基于灰色相关分析的GRFM倾斜量预测模型1

张小红，王慧琴，于洪磊，高大峰，王 展

(1．西安建筑科技大学管理学院，陕西 西安710055；2．西安科技大学通信与信息工程学院，陕西 西安 710054；3．西安建筑科技大学信息与控制工程学院，陕西 西安 710055；4．西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055；5．陕西省文物保护研究院，陕西 西安 710075)

时间序列预测是大数据研究的热点，在天气预测、电力故障预测等多方面都有着广泛的应用，在古建筑保护领域应用较少．很多砖石古塔面临不均匀沉降、倾斜、裂缝等诸多问题，极大影响了古塔的稳定性和观瞻性[1]．鉴于古塔观测时间较短，数据量小，通过掌握观测数据的发展规律预测古塔变形趋势，具有重要的社会意义和实用价值[2]．

一些国内外学者利用有限元等数值分析方法[3-5]对结构沉降进行了预测，但预测误差较大[6]．近年来，一些学者将古建筑变形数据作为时间序列，采用了回归分析[7]、灰色理论[8]、时间序列[9]、BP神经网络[10]等模型进行建模预测分析．总起来说，采用的模型主要包括单一预测模型和组合预测模型．实验证明，单一预测模中，自回归和滑动平均(ARIMA)等更适合于线性时间序列，对于非线性时间序列预测具有局限性；神经网络可以按精度要求无限逼近函数，但前提是数据量大，并且存在过拟合现象等缺点．总之，回归分析、BP神经网络等多数方法都是建立在大量数据基础上，计算量大，对于古塔的“小样本”观测数据不太适用．

为了弥补单一预测模型的缺陷，一些组合预测模……