多维度把握数学教学中的拓展

江苏高邮实验小学（225600）　姚连英

多维度把握数学教学中的拓展

江苏高邮实验小学（225600）姚连英

数学学习的过程是一个思维学习与创造性的过程。真正的数学学习是在教师的引导下，学生自觉参与，主动探究，从不同角度多维度地进行数学学习的过程。

数学学习多维度视角拓展

相对于那种拘守于一隅、孤立地处理教材的形式，拓展与延伸对训练学生的思维，对提高学生综合运用知识解决问题的能力是十分有利的。笔者认为，教师在精心钻研教材的基础上，可以从以下几个维度来把握数学教学中的拓展。

一、立足教材，尊重需要

数学教学内容包括数与代数、空间与图形、统计与概念及解决实际问题等几个领域，不管什么内容，数学教学都要注重“数学思想”与“数学思考”的形成与培养。教师要把握知识的本源，立足教材，尊重需要，为学生沟通知识的内在联系，从而引发学生主动思考，拓展学生的数学思维能力。

【案例1】“两位数乘两位数”教学片断

1.以旧引新。先以“12×3”为例，激活学生头脑中已有的相关旧知，强化与新知学习密切相关的“乘法的意义”以及“一位数乘法的多种计算方法”，为新知做好有效的铺垫，同时使学生初步感悟整数乘法的知识本源。再出示“12×23”，引导学生将它转化成“23×2×6”或“12×20+ 12×3”或“23×10+23×2”等形式。

2.探究新知。将“12×3”改为“19×23”，这时学生无法将它转化成连乘形式进行探究，体会到第一种方法的局限性，因而转移探究的方向。笔者在此基础上再引导学生比较将“19×23”拆成“10×23+9×23”、“20×13-1×13”、“19×20+19×3”等形式的计算可行性和一般性，从而为学生学习竖式计算沟通了联系。

3.巩固拓展。让学生用自己喜欢的方法计算“25×25”后，笔者出示题组“26×25、24×25、26×24”，组织学生分组讨论：“怎样根据25×25的结果直接写出这几题的答案，你是怎么想的？你能再出一组类似的题型考考大家吗？

以“25×25”一题为例，引出了一组又一组具有较强思维含量的练习题，避免了机械、重复的大题量训练，使学生在计算、观察、发现和交流等活动中，既巩固了基本的计算方法，强化了算理，又拓展了思维空间，感受了数学知识本身的魅力和参与探究的乐趣。

二、找准时机，切入拓展

要想拓展迁移，就要分析不同知识之间的共性，但如果不是适时切入，仅仅是为了拓展而拓展，反而会有画蛇添足之嫌。在数学教学中，拓展的机会并不是无处不在，无时不有的，只有在需要链接拓展的环节再展开拓展，才能产生事半功倍的效果。

例如多边形的面积计算，在认识图形时，学生先是认识三角形，然后是平行四边形、梯形；而学习面积计算的顺序却是平行四边形、三角形、梯形。这是为什么呢？不难发现，认识图形是由简单到复杂，计算面积则需要转化思想，将新知转化为旧知，长方形是平行四边形转化的基础，而平行四边形是三角形、梯形转化的基础。于是，笔者教学时适时拓展了三角形与梯形的另外两种推导过程，并提出问题：三角形和梯形为什么都可以从面积、底或高的不同角度进行相同的转化？它们之间有什么联系？这样的问题让学生意识到拓展迁移并非漫无边际，其实是有一定依据的，三角形可以看作上底为“0”的梯形，所以二者面积计算公式推导之间有着诸多相似之处。这样有基础的拓展，就能让学生享受到数学思考带来的无穷乐趣。

三、注重方式，因材施教

“风弄林叶，态无一同。日当流波，影有万变。”面对参差不齐的学生，更需要教师在课堂教学中既立足教材，又要跳出教材，克服“一锅烩”、“一刀切”、“一言堂”的弊端。

例如教学“两位数加减两位数口算”时，当学生交流了多种算法后教者一般都会引导学生交流、梳理、反思、改进……让学生在思维的碰撞中感受其他的方法和策略，真正理解和反思自己的方法和别人的方法，主动改进自己的算法，从而优化方法。与其说优化的最终目的是让学生确定哪一种方法最好，还不如说是使学生能灵活运用适合自己的、做得又对又快的方法。通过实践，学生可能会觉得原来的方法不适合自己，他会主动去尝试另一些方法，直到最后能灵活地选择合适的算法解决不同的问题。这种方法多样化的拓展和优化才能满足各个层次学生的需要，才能帮助学生在自我反思中发现自己的不足，使学生的数学素养在拓展中得到综合发展，而不是一开始就为学生确定教者认为最优化的方法。

总之，在平时的教学实践中，每一个数学问题的提出，每一个教学手段的运用，每一个教学情境的创设，都要从学生的思维现实出发，从学生的已有知识经验出发，引导学生展开数学思考，适时地结合教学内容进行针对性拓展训练，学生的思维兴趣、思维品质、思维能力等才会得到综合发展。

（责编童夏）

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1007-9068（2016）29-045