒸发潜热、比热容、热焓等由文献[8]的物性数据库确定。

纸张模块输出的纸张温度Top可由下式求得。

Top=Tp-ΔTp

(6)

式中，ΔTp为纸张在对流干燥区由于双面水的蒸发而引起的温度降。一般地，高速纸机ΔTp约为4~5℃，普通低速纸机ΔTp约为12~15℃[11]。离开烘缸时(接触干燥阶段)的纸张温度Tp可通过烘缸传给纸张的热量Qkcp确定，即：

Qkcp=Qmcp=hcptpAcp(Tc-Tp)

(7)

式中，tp为纸张在烘缸组模块内的停留时间；Acp为烘缸外壁与纸张间的接触传热面积；Tc为烘缸的表面温度，由式(3)可确定；hcp为烘缸外壁与纸张间的接触传热系数，其取值因纸张水分不同而不同[12]。

2.3气罩模块

气罩模块的作用是及时排除吸收水蒸气的湿热空气，为纸张提供良好的干燥条件。从干燥部的工艺流程来看，与纸张发生对流传质的空气流是从袋区送入的热新鲜空气，而泄漏空气则会在气罩内与湿热空气混合，因此，可以把气罩模块抽象成为各纸张模块输出的湿热空气与泄漏空气混合的模块。

由于从各纸张模块排出的湿热空气的状态并不一致，实际上进气罩模块的湿热空气应为3股不同状态下的湿热空气流。这3股不同状态的湿热空气流将在气罩内与泄漏空气混合均匀，但为了建模和计算方便，假设这3股湿热空气流先混合后再与泄漏空气混合，计算结果并不会受此顺序的影响。因此，需在排出各纸张模块的3股物流之后增设“湿热空气混合”的信息流模块(见图4虚线框所示)。增设的湿热空气混合信息流模块相当于把气罩模块的求解切割为2个相对独立的步骤：①首先根据已知的3股湿热空气流的状态确定进入气罩的总的湿热空气流的状态；②然后再求解气罩模块的输出未知变量。

图4　气罩模块图示

通过对图4的分析，得到气罩模块的自由度为：27-13-1-6=7。根据质量与能量平衡关系，分别列出进出气罩模块的物料(空气)平衡方程和能量平衡方程以及关键的关系方程式，为:

(8)

其中，泄漏空气量M14ia′与总排放量M14oa的关系式为：

M14ia′=ZleakM14oa

(9)

式中，Zleak为气罩本身的泄漏系数，是气罩内外压差而引起的泄漏空气量占气罩排风量的比例。密闭气罩的泄漏系数一般为20%~30%，而半封闭气罩的泄漏系数会更高，可达40%~50%[13]。

2.4风机模块

风机模块包括了送风机和抽风机模块。送风机模块的作用是通过持续不断地为袋区送入新鲜空气，以维持纸张表面水蒸发的传质驱动力。抽风机模块的作用则是把吸收了水蒸气的湿热空气排出纸机干燥部，同样是为了维持高效的干燥速率和能源利用率。

鉴于送风机和抽风机的工作原理相同，即通过将电能转化为机械能的形式为纸张干燥提供所需要的送风量或排风量。本研究中，风机模块主要用来计算送(抽)风机在纸张干燥过程所需的电耗。风机模块消耗的电能与通风量的关系式为[12]：

(10)

式中，K为电机容量储备系数，一般取1.2~1.3；Wfan为实际工况下风机的进口风量(m3/s)；Pfan为实际工况下风机的全风压(Pa)；ηfan为全风压运转时的风机效率，可取0.8。

图5　PM1干燥部模块结构图及模拟结果

3干燥部模拟-案例应用

选取某新闻纸机(记作PM1)干燥部为模拟对象。根据干燥部模块划分依据，对该纸机干燥部进行模块划分(见图5)，共有17个基本模块组成。PM1用于生产幅宽4.8 m、定量48 g/m2的新闻纸，车速为1500 m/min，设计产能为540 t/d。进出干燥部纸张干度分别为48%和92%。

模型计算需要的假设参数是PM1设计参数和经验数据，取值依次为：烘缸组模块的散热系数取5%、乏汽比取10%；汽水分离模块进冷凝水的汽化比取3%；风机模块的电机容量储备系数K取1.2，实际工况下风机的全风压取2400 Pa(风机铭牌)，全风压运转时的风机效率取0.8；热回收模块的换热效率取60%，空气加热模块的换热效率取80%，纸张模块的散热系数取3%，气罩模块的泄漏系数取30%、散热系数取10%。

图5中各模块右下角的数字编号为模型的计算顺序。按照此计算顺序，采用Matlab编程依次对各模块进行求解，直至各纸张模块的出纸干度与实际测试值接近，则认为模拟完成。若两者不符，则通过改变各烘缸组的进汽流量(即改变传给纸张的热量)来调节出各纸张模块的纸张干度。PM1干燥部的模拟结果如图5所示，由此可以清楚地了解该干燥部内各模块间的关系。

为检验计算过程本身是否正确，对计算结果进行了能量平衡验证，即分别计算进出PM1干燥部的各项能量；结果显示，进出PM1干燥部各项能量之和的相对误差为2.1%；在计算误差允许范围之内(小于5%)，可认为进出PM1干燥部的能量是平衡的。

如图5所示，初始干度为48%的湿纸张物流为39.68 t湿纸/h，经过第1个纸张模块后蒸发了2.34 t水/h，纸张干度增至51.0%；经过第2个纸张模块后蒸发了3.57 t水/h，纸张干度增至56.4%；经过第3个纸张模块后蒸发了7.16 t水/h，纸张干度增至71.6%；经过最后一个纸张模块后蒸发了5.87 t水/h，纸张干度升至91.9%(已基本达到工艺设定值92%)，此时对应的成纸产量为20.74 t/h。从纸张干度和产量来看，模拟结果与实际运行数据吻合，故认为模拟结果可以反映PM1干燥部各模块的实际情况。

根据模拟结果，还可以推算PM1干燥过程的水分蒸发速率、干燥能源强度以及干燥效率等指标。计算结果显示，每小时生产20.74 t干度为92%的新闻纸或蒸发18.94 t水，PM1需要消耗的蒸汽总量为24.91 t/h(各烘缸组模块消耗的蒸汽流量见图5，分别为3.49、2.95、8.99、6.36 t/h)。其中，4个烘缸组消耗的蒸汽量为21.79 t/h，占干燥部总蒸汽消耗量的88%，其余12%的蒸汽用于加热预热后的新鲜空气。据此，生产每吨纸的蒸汽消耗量为24.91/20.74=1.20 t蒸汽/t纸。PM1干燥部蒸汽的总热流率为68.01 GJ/h，排出干燥部冷凝水的热流率为9.73 GJ/h，故蒸发每吨水需要的热量为：(68.01-9.73)/18.94=3.08 GJ/t水。该能耗计算结果均在PM1实际运行范围之内。另外，根据通风量求得的送风机的电耗为241 kWh/h，抽风机的电耗为345 kWh/h，相当于吨纸送(抽)风机的总电耗为28 kWh/t纸。上述对PM1模拟结果的分析表明，建立的干燥部静态模型基本能达到仿真工程实际。

4结束语

按照三段通汽式干燥部工艺流程，在“输入已知、输出未知”和“先烘缸、再通风、后纸张”的原则指导下，以烘缸组为最小建模单元，根据联立模块法的建模思路，自上而下地构建了纸机干燥部的静态模型。该模型由8个基本模块组成，即烘缸组模块、汽水分离模块、表面冷凝模块、风机模块、热回收模块、空气加热模块、纸张模块和气罩模块。纸机干燥部模型可由这些基本模块的子模型根据实际干燥工艺特点组合而成。本研究重点对烘缸组模块、纸张模块、气罩模块和风机模块给予了详细说明。

对某新闻纸机(PM1)的模拟结果显示，经各纸张模块去除的水量依次为2.34、3.57、7.16、5.87 t水/h，纸张干度依次为51.0%、56.4%、71.6%、91.9%，与实际测试干度基本一致。PM1干燥部每小时蒸发18.94 t水(生产20.74 t新闻纸)需要消耗新鲜蒸汽总量为24.91 t，其中，12%的蒸汽用于加热预热后的新鲜空气。生产每吨纸需要消耗蒸汽1.20 t，计算结果与实际运行数据基本吻合，说明所开发的干燥部静态模型基本能做到较准确地模拟纸机干燥部用能现状。

本研究对纸机干燥部进行了建模与模拟，所建模型更符合干燥部的工艺流程规则，便于从整体上了解纸机干燥部的物流和能流信息，并考虑了与干燥过程有关的能量消耗和效率因素，有利于对纸机干燥部用能现状进行分析。此外，还可以借此研究某些操作参数对干燥过程的影响，这对于干燥部节能优化具有一定的参考价值。

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(责任编辑：关颖)

综述

Modeling and Simulation of Paper Machine Dryer Section Based on Its Process Flow

KONG Ling-bo1,2,*LIU Huan-bin2LI Ji-geng2YIN Yong-jun2

(1.TianjinKeyLabofPulpandPaper,TianjinUniversityofScienceandTechnology,Tianjin, 300457；

2.StateKeyLabofPulpandPaperEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,GuangdongProvince, 510640)

(*E-mail: lbkong@tust.edu.cn)

Abstract：Based on the drying process of three-stage steam heating paper machine dryer section, a static model for paper machine dryer section was developed using sequential modular approach. The input parameters of the model were known and the output parameters were unknown. The dryer group was chose as the basic modeling unit. The cylinder modular, ventilation modular and paper modular were built consequently according to the drying techniques. As a case study, the static model of a newsprint machine dryer section was then constructed according to its specific drying process and conditions. The mass and energy flows information of each basic modular were presented in the results. The simulated results were basically consistent with the practical operation of the paper machine. The model was in line with the drying techniques and it could be useful for energy analysis in dryer section.

Keywords：paper machine; dryer section modeling; drying process

作者简介：孔令波，男，1984年生；助理研究员；主要从事造纸干燥过程优化与节能研究。

基金项目：华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室开放基金(201422)。

收稿日期：2015- 04-23

中图分类号：TS755

文献标识码：A

文章编号：1000- 6842(2015)04- 0044- 07