带电粒子在磁场和电场的复合场中的运动

张祖煜

由洛伦兹力的定义，我们知道，在磁场方向的速度不引起洛伦兹力，且洛伦兹力只会在垂直磁场的方向上，故磁场方向上的运动和垂直磁场方向上的运动相互独立，且磁场方向上运动和磁场无关。所以，我们只需详细讨论垂直磁场方向上的运动。

在与磁场垂直的平面内，带电粒子速度可分解成两个分速度，其中一个分速度引起的洛伦兹力与电场力平衡，该速度不变，另一个分速度引起的洛伦兹力使该速度方向偏转。所以粒子运动应为匀速直线运动和匀速圆周运动的合成，其轨迹为一旋轮线。

取初速度为0的情況作简单定量分析，不妨设粒子带正电（带相反电荷即相当于电场和磁场均反向），设磁感应强度，与之垂直的电场强度。

以

由此运动方程还可得到各时刻粒子速度、加速度，初速度不为0时粒子运动方程也可由类似推导过程得到。

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