自然伽马刻度器量值传递测量不确定度评定方法

王江波，任晓荣，邱益香

中国石油集团测井有限公司装备与销售分公司（陕西西安710054)

自然伽马刻度器量值传递测量不确定度评定方法

王江波，任晓荣，邱益香

中国石油集团测井有限公司装备与销售分公司（陕西西安710054)

测量不确定度是对测量质量的定量评定，是说明测量水平的主要指标。石油测井专用计量器具的测量不确定度评定方法是其建标、复查和量传溯源的关键技术。论述了不确定度评定基本方法、不确定度来源、不确定度与误差的区别，归纳了自然伽马刻度器量值传递的工作流程，探讨了自然伽马刻度器量值传递测量不确定度评定方法，并在自然伽马刻度器量值传递中评定测量不确定度。结果表明，提出的测量不确度评定方法能够满足自然伽马刻度器量值传递测量不确度评定的需要。

自然伽马；刻度器；量值传递；测量不确定度；评定

自然伽马量值传递测量不确定度评定方法是其建标、复查考核技术报告的核心内容，是自然伽马量传溯源[1]的关键技术。本文根据文献[2-3]对测量不确定度评定、测量不确定度构成、相对不确定度与不确定度的评定报告等方面的规定，探讨自然伽马刻度器量值传递测量不确定度评定方法。

1 测量不确定度的基本概念

1.1 测量不确定度定义

测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”，描述了测量结果正确性的可疑程度或不肯定程度。测量不确定度按照其评定方法可分为A、B两类。A类评定是对观察列用统计的方法，以标准差表征；B类评定是不同于A类的其他方法评定，以估计的标准差表征。

1.2 产生测量不确定度的主要因素

产生测量不确定度的主要因素有：①被测量的定义不完整；②复现被测量的测量方法不理想；③取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；④对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；⑤对模拟式仪器的读数存在人为偏移；⑥测量仪器的计量性能的局限性导致的不确定度，即仪器的不确定度；⑦测量标准或标准物质提供的量值的不确定度；⑧引用的数据或其他参量的不确定度；⑨测量方法和测量程序中的近似和假设；⑩在相同条件下重复观测中测得的量值的变化。

1.3 测量不确定度与误差的关系

不确定度和误差是2个不同的概念。测量不确定度是表示测量结果分散性的参数，是对测量结果的分析和评定得到的。误差是测量结果减去被测量的真值之差。

不确定度依据其评定方法分A类、B类；误差分为随机、系统误差。A类、B类不确定度评定与随机、系统误差之间不存在简单的对应关系。A类可能是随机误差（如重复测量中的误差），也可能是系统误差（如上一级基准由统计方法得到的不确定度值）；B类可能是随机误差（如室内温度波动影响），也可能是系统误差（如所用常数的不确定度）。

2 自然伽马刻度器量值传递原理和方法

自然伽马刻度器进行量值传递是将自然伽马标准井的API量值用标准仪器传递到自然伽马刻度器，保证自然伽马量值准确和一致的过程（图1）。

图1 自然伽马刻度器量值传递流程

3 自然伽马刻度器量值传递测量不确定度评定

自然伽马刻度器量值传递测量不确定度主要来源于测量仪器测量的计数率和加刻度器计数率在重复测量中的误差。即刻度器标称值标准不确定度由标准仪器刻度系数的标准不确定度和标准仪器测量刻度器净计数率的标准不确定度合成。

3.1 刻度器量值传递值计算及其标准不确定度评定

3.1.1 刻度器标称值计算

按公式（1）计算刻度器量值传递值：

式中：AC为刻度器API量值传递值,API；F为标准仪器刻度系数,API/cps；RC为标准仪器测量刻度器的净计数率,cps。

3.1.2 刻度器标称值标准不确定度评定

刻度器标准不确定度由标准仪器刻度系数的标准不确定度和标准仪器测量刻度器净计数率的标准不确定度合成。按公式（2）计算[3]：

式中：σAC为刻度器标准不确定度，API；σF为标准仪器刻度系数标准不确定度，API/cps；σRC为标准仪器测量刻度器净计数率的标准不确定度，cps。

3.2 标准仪器刻度系数标准不确定度评定

3.2.1 标准仪器刻度系数计算

按公式（3）计算标准仪器刻度系数：

式中：F为标准仪器的刻度系数，API/cps；AS为基准井或标准井标称值，API；RW为标准仪器净计数率，cps。

3.2.2 刻度系数的标准不确定度计算

标准仪器刻度系数的标准不确定度按公式（4）计算：

式中：σAS为基准井或标准井标准不确定度，API；AS为基准井或标准井标称值，API；σRW为标准仪器净计数率标准不确定度，cps。

1）净计数率测量标准不确定度

标准仪器净计数率标准不确定度按公式（5）计算：

式中：δB1—净计数率B类标准不确定度，cps；σW为净计数率A类标准不确定度，cps。

2）净计数率A类标准不确定度

①标准仪器测量标准井净计数率A类标准不确定度按公式（6）计算：

式中：σWL为标准仪器测量标准井低放层计数率的平均值标准偏差，cps；σWH为标准仪器测量标准井高放层计数率的平均值标准偏差，cps。

②标准仪器测量标准井高放层计数率的平均值标准偏差按公式（7）计算：

式中：n为标准仪器在高、低放层测量深度点数，取3；σih为高放层第个深度多次测量标准偏差。

③标准仪器测量标准井低放层计数率的平均值标准偏差按公式（8）计算：

式中：n为标准仪器在高、低放层测量深度点数，取3；σil为低放层第个深度测量标准偏差。

3）净计数率B类标准不确定度

净计数率B类标准不确定度为长期稳定性测试确定的相对标准不确定度与标准井测量的净计数率RW的积，按公式（9）计算：

式中：σB1为长期稳定性测试确定的B类相对标准不确定度，cps/cps；Rw为标准井测量的净计数卒，cps。

3.3 刻度器净计数率标准不确定度评定

3.3.1 净计数率合成标准不确定度

净计数率合成标准不确定度按公式（10）计算：

式中：σRC为净计数率合成标准不确定度，cps；σB为净计数率B类相对标准不确定度，cps/cps；σC为净计数率A类标准不确定度，cps。

3.3.2 净计数率A类标准不确定度

1)标准仪器测量刻度器净计数率A类标准不确定度按公式(11)计算：

式中：σOC为刻度器二组测量计数率平均值的标准偏差，cps；σBC为本底计数率标准偏差，cps。

2)本底计数率标准偏差按公式(12)计算：

式中：RBC为本底平均计数率，cps；RBCi为单次测量的本底计数率，cps；m—测量计数率次数,取11。

3)加刻度器二组测量计数率平均值的标准偏差按公式(13)计算[2]：

式中：RC1i为旋转前刻度器测量计数率，cps；RCli为旋转前刻度器平均计数率，cps；RC2i为旋转180°后刻度器测量计数率，cps；RC2为旋转180°后刻度器平均计数率，cps。

3.3.3 净计数率B类相对标准不确定度

1)净计数率B类相对标准不确定度按公式(14)计算：

式中：σB2为标准仪器量值传递期间确定的B类相对标准不确定度，cps/cps；σB1为长期稳定性测试确定的B类相对标准不确定度，cps。

2）长期稳定性测试确定的B类相对标准不确定度σB1

按照JJF 1059.1-2012[3]，此处量化误差是一个宽度为RMAX-RMIN的矩形分布，区间的半宽为（RMAXRMIN）/2。根据长期稳定性测量数据确定的B类相对标准不确定度按公式（15）计算：

式中：RMAX为长期稳定性测量各组平均值的最大值，cps；RMIN为长期稳定性测量各组平均值的最小值，cps。

3)标准仪器量值传递期间确定的B类相对标准不确定度按公式(16)计算∶

式中：RR1为刻度器量值传递前的净计数率，cps；RR2为刻度器量值传递后的净计数率，cps。

4 算例

依据某自然伽马刻度器量值传递的原始数据，采用该方法评定测量不确定度[4-5]，结果如表1所示。

5 结束语

测量不确定度评定方法，已应用于自然伽马刻度器量值传递测量不确定度评定，也在自然伽马标准装置的建标、复查考核、量值传递工作中得到应用。提出的测量不确定度评价方法，在完善实现方法的基础上，在石油测井专用计量领域推广应用，规范自然伽马刻度器量值传递测量不确定度工作。

表1 某自然伽马刻度器量值传递测量不确定度评定结果

[1]石油测井专业标准化委员会.石油核测井仪刻度第2部分(自然伽马测井仪刻度)∶SY/T 6582.2-2003[S].北京∶石油工业出版社,2003.

[2]国家质量技术监督局计量司.测量不确定度评定与表示指南[M].北京∶中国计量出版社，2003.

[3]全国法制计量管理计量技术委员会.测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].北京∶中国质检出版社,2013.

[4]蔡晓波,郭嗣杰,范广军，等.自然伽马刻度器标称值的不确定度评定[J].舰船科学技术,2010,32(12)∶111-114.

[5]陈怀燕,曹芸,韩洁.基于蒙特卡罗法的测量不确定度评定[J].电子测量与仪器学报,2011,25(4)∶301-308.

Measurement uncertainty is a quantitative assessment of measurement quality,which is the main indicator of the measure⁃ment level.The evaluation method for the measurement uncertainty of the special measurement instruments and tools used in petroleum logging is the key technology of their standard construction,review and traceability.This paper discusses the basic method of uncertain⁃ty evaluation,the sources of uncertainty,the difference between the uncertainty and the error,summarizes the process of natural gamma calibrator quantity transmission,also discusses the evaluation method for measurement uncertainty of natural gamma ray calibrator quan⁃tity transmission,and the evaluation of measurement uncertainty is finished in the quantity transmission of natural gamma calibrator. The evaluation result shows that the measurement uncertainty evaluation method can meet the needs of natural gamma scale measure values the measurement uncertainty of assessment of the measurement uncertainty evaluation of natural gamma ray calibrator quantity transmission.

natural gamma ray;calibrator;quantity transmission;measurement uncertainty;evaluation

路萍

2015-12-07

王江波（1977-），男，高级工程师，从事石油测井专用计量工作。