基于云模型与模糊综合评判的系统效能评估研究

王建功，陈家松，王可人，郝天铎

(电子工程学院，安徽 合肥 230031)



基于云模型与模糊综合评判的系统效能评估研究

王建功，陈家松，王可人，郝天铎

(电子工程学院，安徽 合肥 230031)

摘要模糊综合评判法在处理多因素、多层次复杂评估问题时具有独特的优势，但同时也存在一定不足，即评估结果单一、忽略数据固有的模糊性和随机性，云模型理论正好弥补了模糊综合评判法的不足。通过研究云模型和模糊综合评判的算法模型，取长补短，优势互补，提出了云模型与模糊综合评判联合评估系统效能的方法。以模糊综合评判法为基础，利用云模型代替隶属函数，从而实现对系统的评估，其评估结果为云模型，比单一结果值提供了更为丰富的评判信息，同时也保留了数据的模糊性和随机性，提高了评估结论的科学性和全面性。

关键词云模型；模糊综合评判；隶属函数；效能评估

Research on System Effectiveness Evaluation Based on

Cloud Model and Fuzzy Comprehensive Evaluation

WANG Jian-gong,CHEN Jia-song,WANG Ke-ren,HAO Tian-duo

(ElectronicEngineeringInstitute,HefeiAnhui230031,China)

AbstractThe fuzzy comprehensive evaluation method has unique advantages in dealing with multi-factor and multi-level complex assessment,but also a certain deficiencies,such as single evaluation result and ignoring the inherent fuzziness and the randomness of data.The cloud model theory is just made up for the inadequacy of fuzzy comprehensive evaluation method.By studying the cloud model and algorithm model of fuzzy comprehensive evaluation,based on their advantages,this paper puts forward a system effectiveness evaluation method by combining cloud model and fuzzy comprehensive evaluation.On the basis of fuzzy comprehensive evaluation method,this method uses cloud model to replace membership function for system evaluation implementation.The evaluation result is cloud model,which provides more evaluation information,keeps the fuzziness and randomness of data and improves the scientificity and comprehensiveness of evaluation conclusion.

Key wordscloud model;fuzzy comprehensive evaluation;membership function;effectiveness evaluation

0引言

模糊综合评估法是常用的一种效能评估方法，基本思想是利用模糊线性变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其做出合理的综合评价。该方法的关键是利用隶属函数将不确定性在形式上转化为确定性，即将模糊性加以量化，从而可以利用传统的数学方法进行分析和处理。但隶属函数的桥梁作用在文献[1]中被提出质疑，利用精确的函数曲线代替模糊的概念对模糊理论的发展产生了瓶颈。由此，中国工程院院士李德毅教授于1995年在概率论和模糊数学的基础上提出了云的概念，并研究了模糊性和随机性及两者之间的关联性[2-4]。本文对基于云模型与模糊综合评判的联合评估方法在系统效能评估中的应用进行了研究，主要思路就是在模糊综合评判过程中，使用云模型代替隶属函数。

1云模型

1.1云

设Ω是一个用精确数值表示的论域，Ω上对应的定性概念Γ，对∀x∈Ω，都存在一个稳定倾向的随机数y=νΓ(x)，叫做x对概念Γ的确定程度，在论域上的分布称为云模型，简称云，每个x称为云滴[5]。

云的数字特征为(Ex,En,He)，分别为期望、熵和超熵。 Ex表示Ω中最能代表Γ的点，En表示Γ的不确定性，它表示了Γ亦此亦彼性的度量和代表Γ的云滴出现的随机性，He表示En的不确定性度量[6，7]。

1.2云发生器

2指标权重系数确定

指标权重值直接影响着评估的结果，各个指标不同权重值的划分也会导致截然不同的结果。在云模型评估中，指标权重不是一个具体值，而是权重云。

2.1权重云

2.2确定各评估指标权重云

确定指标权重时采用以下原则:

② 若指标的权重不容易确定，则采用专家打分的方法，利用AHP计算指标的权重值，然后根据权重等级云图确定指标权重的定性描述。

专家打分的方法包含了很多人为的主观因素，为了降低其对结果的影响，在处理咨询数据时，从多位专家给出的咨询结果中剔除2个差异最大的数值，对其余评价结果则求平均值得出判断数据。

3效能评估模型的建立

为了便于介绍云模型与模糊综合评判联合评估的方法，以下面评估指标体系为例进行说明，如图1所示，指标数据由模拟仿真试验获取。

图1　评价对象指标体系结构

3.1模型建立流程

云模型与模糊综合评判的联合评估的关键是计算权系数和评价矩阵时使用云模型来代替隶属函数，以此建立原始指标值与评价结果之间的连接，其评估流程如图2所示。

图2　基于云模型与模糊综合评判联合评估方法流程

3.2指标权重因子集

3.3指标评价集

每一个指标的好坏最终都是要通过一组评价语来确定，即指标评价集，它反映了指标的评估情况。一般对于某一事物的评价结果总是采用“好”、“一般”或者“差”之类的模糊概念来描述，因此，对于每一个评价结果可以使用正态云表示。

正态云参数计算规则为：

① 若评价语存在双边约束[Smin,Smax]，则利用式(1) 计算其云的正态特征。

(1)

式中，k为常数，具体值由评价语本身的模糊程度确定。

② 若评价语只存在单边约束[Smin,+)或者(-,Smax](半升半降云)，则先确定其缺省期望值，利用式(1)计算云参数。

本文中将装备效能评估的结果分为5个等级：ν1、ν2、ν3、ν4和ν5。评价集为：

V={优(ν1)，良(ν2)，中(ν3)，一般(ν4)，差(ν5)}。

评价等级对应取值范围如表1 所示。

经过上述分析，论证了改进的GA-PSO混合算法用于配网重构上的理论可行性，本文运用MATLAB软件分别对3个算例IEEE14、IEEE33和PG&E69节点配电网络进行了仿真来证明算法的有效性及优越性。

表1　评价等级对应取值范围

3.4建立原始评价矩阵

3.5计算指标云模型

对于指标Eσ，其原始评价矩阵中的每个值都是一个“云滴”，利用逆向云发生器产生指标的云模型。根据云理论，逆向云发生器的输入值可以是云滴值，也可以是云滴值和其确定度，2种不同输入值对应不同的算法。在评估中，云滴值的确定度并不容易获取，因此本文采用第1种方法，即通过云滴值来计算指标云模型。

3.6计算效能云

归一化处理方法为：

归一化处理后，其权重云矩阵为：

3.7实例计算

根据试验原始数据建立评价矩阵。以指标E1101和其父指标E11为例，其原始评价矩阵为：

4结束语

常规模糊综合评价方法弱化了评价的模糊性、随机性和统计性，评定结果有失说服力。而从云模型中可以发掘出评价系统的各方面主、客观性质，与模糊评价的本质更接近，对于分析各种综合评价问题具有更大的参考价值。基于云模型的模糊综合评价系统在系统效能评估方面能够很好地进行横向与纵向的评价，相比于常规的模糊评价方法具有一定的优势。

参考文献

[1]李德毅,孟海军,史雪梅.隶属云和隶属云发生器[J].计算机研究和发展,1995,32(6):16-21.

[2]李德毅.不确定性人工智能[M].北京:国防工业出版社,2005.

[3]刘常显,李德毅.正态云模型的统计分析[J].信息与控制,2005,34(2):236-239.

[4]张光卫,何锐,刘禹，等.基于云模型的进化算法[J].计算机学报,2008,31(7):1 082-1 091.

[5]冯增辉,张金成,张凯，等.基于云重心评判的战场态势评估方法[J].火力与指挥控制,2011,36(3):13-15.

[6]杨欢.基于云理论和DEA方法的炮兵轮式指挥车作战效能评估[J].舰船电子工程,2012(6):27-30.

[7]董树军.作战效率分析[M].北京:解放军出版社,2002.

[8]魏权龄.数据包络分析[M].北京:科学出版社,2003.

王建功男，(1985—)，在读硕士研究生，工程师。主要研究方向：军事装备学、通抗装备。

陈家松男，(1964—)，副教授，硕士生导师。主要研究方向：通信对抗、通抗装备。

作者简介

收稿日期：2015-09-14

中图分类号E911

文献标识码A

文章编号1003-3106(2015)12-0077-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.12.20

引用格式：王建功，陈家松，王可人，等.基于云模型与模糊综合评判的系统效能评估研究[J].无线电工程,2015,45(12):77-80.