小学生数学基本活动经验的积累

胡海琼

荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。

数学基本经验的积累，大致需要经过“经历、内化、迁移”三个过程。首先，需要经历，无论是生活中的经历、活动中的经历还是学习中的经历，对于学生基本经验的积累都是必需的，但仅仅经历又是不够的，还需要学生在活动中充分调动数学思维，将活动所得不断内化和概括，最终迁移到其他的活动和学习中。

一、经历，获得数学基本经验

对小学生来说，数学是现实的、有趣的、有用的，小学数学是学生在生活与活动中产生的数学。学生并不是入学后才接触数学，也不仅仅在学校中才接触数学。在上小学之前，他们玩过各种形状的积木，比过物体长短、大小、轻重、厚薄、宽窄，他们知道几点起床几点睡觉，他们随着父母一起外出购物，等等。所有的活动都使他们获得了数量和几何形体的最初步的观念，尽管这些往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的，或许还有错误隐藏其中。我们有必要对他们的生活经验进行数学化，进行经验提升，以生成新的经验，促进他们的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验改造或重新改组。教学中，我们应以学生身边的教学资源为载体，环环紧扣。教师为学生创设了积极主动的学习探究活动，学生的主体地位才能得以充分体现。

例如，在课题组的研讨课中，邱老师教学《克和千克》时，通过设计“看一看、掂一掂、找一找、猜一猜、称一称”等实践活动，让学生多种感官同时参与，充分经历对“克”与“千克”这两个质量单位的感知，从而获得基本的生活经验。

师：1克有多重呢？（出示一枚2分硬币）1枚2分硬币约重1克。

让生掂一掂2分硬币，感受1克有多重。

师：找一找生活中哪些物品大约重1克？（一颗纽扣、一颗含片、一枚别针等）

师：这些物品有多重？（课件出示）

师：课前，老师让你们到超市了解哪些物品是用克作单位的？谁来汇报？（生汇报）

抓黄豆游戏：抓出1克的黄豆，数一数有几颗？

邱老师让学生亲自参与了丰富、生动的实践活动，从实践和创新的过程中获得活动经验。

二、内化，提炼数学基本经验

小学生头脑中的“数学”往往和成人的理解有不同的含义，数学对于小学生来说，是他们对生活中的数学现象的解读。因此，教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念。这样，学生才能学以致用、举一反三。

三、迁移，拓展数学活动经验

数学活动经验具有发展性，教师除了要帮助学生获得、积累经验外，还要创设机会让学生加强应用，让获得的数学活动经验得到有效的迁移，巩固、拓展数学活动经验。

例如，在教学“鸡兔同笼”问题时，教师引导学生对数学活动经验进行迁移。

师：思考一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢？

生：鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题，它就好像是一个模型！

出示：自行车和三轮车共10辆，有23个轮子，自行车和三轮车各几辆？

师：这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗？

生：可将自行车换成鸡，将三轮车换成3只脚的“怪兔”。

师：同学们的想象力真是丰富，把兔子给“整成”了3只脚。看来我们的鸡兔同笼问题不仅包括4只脚的兔子，还可以是3只脚的“怪兔”。你能把这道题目改成“鸡兔同笼”的数学问题吗？

生：鸡有2只脚，怪兔有3只脚。共10个头，23只脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？

师：看来“鸡兔同笼”中的“鸡”和“兔”也可以转换成很多脚的“怪鸡”和“怪兔”。能联系实际举个例子吗？

在解决了“鸡兔同笼”问题后，进行质疑引思：“鸡兔同笼”有什么独特魅力？从而引出“龟鹤同游”“人狗同行”问题，通过比较使学生感悟 “鸡兔同笼”不仅仅代表鸡兔同笼，它还是一种模型。再进行强化体验，出示“车轮问题”对“鸡兔同笼”进一步拓展，这个拓展是从“正常的鸡与兔”到“怪鸡与怪兔”，让学生进一步感受“有很多只脚的鸡与兔”的鸡兔同笼问题模型。

在平时的数学教学中，要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。

（作者单位：福建省长汀县中区小学）