强化几种意识 破解向量最值问题*

□郭建华 于 健

（南京市第二十九中学，江苏南京 210036；南京市金陵中学，江苏南京 210005）

强化几种意识 破解向量最值问题*

□郭建华 于 健

（南京市第二十九中学，江苏南京 210036；南京市金陵中学，江苏南京 210005）

学生遇到较灵活的向量最值问题时还是会出现思维受阻的情况.教师在教学中应该强化六种意识，帮助学生形成向量解题意识，突破向量最值问题的解题“瓶颈”.同时引导学生总结提炼向量最值问题中所蕴含的数学思想方法，让学生进一步理解和把握变量分离法、数形结合方法（基于几何表示的几何法，基于坐标表示的代数法）、方程思想、化归与转化思想方法的实质，积累解题经验，发展思维能力.

意识；向量；最值问题

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种有效工具，有着极其丰富的实际背景.平面向量是高考考查的重点知识之一，特别是与最值相关的题目，更是备受命题者的关注.其设计精巧、入口宽、解法灵活，可有效考查学生用向量的语言和方法表述和解决一些问题，同时也发展学生的运算能力以及分析问题、解决问题的能力.但学生遇到较灵活的向量最值问题时还是不知所措，思维受阻，错误率高.笔者认为在平时的教学中应该着重培养学生的“几种意识”，让学生形成“向量思想”，以此突破向量最值问题.下面笔者试举例加以分析.

一、“坐标”意识

所谓“坐标”意识，是指通过构建直角坐标系，将……