小学数学“从整体上看”思想在解题中的运用

蔡峰

【摘要】小学数学的解题思想方法很多，“整体思想”就是其中之一。有一些数学题中，由于小学生的知识有限，利用已知条件按照常规的方法和步骤不能直接得到结果，要不就是解题过程繁琐，或是花上更多的时间，而把不是必求部分看作一个“整体”，往往可以找到解题的捷径，从而达到事半功倍的效果。

【关键词】整体思想解决问题

在小学数学教学中，我们经常会遇到一些这样的问题，按照常规的思路，一步一步计算下来，感觉会比较困难，甚至有些问题还无从下手。在这个时候，我们就需要转换思维角度，从整体入手，找到问题的切入点，从而快速、简洁、有效地解决问题。一般地，我们把从整体观点出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法，称为整体思想方法。下面我就从几个例题简要谈谈。

一、 整体定位

例1：下图中正方形的面积是6平方厘米，求圆的面积。

解析：根据圆的面积公式S=πr2，如果按照常规方法先算出圆的半径r，发现对于小学生而言，在这个题目中是比较困难的，但我们可以求出r2这个整体，从而算出圆的面积S更为简单。可以把圆内的正方形看成由两个完全一样的直角三角形组成，每个直角三角形的面积都等于r2，也就等于正方形面积的12，即2r·r÷2=6÷2。于是，r2=3，圆的面积S=3π（cm2）。或者可以把圆内的正方形看成由4个完全一样的直角三角形组成，每个直角三角形的面积都等于半径平方的一半，也就等于正方形面积的14，即r2÷2=6÷4。……