新理念下初中数学教学概念教学浅析

（甘肃省天水市武山县马力中学，甘肃 天水 741317）

概念是事物的本质属性在人映的头脑中的反映，是反映数量关系与空间形式本质属性的思维方式，是数学思维的细胞。在数学学习中，数学概念的学习是重中之重，概念不清，一切无从谈起。而这个重点又是一个难点，对于数学概念课，很多学生认为枯燥无味，有些概念，老师反复讲了多遍，人有部分学生不清楚。究其原因，一方面教师对概念的引入简单化。多采用灌入式：另一方面，教师忽视了学生的认识过程，是教师的教与学生的学不能协调进行。这就促使我常去思考如何抓好概念教学，如何让学生按自己的基本规律获得概念。怎样使学生真正掌握概念呢？数学概念的一般要求是：使学生了解概念的产生，掌握概念的内涵和外延，达到理解、巩固、系统、会用的目的。现以八年级上册“7、2认识函数（1）”函数概念的教学为例，谈谈初中数学概念的几个方面：

一、创设问题情境

“问题情境”创设是教师 准备和实施“问题解决”的着力点。选择出与当前学习主题密切相关的真实性事件或问题作为学习的中心内容。数学知识是前赴后继的，而且是密切相关的，在概念教学的第一步引导学生回忆复习有关旧知识，为学习新知识做好准备。

问题：小明的哥哥是一名大学生，他们用暑假去一个公司打工，报酬按16元计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬m元，填表略。然后回答问题：

在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（16是常量，m是变量）。

能用t的代表式表示m的值吗？（能：m=16t）。

教学中，要充分利用直观的方法，是抽象的教学概念成为看得见，摸得着、想的来的东西，变成学生切身体会到的东西。这样既有利于激发学生的学习兴趣，又可以帮助学生理解概念。

二、揭示问题特征

数学概念大多数是实际生活中问题的抽象化表示，其中有效的是数学在自身的发展和需要中产生的，数学概念源于生活实际的占据大多数，但又依赖已有的数学概念而产生。教师需要根据数学内容，提出有针对性的问题，突出于学生对概念本质的了解。比如可以引导学生观察问题(1)两个变量有何特征？问题（1）中，在这个变化过程中，有两个变量t.m,对t的每一个确定的值，m都有唯一确定的值与它对应。

学生很容易抓住一个变量确定，另一个变量都有唯一确定的值与它对应的本质特征。从而使学生对新学到的知识易于理解、掌握、内化，同时以问题解决为载体向学生自然渗透类比的数学思想，符合学生学习的由浅入深，循序渐进的认识规律。

三、尝试模糊定义

教师根据概念的特征，类比所学或已有知识，师生抓住时机，适时命名，教师归纳的出问题

（1）中m是1的函数，然后让学生充分感受新概念特征的基础上，自己尝试给概念下定义。

课堂上，要使学生有机会展现自己的思维过程，尽可能把学习中的错误充分暴露出来，不留“隐患”。学生的错误暴露得越充分，教学针对性就越强。学生学习中出现的错误常常为教师提供宝贵的“教机”。由学生自己去发现，这直接关系到学习的效果，因为这种理解更深刻，也最容易掌握其中的内容、规律和联系。

四、提炼规范定义

学生的抽象思维能力和语言概括水平比较低，对概念的表述往往不准确，从而影响对概念的掌握。因此，在学习定义这一环节中，教师应当重在引导，点拨帮助学生归纳总结，明确内涵和外延。使学生对概念达到理性认识的目的。从而完善学生的思维过程，帮助建立清晰概念并用精炼的语言表达出来。

在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念;一般地，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。

在教学中，抽象概括出概念后，还要注意深入剖析概念的定义，帮助学生进一步理解概念的含义。为了使学生更好地理解掌握数学概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析。函数概念中；(1)“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明、变量的从在性；函数是研究两个变量之间的依存关系.(2)“对于某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值，即允许值范围也就是函数的定义域。（3）y有唯一确定的值和它对应，说明有唯一确定的对应规律。（4）y是x的函数揭示了谁是谁的函数。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。

五、辨析巩固定义

学生在听老师讲概念的时候，听懂概念不等于掌握，概念的巩固在概念教学中也是很重要的环节，加强巩固过程在数学概念中，是保持概念与记忆概念的过程，换句话说，概念如果想要记得牢需要加深理解。通常从特殊到一般是掌握概念的过程。而从一般到特殊则是巩固的顺序。从学生的认知特点来分，首先各种形式的练习很重要。辨析巩固概念的命题形式往往有填空填、问答题、是非题、选择题等等。在教学中，常用的练习方法有：为帮助学生解决概念中某一难点而采取的“模仿性”练习，为克服“痕迹性”而采取的对比练习；为加深对概念的理解而采取的“判断”练习。练习对学生来说，学习中独立因素增多，有助于让他们自己领会概念，自己发现概念结论；自己克服困难。在自觉的学习过程中巩固概念。

数学概念教学应努力通过揭示概念的形成，发现和应用的过程，让学生辩证唯物主义观念得以培养，学生的认知结构得到完善，学生的思维能力得以发展。只要我们遵循认知规律，注意概念教学的研究与实践，就不难提高数学的教学质量。