素数循序逐增现象与“素数黄金带”

张尔光

【摘 要】本文将寻求素数的表达式及其得数称之为“素数黄金带”，并从将正整数方阵变为棱阵的方法中，发现了素数的循序逐增规律，进而找到了一种可找到优质“素数黄金带”的形态。

【关键词】素数表达式；素数黄金带；形态

“素数黄金带”是素数研究的一个课题。这些年，笔者依照素数与自然数同存相随及循序逐增规律，对“素数黄金带”进行了研究和探索，取得了应有的成果。

所谓“素数黄金带”，是笔者根据人们寻找素数的方法，将“黄金含量”引进素数“域”里面而创立的名词。是指人们依照素数与自然数同存相随及循序逐增规律，为寻找素数而创立的表达式及其得数依序形成的“数字链条”。而这条“数字链条”的素数比率，就是其“含金量”。

“素数黄金带”的“含金量”有高低之分。笔者认为，如其素数比率等于或小于同自然数范围的素数比率的，则称之为劣质“素数黄金带”；如其素数比率为同自然数范围的素数比率的2至3倍的，则称之为普通“素数黄金带”；如其素数比率等于或大于同自然数范围的素数比率的3倍以上至4倍的，则称之为含金量较高的“素数黄金带”；如其素数比率大于同自然数范围的素数比率的4倍的，则称之为优质“素数黄金带”。

自古以来，不知有多少数学家为寻找“素数黄金带”创立了不少表达式。他们都希望能找到一条其得数全为素数的“素数黄金带”。可惜，至今还没能实现。

据笔者所知，比较有名的素数表达式有“费马素数”、“梅森素数”。……