大规模MIMO中基于并行干扰消除多用户检测算法

姜晓琳，郑黎明，王　钢，杨文超

(哈尔滨工业大学 通信技术研究所，黑龙江 哈尔滨 150080)



大规模MIMO中基于并行干扰消除多用户检测算法

姜晓琳，郑黎明，王钢，杨文超

(哈尔滨工业大学 通信技术研究所，黑龙江 哈尔滨 150080)

摘要在发射与接收端天线数目相当的大规模多输入多输出(MIMO)系统中，线性检测算法的性能较差，而检测性能优异的检测算法复杂度偏高。针对该问题，提出增强型并行干扰消除算法(MMSE-ePIC)，将搜索空间扩大到噪声增强方向矩阵的正交向量空间，同时利用近似对数似然方程值排序来减小复杂度。仿真结果表明，在误比特率为10-5时，MMSE-ePIC算法所需单位比特噪声功率谱密度比传统最小均方误差串行干扰消除(MMSE-SIC)算法小2 dB，复杂度较MMSE-SIC降低了25%，在保持良好检测性能的前提下，复杂度明显降低，可以较好地实现大规模MIMO的上行检测。

关键词大规模MIMO；多用户检测；增强并行干扰消除算法

Multi-user Detection Algorithm Based on Parallel Interference

Cancellation for Massive MIMO Communications

JIANG Xiao-lin,ZHENG Li-ming,WANG Gang，YANG Wen-chao

(CommunicationResearchCenter,HarbinInstituteofTechnology,HarbinHeilongjiang150080,China)

AbstractIn MIMO systems,the linear detection algorithm is inferior when the number of receiving antennas is close to that of transmitting antennas,and the algorithms with good performance are usually of high complexity.To solve the problem,an MMSE-ePIC is proposed,where the searching space is expanded to normal eigenvector space of noise enhanced direction matrix,and the complexity is reduced based on the sorting of approximated log likelihood function values.The computer simulations show that the noise power spectral density of the proposed algorithm is 2 dB less than that of conventional MMSE-SIC,with decreased computational complexity of 25%.The modified MMSE detection algorithm has good detection performance and significantly decreased complexity,and approves to be a good option to implement uplink multi-user detection in large-scale MIMO communications.

Key wordsmassive MIMO;multi-user detection;MMSE-ePIC

0引言

大规模MIMO系统[1,2]具有极高的频谱利用率[3]，已成为第5代移动通信的关键技术之一。当基站端天线数量达到几十至上百时，容易实现下行预编码和三维波束赋型[2]。当大规模MIMO与多用户MIMO(MU-MIMO)结合应用时，一个多天线的基站同时与一定数量的用户进行通信，复用增益由所有用户所共享[4]。并且在基站端天线数量远多于用户终端设备天线数之和情况下，即使每个终端仅有一根天线，这种两侧天线数量的不对等性依然可以提高系统的容量和性能。但由于用户设备在上行传输时无法进行联合编码，上行多用户检测也是一个大规模MIMO系统中亟待解决的问题[5]。

最大似然检测算法(MLD)可以使得误比特率达到最小，然而其复杂度随着发送端数据流的数目呈指数增长，尤其在大规模MIMO系统中其复杂度将过于庞大[6]。传统MIMO系统中，最小均方误差串行干扰消除(MMSE-SIC)[7]的复杂度较小，且检测性能较好。但在大规模MU-MIMO系统中，其自身的循环结构容易引起错误传播，增加误比特率。文献[8]中的基于最小均方误差(MMSE)的多维搜索算法，在多维噪声增强的方向上搜索信号点，相比于MMSE检测性能较好。文献[9]中设计MMSE检测信号信干噪比(SINR)门限值，高于该门限的信号使用MMSE检测，否则使用球形译码方法检测。文献[10]中利用MMSE检测结果及噪声方差送入最大似然(ML)解调器进行二次检测，该算法适用于高阶调制系统。

在发射与接收端天线数目相当的大规模MIMO系统中，MMSE算法的检测性能并不理想，并且文献[8-10]中对MMSE的改进算法复杂度较高。针对该问题，提出MMSE-ePIC，通过扩大搜索空间，将噪声向量投影到噪声增强方向矩阵的正交向量空间的方法补偿MMSE检测误差，并用检测信号的对数似然方程来评估补偿误差的准确性。为减小复杂度，本文仅计算检测信号的近似对数似然方程的取值较小的检测结果。最后针对发射与接收端天线数目均为16的情况进行仿真分析，结果表明特征向量空间信号算法的检测性能优于MMSE和MMSE-SIC，且改进MMSE检测算法在保持较好的检测性能的前提下，其复杂度较MMSE-SIC明显降低。

1MU-MIMO系统模型

MU-MIMO系统示意图如图1所示。

图1　MU-MIMO系统

(1)

式中，glk和dlk分别表示小尺度衰落和大尺度衰落系数。此时，第l根接收天线上的接收信号为：

(2)

当信道矩阵表示为：

H=[h1,h2,…,hK]，

(3)

(4)

时，接收向量可表示为：

y(i)=H(i)s(i)+n(i)。

(5)

2传统信号检测算法

2.1MMSE检测算法

MMSE检测算法使得发射信号向量s(i)和检测向量x(i)之间的均方误差最小，其K×NR维权矩阵为：

(6)

式中，IK为K×K维的单位矩阵，令P表示权矩阵等号右边的左侧部分;P为K×K维埃尔米特矩阵，检测信号表示为：

(7)

(8)

然而由于MMSE检测算法的检测规则不同于最大似然规则，MMSE检测无法取得最好的误比特率性能，尤其当矩阵P存在较大特征值时。研究MMSE检测算法在传统点对点MIMO系统和MU-MIMO系统中误符号数时，发现当信噪比较大时出现1个符号错误和2个符号错误的概率大于其他数量的错误。

2.2MMSE-SIC检测算法

MMSE-SIC检测算法的权矩阵与MMSE检测算法相同，如式(6)所示。用wi表示权矩阵W的第i个行向量，W可写为：

(9)

MMSE-SIC检测算法有2种常用的排序方式。其中一种叫做信噪比(SNR)排序，选择第i层使得‖wi‖最大，另一种叫做信干噪比(SINR)排序，选择第i层使得SINRi最大，通常使用后者。

(10)

式中，ρ为发送信号的信噪比。

消除串行干扰的步骤如下：① 按式(10)选择“最强”的发送信号；② 根据星座点判决信号；③ 消除判决出信号对接收向量的影响，生成新的矩阵W，之后返回步骤①，直到检测出所有信号。

不难发现，由于信号逐个地被检测出，如果在之前的循环中没有正确地检测某一发送信号，将影响之后信号的检测，产生错误传播。在大规模MU-MIMO系统中，当许多用户设备使用同一资源块发送信号时，MMSE-SIC算法很容易在检测过程中出错，使得误比特性能变差。

3信号检测算法

3.1特征向量空间信号检测算法

本文算法通过补偿MMSE检测算法的误差，从而获得更好的信号检测性能。在文献[8]中MMSE检测算法的误差形式如下：

(11)

将相关的噪声向量投影到正交的矩阵P的特征向量空间中，同时在噪声增强的方向上搜索信号。由于矩阵P是维埃尔米特矩阵，可以分解为：

P=VDVH。

(12)

式中，V是由矩阵P的K个相互正交的K×1维列特征向量组成的K×K维酉矩阵；D是矩阵P的K个正的实的特征值组成的K×K维对角阵：

(13)

(14)

diag[·]表示由变量作为对角元素所组成的对角阵；λk(1≤k≤K)为矩阵P的第k个特征值，一般假设λ1≥λ2≥…≥λK>0，因此MMSE检测算法误差可表示为：

(15)

(16)

式中，a(i)表示K×1维向量，其中(·)k表示向量的第k个元素，由式(13)、式(14)、式(15)和式(16)可得：

(17)

(18)

假设s(i)的第k个元素等于一个发射调制的星座点b(m)，m(1≤m≤M)为一个整数，M为选用调制方式所含的星座点数目。则式(18)可表示为：

(19)

式(19)可改写为向量形式，即

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

式(25)和式(26)可写为：

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

检测到的信号为C中使得对数似然方程最小的元素。

(35)

3.2复杂度减小方法

如文献[8]中推导，当信噪比较高时，检测信号的对数似然方程可表示如下：

(36)

(37)

4仿真分析

4.1仿真条件

仿真信道为瑞利衰落信道，调制方式为QPSK，假设基站端有16根天线，16个单天线用户，1个或2个目标用户，目标用户的信噪比相比于其他用户低3dB，通过目标用户的误比特率来对比不同算法间的检测性能，因此可以假设当目标用户被正确检测，其他用户也被正确检测。

4.2误比特率性能分析

目标用户数分别为1和2时，传统检测算法和文中算法的目标用户的误比特率性能，如图2和图3所示。

图2　单目标用户时算法检测性能

图3　2个目标用户时算法检测性能

当信噪比大于10dB时，本文算法比MMSE和MMSE-SIC性能优越。由图3可知，在误码率为10-5时，特征向量空间信号检测算法使用2个约束条件所需比特信噪比(Eb/N0)较MMSE-SIC小3dB。约束条件数目相同情况下，MMSE-ePIC检测算法的性能稍差于对应的特征向量空间信号检测算法，但仍优于MMSE-SIC。综上，在多用户MIMO系统中，该文算法可获得很好的检测性能，且减小复杂度的方法有效。

4.3复杂度分析

C_C=2NRK2+K3+(6NP-1)K2+7NPK。

令一帧内发送F个符号，MMSE-ePIC检测算法使用1个和2个约束方程的复乘数分别为：

c_one=C_C+F[KM+(K+1)NR+N(NR+(NP+1)K)]，

C_two=C_one+F[K(K-1)(2NP+M2)+N(NR+(6+K)NP+8)]；

MMSE-SIC的复乘数为：

MMSE-ePIC检测算法的复杂度为O(NRK2)，而MMSE-SIC算法的复杂度为O(NRK3)，因此MMSE-ePIC检测算法在大规模MIMO系统中可以取得相对小的复杂度。取主要特征值数目NP=4，针对上述仿真条件并结合图2的仿真结果绘制图4。图4中，横轴表示每个算法所需的复乘数，纵轴表示在误比特率为10-3时，各算法相比于MMSE所需Eb/N0的提升。MMSE-ePIC检测算法使用1个约束条件时，取得同MMSE-SIC相似的误比特性能，所需复杂度仅为MMSE-SIC的75%。然而使用2个约束条件时，误比特性能最好，但其复杂度也明显高于其他各算法。

图4　各算法的复杂度比较

4.4结果分析

仿真结果表明，相比于MMSE-SIC算法，在瑞利信道下，使用QPSK作为调制方式，且用户设备数与接收端天线数均为16时，在误比特率为10-5时，MMSE-ePIC检测算法使用2个约束条件时所需单位比特噪声功率谱密度比比传MMSE-SIC算法小2dB，当使用使用一个约束条件时复杂度较MMSE-SIC降低了25%。

5结束语

MMSE-ePIC检测算法在MMSE噪声增强矩阵的特征向量空间进行多维搜索检测，相比于MMSE检测算法具有较大的性能提升。且相比于MMSE-SIC的循环检测结构，MMSE-ePIC检测算法并行检测结构不会产生错误传播，因此在大规模MIMO系统中误比特性能更加优越，且复杂度量级更小，更适合于大规模MIMO系统，且适用于在并行硬件上实现。MMSE-ePIC可通过改变约束方程的个数，灵活地适应不同大小的小区以及不同的检测性能要求。相关信道会使得各检测算法性能变差，研究MMSE-ePIC算法并行检测结构对抗相关信道情况在大规模MIMO系统中也是十分必要的。

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姜晓琳女，(1991—)，硕士。主要研究方向：无线通信技术。

郑黎明男，(1979—)，副教授。主要研究方向：无线通信技术。

作者简介

基金项目：自然科学基金项目(61401120)；国家科技重大专项项目(2015ZX03001041-002)。

收稿日期：2015-09-02

中图分类号TN92

文献标识码A

文章编号1003-3106(2015)12-0001-05

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.12.01

引用格式：姜晓琳，郑黎明，王钢，等.大规模MIMO中基于并行干扰消除多用户检测算法[J].无线电工程,2015,45(12):1-5.