中日小学数学教科书比较分析

李静

摘 要：本文以中（人民教育出版社出版《数学》六年级上册）日（日本东京书籍出版《新しい算数》三年级上册）两国教科书中《圆的认识》为比较研究的对象，从编排顺序、不同内容、呈现方式、编排理念四个方面分析了内容上的异同，辨明各自的优势和不足，为教师在教学中提供蓝本。同时，也比较了版式和设计上的特点，为今后教科书的编写提供素材。

关键词：中日；小学数学；教科书；圆

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）02C-0044-03

空间与图形是国家《义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）在原来小学数学教学大纲几何内容的基础上新增加的学习内容，与数与代数、统计与概率和综合与实践共同组成四个学习领域。空间与图形安排在数与代数之后，成为第二大学习内容，可见，《课标》对这一领域的重视程度，也体现了这一内容的重要价值。

中国的新课程改革大量借用了西方的教育理念，近代以来，中国就通过日本向西方学习先进的技术，中日两国在政治、经济、文化等各个领域都有密不可分的联系，日本作为亚洲的发达国家，教育一直走在世界的前列，分析探讨日本数学教科书，对于进一步完善我国小学数学课程具有现实意义和理论价值。本文将以空间与图形中一个具体内容《圆的认识》为载体，具体分析教科书中，中日两国对这一内容的不同呈现方式，找出各自特点，为相互借鉴抛砖引玉。本文是以人民教育出版社《数学》六年级上册中《圆的认识》和日本东京书籍出版《新しい算数》（以下简称《新算数》）三年级上册中《圆》为比较对象进行分析。

一、内容概述

两本教科书中关于《圆的认识》，都是以活动为主编排而成的，笔者根据编排特点做了以下分类。

通过以上分类，可以看出《圆的认识》这一内容虽然在不同学年出现，但是知识的重点没有显著的不同，两本教科书的不同编排，体现了各国的教育方针，遵循各自的《课标》和《学习指导要领》。

二、内容比较

（一）相同点

两本教科书都有明确的目标，也都是由浅入深的编排方式。双方均注重设计丰富多样的探究活动，让学生经历在生活中找数学、做数学的过程，加强了学生空间观念的培养。因此，双方教科书都有设计观察的活动，如找生活中的圆；同时也出现了实验的环节，如利用身边的素材动手画圆、找圆心；有测量操作的部分，如用圆规作圆；还出现动手制作的活动，如设计图案。让学生在观察、实践、操作的过程中探索圆的性质，帮助学生认识图形，总结特征。使学生既获得知识，又通过动手动脑训练思维能力。

（二）不同点

中日教科书的理念不同，使得教科书的编排形式各异。中方遵循的是知识技能、过程方法、情感态度价值观的目标。而日方是兴趣态度、思考方式、表达处理、理解和掌握知识。由于中日两本教科书将《圆的认识》这一内容分别安排在六年级上册和三年级上册，学年的区别使得编排上有很大差异，学习的知识点相同，却分别放在了高段和中段，活动的设计也就不同。中日教科书中关于《圆的认识》在内容编排上有很多不同的地方，笔者主要从三个方面论述。

1.编排顺序不同。

《数学》是根据情景导入、新授、巩固练习这一顺序编排的（具体见表1）。这种模式基本上是新课程改革后的较为基础的模式，当然新授中会出现合作交流、探究活动之类的安排，但总体上是这样的思路。这种方法的教学，重点突出，思路清晰，逻辑性强。《新算数》是按照情景导入，新授，练习，再新授，再练习，最后拓展活动的顺序编排的（具体见表2），并不急于将新授的内容马上全部呈现，而是一点一滴地渗透，从一个知识点慢慢过渡到另一个知识点。比如说，日本教科书并没有把半径和直径的知识点放在一起来教授，事实上在教学中，笔者也发现，半径和直径都是新接触到的概念，圆中的直径和半径都有各自的特点，然后又有2倍的关系，应该先建立好圆心和半径的概念，理解了它们的相关知识，再出现直径，学生会容易掌握。用层层递进的关系学习知识。这种编排将学新知和练习融在一起，比较扎实地掌握新知识，活动较多，非常锻炼学生的动手操作能力。这种设计指导性欠缺，当然也是新课程理念的一种体现，只做最基础的引导，自然也对教师在课堂上的操控提出了挑战。

2.相同内容中呈现方式的不同。

两本教科书都是从认识生活中的图形开始的，这样的设计笔者更加赞同《新算数》的编排，在教学过程中，让学生找生活中的圆，学生会出现足球、篮球之类的例子，学生的认识里对于形和体的概念并没有完整建立起来，或者说，学生还很难理解形和体的区别，找出来之后，细细区分，有助于帮助学生理解平面图形和立体图形的区别。

同是画圆这一环节，《数学》中是让学生任意画圆，通过画圆掌握圆的基本外观特点，而《新算数》中是让学生在正方形纸上画最大的圆，设计意图很明显，不仅是掌握圆的基本特点，也让学生自己探索正方形和圆之间的关系，为今后学习在正方形中求圆的面积的知识做铺垫，还让学生体会正方形边长和圆的直径之间的关系，这一环节为今后学习周长和面积打下了基础。

3.内容本身不同。

《新算数》中对于知识的验证，给予了很大的篇幅，教科书中共有两处小结的内容，一个是圆、圆心、半径的概念，还有半径的长度相等。另一个小结是直径的概念和直径和半径的关系。在这两个知识性的内容后面，都出现了求证的练习。第一个小结下边的练习是求证同一个圆的半径是否相等，让学生自己画出给出的圆的半径，并测量求证半径是否相等。第二个小结下边是动手测量一个圆的半径和直径，找出其中的关系，证明直径是半径的2倍。

《新算数》在教授圆规的使用方法前，使用了附页中的一个画圆的道具，这个道具在《数学》中没有出现，在正式学习用圆规作圆之前出现，利用这个工具让学生很快发现同一个圆中半径的长度关系，比直接教授用圆规作圆更加直观，同时也教给学生画圆并不是只有圆规一种工具，如图1。

从篇幅上来看，《数学》教科书只有3页内容，并且有一页的篇幅用了欣赏和设计图案，真正的新授只有2页，活动的设计也有些简单，并没有体现活动的过程，这就需要老师的引导，把握不好的老师容易忽视一些知识点。而《新算数》一共用6页的篇幅，每一个活动都给出例子或者是介绍活动的详细过程。让学生在活动结束后有一个参照，也可以让学生了解，除了自己的方法还有别的方法。在这方面，笔者认为很值得中方的教科书借鉴。

4.编排理念的区别。

众所周知，点动成线，线动成面，面动成体，这是几何世界中的基本观点。圆的认识，正是能够体现出点动成线、线动成面的典型代表。纵观这两本教科书的编排，从《数学》中很难直接体现出这一理念。而《新算数》中在正方形纸上画最大圆的活动之后，有一个小结，这里明确指出点成线，线成面，就组成了圆，同时渗透了圆的属性（见图2）。圆的本质属性是同一平面内，到定点等于定长的点的集合，圆的内部认识应该都建立在圆的基本属性的基础上，《新算数》中利用了正方形画圆和利用工具画圆两个活动，阐述圆的基本属性。而《数学》教科书中没有体现出这两个理念，还需要教师的经验和再设计，很难照本宣科。

众所周知，平面是从立体中抽象而来的，我们的《数学》教科书也非常注重这一点，从一年级开始就认识各种特殊的物体，如长方体、正方体、圆柱等，然后逐步从体中抽象出面，学习了长方形、正方形、圆等，可是在圆的认识之前，并没有安排球的认识，使这一贯性有些欠缺。《新算数》中出现了圆和球的认识，球只做最简单的初步认识，让学生能够分辨出圆和球即可。在教学中，学生经常出现混淆圆和球的现象，需要教师加以说明。因此，笔者认为，即使不单独学习球，也可以出现在《你知道吗？》或者一些习题中，在培养完整的空间观念的基础上，把这一内容更加完善。

三、版式、设计比较

版式是教科书的外衣，是学生和教师对教科书的第一印象，比较中日两本教科书发现，日本的教科书色彩艳丽，让人觉得爱不释手，比较而言，更像是一本精心设计的故事书。教科书中的插图、排版设计十分贴近小学生的生活。

1.利用照片。

利用一个学生做情境导入，一个叫典孝（人名）的同学的照片、思考的过程。用小男孩的4张照片展示，穿插了一直出现的卡通小天使，文字也都鲜明、可爱，趣味性十足，从导入上就激发了学生学习的兴趣。《数学》也利用照片让学生从实际中抽象出圆，体现了生活中处处有数学，数学来源于生活的理念。只是，在色彩和图案的利用上稍显单一。

2.图文并茂展示知识点。

图文并茂展示知识点是日本教科书的另一个特点。日本教科书对作图要求很高，重视圆规在作图中的应用，尺规作图的过程用6张图片展示，非常生动形象。

因此，笔者认为我们国家的教科书应该突出自己的特点，不应是编者和孩子的对话，而应该是孩子和孩子的交谈。

空间想象能力培养要建立在学生丰富的“几何经验”之上。在《圆的认识》这一内容中，无论是从内容的设计编排上，还是从版式设计上，日本教材的编写是有很多可借鉴之处的。当然，《数学》教科书还是有可取之处的，我国各地区的教育资源不均衡，学生差异较大，我们的教科书给予了教师更大的发挥空间，教师可以根据学生的实际情况，创造性地使用教科书，使得教科书体现了教科书的指导性而不是唯一标准。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]胡旺.中日小学数学教科书比较[D].湖南师范大学，2008.

[3]朱乐平.多角度设计《圆的认识》教学[J].小学教学设计数学，2013，（1）.

[4]霍新安.中日小学数学“图形与几何”内容难度的比较研究[D].西南大学，2014.