机械能守恒定律的理解与应用

马亚诺　杨芷萱

摘 要： 机械能守恒定律是解答物理问题的重要规律，运用机械能守恒定律解题只涉及物体的始末两个状态而不涉及物理过程，简化了力学问题的求解。本文介绍了机械能守恒定律及其表达形式和守恒条件，并通过实例分析探讨了机械能守恒定律应用中的重点、难点问题。

关键词： 机械能守恒定律 重力势能 变力做功

机械能守恒定律是力学中重要的物理规律之一，是高中物理的重点和难点，在高考中占有相当大的比重。如果能够熟练地运用机械能守恒定律，就能够轻而易举地解决运动学中的很多问题。因此，对机械能守恒定律的正确理解和灵活运用非常有必要。

一、机械能守恒定律

二、机械能守恒的条件

机械能守恒定律的研究对象是由一个或多个物体与地球所组成的系统，重力和弹力是系统的内力。守恒的条件是系统内只有重力或者是弹力做功，而其他一切力都不做功。

机械能守恒的条件可以从以下两个方面理解：第一，物体仅仅受重力作用的影响，如在各种抛体运动中不考虑空气阻力的情况下，物体机械能守恒。第二，只有重力或弹力做功，其他外力不做功或做功的代数和为零，机械能守恒。如：某物体沿着光滑的斜面下滑，受重力和斜面支持力作用，斜面支持力不做功，物体的机械能守恒。

判定是否能守恒的方法：（1）做功判定。分析系统的受力情况，如果系统当中只有重力或者弹力做功，虽然还受其他力，但是不做功，机械能守恒。（2）能量转化。如果系统当中有势能和动能之间的相互转化，但是没有机械能和其他形式能之间的转化，那么机械能守恒。（3）对于像绳子瞬间的紧绷及物体间非弹性的碰撞等，除非题目有特别说明，其机械能不守恒。

三、机械能守恒定律的应用

运用机械能守恒定律解题一般需要按照以下五个步骤进行。

（1）确定研究对象——物体或系统。当只有重力做功时，可选取一个物体为研究对象；当物体间存在弹力做功时，则要选取这几个物体构成的系统为研究对象。

（2）判断机械能是否守恒。根据研究对象所经历的物理过程，进行受力分析，弄清各个力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。

（3）确定两个状态，选取参考平面。确定研究对象在运动过程中的初、末状态，选取恰当的参考平面，确定研究对象在初、末两个状态的机械能或确定两个状态间动能和势能的变化量。

例3.如图4所示，质量m=1kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v=4m/s的初速度向下滑动，在C点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=1m，求弹簧的弹力对物体所做的功。

解析：本题为变力做功的问题。由于斜面光滑，因此机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取B点所在水平面为参考平面，则有：

从以上三个实例，我们可以看出机械能守恒定律只涉及运动的起始和终了状态，而不涉及中间过程的细节，所以当守恒条件得到满足时，机械能守恒定律适用于求解变力做功、曲线运动等用纯粹的力的观念难以解决的问题，也适用于不涉及时间、加速度等过程量的某些问题，避开较复杂的力做功问题。机械能守恒定律为解决力学问题开辟了一条新的思路，也是解决力学问题的一条捷径。

参考文献：

[1]张国强.一道题玩转系统机械能守恒定律[J].中学物理教学参考，2015（16）.

[2]蔡熙永.机械能守恒定律三种表达式的选用[J].中学生数理化，2007（05）.

[3]郑爱萍.如何掌握机械能守恒定律[J].吕梁教育学院学报，2007（04）.