压轴题考得不透 再加一问又何妨
——对2016年全国新课标卷Ⅱ物理压轴题的拓展

重庆 杨天才（特级教师）

压轴题考得不透 再加一问又何妨
——对2016年全国新课标卷Ⅱ物理压轴题的拓展

重庆 杨天才（特级教师）

临界问题有难度，高考专家帮你忙，压轴试题不易解，特级教师为你析。

2016年新课标全国卷Ⅱ物理压轴题为：

轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。

（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；

（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。

若要滑上圆弧还能沿圆弧滑下，则最高不能超过C点

此时，假设恰好到达C点，则根据能量守恒定律得

这是一道涉及弹簧、圆周运动考查功能关系的好题，但就这样结束了，有点意犹未尽，笔者认为再加一问对学生综合能力的考查会更彻底。

（3）若P的质量为，试确定P能达到的最大高度。

解得vD＝0，而物块P在D点的最小速度不能为0，假设不成立。

物块P将在CD之间做斜上抛运动，设物块在脱离轨道时为E点，E与圆心的连线与水平方向夹角为θ，脱离轨道时物块的速度为vE

【总结】加了第（3）问，在考查同学基础知识的同时更能全面考查学生综合能力。

（作者单位：重庆市第三十七中学校）