基于经纬度坐标的栅格图像配准与裁剪

刘 悦 吴彩燕

(西南科技大学环境与资源学院 四川绵阳 621000)

基于经纬度坐标的栅格图像配准与裁剪

刘 悦 吴彩燕

(西南科技大学环境与资源学院 四川绵阳 621000)

对只含经纬度坐标的栅格图像在配准与裁剪过程中的问题进行研究分析，在前人经验的基础上，针对ArcGIS是否支持基于经纬度坐标的配准进行了验证。结果表明：在参照图与待配准图仅存在包含关系且待配准图不能提供地面控制点GCP的地理坐标时，采用ArcGIS进行基于经纬度坐标的配准是正确且可行的，并以此结论对四川某流域与四川省地质图进行配准和裁剪，配准精度为0.485 9。

ArcGIS配准 图像裁剪 栅格图像 经纬度坐标

栅格数据矢量化是获取GIS空间数据的主要途径之一，然而原始的栅格数据如遥感影像、扫描地图，都只有物理坐标，而没有用户所需要的地理空间坐标信息，因此，在对栅格数据进行矢量化之前，必须进行地理参考变换，即常说的配准。图像配准是指根据某些相似性度量，使从不同传感器、不同视角、不同时间获取的同一场景的两幅图像实现最佳匹配的转换过程[1]。广义的配准则是指将在空间上具有某种对应关系的两幅图，通过一定的技术手段，使原来不统一的空间信息变得统一，实现最佳匹配的转换过程。

目前具有图像配准功能的图像处理软件比较多，如GIS领域的ArcGIS，MapGIS以及遥感领域的ENVI，ERDAS IMAGINE，eCongnition Developer等。其中ArcGIS软件是由美国ESRI公司推出的新一代GIS软件，该软件因其强大的空间分析功能，得到了广大GIS用户的青睐, 因而成为世界上应用最广泛的GIS 软件之一[2]。针对在ArcGIS环境中基于经纬度进行配准，赵杰等[3]认为ArcGIS并不直接支持此功能，并提出了创建经纬网的解决方案。本文通过实验研究，认为ArcGIS是支持直接基于经纬网进行配准的，并以四川某流域1比50万地质图为例，在ArcGIS 9.3中顺利完成了配准及裁剪工作，为后续遇到此问题的同行提供参考。

1 图像配准与裁剪的原理

1.1 图像配准

配准是使待配准图像I1向理想的配准目标图像I2匹配的过程。设二者的坐标分别为(x,y)和(x',y')，两者之间的映射关系为：

I2(x',y')=I1(fx(x,y),fy(x,y))

(1)

实际操作中，理想的目标图像是不存在的，它经常被相对精确的图像所代替，因此，两幅图像的配准规则成为关键性问题。文献[5]和文献[6]分别对各种图像配准算法作了比较详细的介绍。地图的投影中，用得较多的是数值分析法(又称多项式变换法)，它是基于图像特征的配准方法中的重要组成部分之一[7]，其数学模型为：

(2)

式中，n为变换次数，n越大，精度越高，在实际操作中，进行3次变换已经可以达到较高精度。

1.2 图像裁剪

裁剪是指确定图形中哪些部分落在显示区域之内，哪些落在显示区域之外，以便只显示落在显示区内的那部分图形。较为经典的图形裁剪的算法有Sutherland-Hodgenman算法和Weiler-Atherten算法以及任意平面多边形裁剪法。Sutherland-Hodgenman算法也称为逐边裁剪算法，该算法只能裁剪凸多边形，当处理凹多边形时，需要采用其他修正的方法，因此较为复杂；Weiler-Atherten算法克服了Sutherland-Hodgenman算法的不足，可以适用于任意多边形的裁剪，但计算量大。这两种算法在处理复杂多边形时，还存在其他一些缺陷，比如自相交多边形无法做出正确的裁剪，因此，现在采用较多的算法是称为任意平面多边形算法的新方法。多边形裁剪是基于多边形轮廓线的裁剪, 首先须求出多边折线与窗口边线的交点,截取位于窗口内的可见部分。裁剪结果是生成可见多边折线表。其次，为了输出封闭多边形, 还必须确定窗口边线的可见部分。用直线的两点式求得线段与窗口边线的裁剪点，每一窗口边线的可见线段是基于与它相关的裁剪点表来确定。对每一条窗口边线，裁剪点表中的裁剪点数为偶数, 按左右、下上的顺序设置裁剪点表中的排列顺序,将表中的裁剪点成对组合,每个点对表示窗口边线的一条可见线段,即输出多边形的边。每一窗口边线的所有点对便构成了该窗口边线的可见线段表。最后，使用可见多边折线表和可见线段表收集整理出输出多边形的顶点表进而实现多边形的裁剪。

2 基于经纬度坐标的ArcGIS环境下的配准及栅格图像裁剪

ArcGIS 9.3是美国环境系统研究所(Environment System Research Institute,ESRI)于 2008年发布的一个具备全面性、可伸缩性的地理信息系统平台,在ArcGIS 9.2的基础上有了较大改进[4]。ArcGIS 9.3中的栅格图像配准工具是Georeferencing，它提供一次多项式拟合(仿射变换)、二次多项式拟合、三次多项式拟合、校正拟合和样条拟合5种变换模型。前3种变换已知多项式次数，其最小地面控制点GCP个数可以由(n+1)(n+2)/2来确定。由于校正变换会根据均方根值RMS的大小来调整变换式，而样条变换只能针对单个GCP实现精确的变换，而在非控制点区域的精确性经常得不到保证，因此校正拟合和样条拟合并不多用。

2.1 基于经纬度坐标的配准

基于经纬度的栅格图像配准，无论采用何种工具，都必须已知投影的数学模型，才能对经纬度坐标向直角坐标转换，ArcGIS是否能在经纬度配准时提供必要的数学模型成为工作中必须先解决的问题。为了验证前人的结论，本文使用World_Robinson投影的World矢量图及由它导出的栅格图(图2)，进行了不事先设置投影、事先设置投影的配准研究并以实例验证。

2.1.1 不事先设置投影

在ArcGIS9.3中，如果不显配置环境，是不能进行控制点选取的(图3)，因此，不论是否对事先栅格图像进行投影设置，都必须将工作环境的空间信息配置完毕。设置了配准环境后，加载尚未设置空间参数的world，添加4个控制点，进行仿射变换,再对变换结果赋以投影信息，得到了比较理想的效果，从图4可以看到，栅格图配准后，即使是一次变换也能与原矢量图几乎完全匹配。

2.1.2 事先设置投影

事先在catalog里设置投影信息，再加载到工作环境中，再重复2.1.1的配准步骤，结果仍然是理想的。

研究说明：配准时，是否对原图设置空间参数不会对结果造成影响，前提是必须先设置工作环境的空间投影。在此基础上，即使栅格图不具备投影信息，也能根据工作环境中的投影对经纬度坐标进行处理，从而表明ArcGIS不存在不支持经纬度配准的问题。

图4 不设投影的配准结果Fig.4 Registration results without projection

2.1.3 实例：四川某流域的图像配准

基于以上实验结论，笔者以四川某流域的边界矢量图与1:50万四川地质图为例进行了配准与裁剪。由于两者之间仅存在范围的重叠，而不存在可利用的相似控制点，因此在配准时，无法使用选取相似控制点的方法。由于范围大小也不一致，因此，创建等密度经纬网也不能与该图进行匹配，所以，只有将经纬度坐标进行地图投影成地理直角坐标，才能保证配准精度，根据上述实验结果，可使用ArcGIS进行经纬度坐标的配准。

(1)数据 数据为1:50万的四川省数字地质图扫描图，裁剪边界图为shp格式的四川某流域边界矢量图，该矢量图的地理坐标系为GCS_WGS_1984，投影为Transverse_Mercator投影。

图5 配准结果Fig.5 The registration result

通过实例，进一步验证了ArcGIS可以支持基于经纬度进行配准。该方法的实现途径为：先设置工作环境的空间投影信息，再将栅格图加载进来，利用几何配准工具选取控制点，完成配准之后再对栅格图赋投影，将边界矢量图加载进来即可看到两者的空间位置关系。在实际应用中，难免会遇到不能通过两幅图的相同地理位置来配准的问题[9]，因此可以考虑使用基于经纬度坐标的配准方法。

2.2 裁剪

在栅格图层的裁剪过程中，常常会出现意想不到的结果，即裁剪的结果图并不是按照预期的边界裁剪而成，而是以一个四方形为边界(图6)。这是由于在Arcgis中，当进行栅格图层的裁剪时，采用的是任意多边形裁剪方法[8]。在未声明裁剪多边形的顶点的默认下，系统会自动选择最简单的计算方式，提取掩膜图层的经纬度范围重新生成新的掩膜，新的掩膜边界只有4个裁剪顶点，符合效率优先的原则，这在掩膜图层为矩形时颇为适用。但当边界图层为不规则的多边形时，初始掩膜与计算机重新生成的掩膜不一致，即系统选择的边界并不是原始边界，而是经过提取对角的两个坐标而重新生成的四边形，所以，当不规则多边形对图像进行裁剪时，生成的结果图像为四边形。

图6 栅格图层的裁剪Fig.6 Clipping of raster coverage

为了解决上述问题，在Arcgis的栅格图像裁剪过程中，我们可以通过选择“Use Input Features for Clipping Geometry”来自定义裁剪边界，这时系统执行的将不是重新生成新的掩膜，而是执行追踪边界的命令，再进一步生成新掩膜，此时新的掩膜即与输入的裁剪图层完全重叠，从而达到期望的结果(图7)。

图7 自定义的栅格图层的裁剪Fig.7 The defined raster clipping

3 结论

本文通过对比实验研究了在ArcGIS 9.3环境下的图像配准以及栅格图像裁剪方法，得出了以下结论：(1)在ArcGIS中进行基于经纬度的配准时，系统可以识别工作环境中的投影模型，并对选取的控制点的经纬度坐标进行转换，验证了在ArcGIS中基于经纬度配准的可行性；通过利用实验结果指导实际工作，配准精度为0.485 9，进一步验证了ArcGIS支持经纬度配准。(2)在图像裁剪中，计算机执行效率优先的原则，即优先选择裁剪顶点数量最小化的裁剪边界生成新的掩膜。ArcGIS为解决此问题提出了追踪命令生成新的掩膜的方法获取裁剪边界的顶点。当栅格图层无法正确裁剪时，可选择自定义的裁剪边界，从而顺利解决裁剪边界失灵的问题。

[1] ALHICHRI H S, KAMEL M. Image registration using virtual circles and edge direction [C]// International Conference on Pattern Recognition,proceedings: IEEE，2002，(2): 969-972.

[2] 魏义长, 白由路, 黄绍文, 等.运用ArcGIS Desktop 9.0进行栅格数据的加载和地理参考变换[J]. 测绘与空间地理信息, 2006, (4): 17-21.

[3] 赵杰, 韩雪培, 朱春节.基于经纬度坐标的ArcGIS配准问题分析与解决[J]. 测绘通报, 2009, (4): 29-31.

[4] 胡阔雷. 基于GIS的九景高速公路绿化管理信息系统[D].江苏南京：南京林业大学, 2010:26-27.

[5] BROWN L G. A survey of image registration techniques[J]. ACM Computing Surveys, 1992, 24(4): 325-376.

[6] ZITOVA B J， Flusser. Image registration methods: a survey[J]. Image Vision Computing, 2003, 21: 977-1000.

[7] 倪国强, 刘琼. 多源图像配准技术分析与展望[J]. 光电工程, 2004, 31(9): 1-6.

[8] 王玉德. 基于ArcGIS的泰森多边形法计算区域平均雨量[J]. 吉林水利, 2014, (6):58-60.

[9] 何丹, 王建明, 刘智. 基于ARCGIS的地质图矢量化处理方法[J]. 工程技术, 2016, (4):287-288.

Study on Raster Image Registration and Clipping Based on Latitude and Longitude Coordinates

LIU Yue, WU Caiyan

(SchoolofEnvironmentalEngineeringandResources,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

This paper recorded the study for the raster images registration and image clipping with only latitude and longitude coordinates in ArcGIS. Comparison experiment for whether the registration based on latitude and longitude coordinates in ArcGIS is supported has been conducted. The results show that: when the reference image and image to be registered only exist inclusion relation and if the image to be registered cannot provide the geographic coordinate of GCPs, it is correct and feasible to conduct the registration based on the latitude and longitude coordinates with ArcGIS. Registration and clipping for the Geological map of Sichuan province and a basin in Sichuan were done according to the above conclusion, with a very satisfying result was achieved, namely the registration precision is 0.485 9.

ArcGIS registration; Image clipping; Raster images; Latitude and longitude coordinates

2016-05-06

国家自然科学基金项目(41301587)。

第一作者，刘悦(1990—)，女，硕士研究生；通信作者，吴彩燕(1976—)，副教授，研究方向为地质灾害评价与防治，地理信息系统的应用与开发，E-mail:wucaiyan@swust.edu.cn

P22

A

1671-8755(2016)04-0063-05