模糊控制器设计及其优化研究

曾春华，刘雪梅

（同济大学机械与能源工程学院，浙江 宁波 315021）

模糊控制器设计及其优化研究

曾春华，刘雪梅

（同济大学机械与能源工程学院，浙江 宁波 315021）

模糊控制器中的量化因子和比例因子会改变模糊控制器的输出特性，对模糊控制器的输出性能有很大的影响。但是模糊控制器一旦设计完毕，模糊控制器的量化因子和比例因子就被固定，无法根据实际运行结果来进行参数的调整。本文在完成模糊控制算法设计的基础上，采用PSO算法对运行过程中的模糊控制参数进行调整，并通过与传统模糊控制器的对比，得出本文所研究的基于PSO算法的模糊控制器的收敛速度更快，可以获得更好的控制效果。

模糊控制器；粒子群算法；参数调整

与建立在精确数学模型基础上的现代控制理论系统相比，工业生产中的控制系统的被控对象更加复杂，而且不确定因素也更多。模糊控制器是一种非线性控制器，其模糊控制规则和隶属度函数的确定困难，目前还没有有效的模糊控制器设计和调整方法。本文拟采用粒子群算法对模糊控制器参数调节优化进行研究。

1 基于PSO的模糊控制算法设计

1.1 算法设计思路

针对模糊控制器设计完成之后，难根据实际情况调节控制的问题，本文主要采用粒子群算法与模糊控制器的结合，来实现模糊控制器中量化因子Ke、Kec和比例因子Ku三个参数的调节，以取得更好的控制修改。

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是Kennedy在鸟类捕食活动规律的启发下所提出来的一种仿生物智慧概念算法。PSO算法将一组随机解作为系统的初始解，通过不断的迭代来获得问题的最优解或较优解。与同样采用迭代的遗传算法相比，PSO算法不需要很多参数的调整，其算法及其实现更加简单，是一个很好的多重最优解问题解决方法。

1.2 参数调整原则

模糊控制器中作为输入变量的量化因子具有量化效应，而作为输出的比例因子只有比例作用。模糊控制器中量化因子Ke、Kec和比例因子Ku的大小对模糊控制系统的动态性能有很大的影响，其影响具体表现在如下几个方面。

（1）当Ke较大时，系统超调较大，导致控制系统的过渡过程较长。

（2）当Kec较大时，会减少系统的超调量，降低系统的响应速度。

（3）uK是模糊控制器的总增益，其选择影响控制器的输出，如果参数uK选择过小，那么会增加系统的动态响应过程，而如果参数uK选择过大，则有可能会导致系统振荡，长时间无法收敛。

1.3 目标函数选择

快速性、准确性和稳定性是衡量一个控制系统的三个指标，目前常用的模糊控制器性能指标只含有时间和误差两个变量，虽然这些指标的量获取容易，但是误差总是以绝对值的形式出现，无法表现出模糊控制器系统的正误差和负误差。

ITAE（Integral of Time-weighted Absolute value of the Error，时间加权绝对误差值积分）性能判定准则可以让控制系统具有快速响应特性，因此在本文的研究中，将选择ITAE准则作为判断模糊控制系统性能优劣的目标函数，同时根据模糊控制系统的特点，还应该在目标函数中加入系统超调量约束，最终确定的系统参数优化目标函数设计如公式（1）所示。

1.4 PSO参数调节算法

在本文中使用SIMULINK仿真软件，对非线性动态系统进行仿真。为了优化设计，先构建动态系统，然后得到动态仿真结果。使用PSO算法实现的模糊控制优化流程如图1所示。

如图1所示，使用PSO粒子群算法，确定模糊控制器的各参数的值，以达到模糊控制器超调最小，提高模糊控制收敛的目的。

2 基于PSO的模糊控制器仿真

2.1 仿真结构设计

图1 PSO参数优化流程图

在对基于PSO的模糊控制器仿真过程中，首先确定控制器的Kp（比例）、Ki（积分）、Kd（微分）与误差之间的模糊关系，并根据模糊控制规则对控制器的三个参数进行调整，提高控制对象的性能。通过对模糊控制器的分析，将误差作为模糊控制器的输入，将控制器的Kp、Ki、Kd三个参数作为输出来设计如图2所示的仿真图。

图2 模糊控制器仿真图

确定模糊子集为：｛NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB｝，各变量的模糊论域设计为：Kp∈［-0.3,0.3］，Ki∈［-0.06,0.06］，Kd∈［-3,3］。

2.2 仿真实验分析

基于前面所研究设计的仿真结构和模糊规则，以如式（2）所示的二阶传递函数的阶跃响应来对本文基于PSO的模糊控制器和传统模糊控制器进行对比，并对仿真结果进行分析。

设计采样的时间为1ms，其中粒子群算法参数设定为：每个粒子维度设定为3，粒子种群数设定为100，最大迭代数设计为100，c1=c2=2.05。

两种模糊控制器作用下的阶跃响应曲线仿真结果如图3所示。

图3 两种模糊控制器作用下的阶跃响应曲线仿真结果

如图3所示，基于PSO算法的模糊控制器的超调量更少，超调时间更短，表明基于PSO算法的模糊控制器的稳定性更好，被控制对象能够更加快速的达到稳定状态。

3 结语

模糊控制不需要建立精确的数学控制模型，可以很好的解决系统的时滞性和不确定性，模糊控制已经成为了智能控制的重要研究方向。在模糊控制器的设计过程中，其隶属函数往往是通过经验或专家知识获得，一旦模糊控制器确定，其隶属函数形状也确定了，因此无法对隶属函数是否适应状态变量进行判断。

本文基于PSO算法，对模糊控制器进行改进和优化，实验仿真结果表明，本文所设计的基于PSO算法的模糊控制器的响应速度快，超调小，能够更快的达到稳定状态。

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TP273.4

A

1671-0711（2016）12（下）-0150-02