关于一类三倍图的邻点可区别E-全染色

魏邦魁，强会英，顾忠栋

（兰州交通大学 数学院，甘肃 兰州 730070）

关于一类三倍图的邻点可区别E-全染色

魏邦魁，强会英，顾忠栋

（兰州交通大学 数学院，甘肃 兰州 730070）

运用分析法和穷举法，研究了路，圈，星，扇，轮的三倍图的邻点可区别E-全染色，并且得到了他们的邻点可区别E-全色数。

三倍图；邻点可区别E-全染色；邻点可区别E-全色数

1 引言

图的染色是图论的重要研究之一在近年来许多的图论理论研究者们提出了一系列的新的染色问题，如：点可区别全染色，邻点可区别全染色，以及邻点可区别E-全染色，本文主要研究了三倍图（路，圈，星，扇，轮）的邻点可区别E-全色数。

定义1[1,2]对一个简单图G（V,E），k为正整数，映射f满足：

则称为f为图G的邻点可区别E-全染色，简记为k-AVDETC 。记

为图G的邻点可区别E-全色数，其中

定义2[3]对于简单图G，如果

则称T（G）为简单图G的三倍图。其中图G'，G''是图G的拷贝。

引理[4]对于简单图G，当E（ G）≠，则（G）存在，并且（G）≥3。

图中未加说明的符号或术语，可参看文献[5]。

2 主要结论

证明由引理知

定理1 对于n阶路Pn，n≥3有

为证明

仅给出T（Pn）的一个3-AVDETC。下面定义一个

[1] 张威,张荔,李沐春.轮与路的多重联图的邻点可区别E-全染色[J].数学的实践与认识,2012,42(10):128-132.

[2] 李沐春,张忠辅.若干联图的邻点可区别E-全染色[J].西北师范大学学报,2009,45(1):24-26.

[3] 文飞,张玉红,朱恩强.关于若干倍图的邻点可区别边全染色[J].天水师范学院学报,2009,29(2):6-8.

[4] Zhang Zhong-fu, Qiu Peng-xiang, et al. Vertex-distinguishing total coloring of graphs[J]. Ars Combinatoria, 2008, 87: 33-45.

[5] 邦迪J A,默蒂U S R.图论及其应用[M].科学出版社,1976: 12-45.

（责任编辑、校对：赵光峰）

On Some Adjacent Vertex-Distinguishing Edge Total Coloring
of Triple Graphs

WEI Bang-kui, QIANG Hui-ying, GU Zhong-dong
(School of Mathematics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Using the analysis method and its adjacent vertex distinguishing edge total coloring function method to study the adjacent vertex-distinguishing edge total coloring of the triple graph of path, circle, star, fan and wheel we got the adjacent vertex-distinguishing edge total chromatic number of them.

triple graph; vertex-distinguishing edge total chromatic number; adjacent vertex-distinguishing edge total coloring

O157.5

A

1009-9115(2016)02-0011-03

10.3969/j.issn.1009-9115.2016.02.003

2015-10-10

魏邦魁（1988-），男，甘肃兰州人，硕士研究生，研究方向为图论及其应用。