粗粒料缩尺效应研究初探★

廖祥兵　魏　松，2* （.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥　230009；2.南京水利科学研究院水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室，江苏南京　20029）



粗粒料缩尺效应研究初探★

廖祥兵1魏松1，2* （1.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥230009；2.南京水利科学研究院水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室，江苏南京210029）

摘要：结合粗粒土缩尺效应的研究现状，从室内试验和数值模拟两方面，分析了粗粒料缩尺效应研究方法中存在的问题，并提出了相应的解决办法，有利于加快粗粒料缩尺效应的研究进展。

关键词：粗粒土，缩尺效应，室内试验，数值模拟

0　引言

粗粒土是由大小不一、形状各异的岩土颗粒组成的散粒体材料。表面上，颗粒间不具有粘聚力，粗粒土的工程性质似乎与砂土十分相似，应可以用相同的试验来研究其力学性质。实际上，与砂土相比，粗粒土的工程性质要复杂得多，粗粒土颗粒棱角鲜明，压实后颗粒接触紧密并相互嵌固，表现出较强的咬合作用，导致粗粒土的应力应变特性受颗粒大小、形状、强度、级配等因素的影响。尤其是在颗粒尺寸上，随着土石坝建设的发展，土坝粗粒料的最大粒径已经达到甚至超过1 m，现有的大型试验仪器无法满足对原型材料进行力学试验的要求［1］，需要对原型材料级配进行缩尺，近似得到原型材料的物理力学性质。这种由于实验材料级配的缩制使得实验结果与原型材料宏观力学性质之间存在的差异，称之为缩尺效应［2］。

目前，很多学者在研究粗粒土的缩尺效应方面得到了不少成果，但差异较大、甚至有结论相反的现象，这说明粗粒土的缩尺效应仍需进一步的研究。虽然可依据缩尺方法来进行近似试验得到粗粒土的强度和变形特性，但因缩尺效应引起的试验值和实际值中的差异目前很难把握，由缩尺效应引起的未知差异可能严重威胁工程安全，造成较大隐患。因此，对粗粒土的缩尺效应研究仍具有重大意义。

粗粒土的缩尺效应研究主要有以下两种途径：第一，按照不同缩尺方法将粗粒土的颗粒级配进行缩制，得到替代级配土料，制成不同尺寸的试样，进行室内试验。总结不同尺寸试样强度和变形的规律，从而研究缩尺效应对粗粒土力学特性的影响。第二，随着计算机技术的快速发展和商业软件的诞生，采用数值模拟研究粗粒土的缩尺效应成为一种新思路，在一定程度上缓解了试验仪器对粗粒土粒径的限制。下文将从室内试验和数值模拟两个方面对粗粒料缩尺效应的研究进行探讨。

1　粗粒土缩尺效应的室内试验研究

在粗粒料缩尺效应研究的早期成果中，主要是研究试样峰值强度、轴应变等的缩尺效应，以φ值的变化作为评价依据。随着国内现代碾压土石坝的大规模建设，粗粒土作为土石坝的主要填筑料，其工程性质至关重要。一些学者认识到只研究粗粒土摩擦角的缩尺效应是不够的，同时还应进行其变形特性的缩尺效应研究。

至今，缩尺效应的研究已有60余年，考虑的影响因素也越来越多。如翁厚洋［3］分别进行不同缩尺方法、不同试样尺寸、不同密度、不同粗粒含量的粗粒料室内三轴试验，研究粗粒土的缩尺效应。结果表明：采用相似级配法缩尺后的替代级配土料强度最高，体变最小，由等量替代法缩尺得到的替代土料强度最低，体变最大，由剔除法和混合法所得到的替代级配土料强度和体变分别位于两者之间。缩尺效应对粗粒料邓肯参数的影响较大，对于同一缩尺方法，K，Kb随替代级配料最大粒径的增大而增大。李翀等［4］对某级配粗粒土采用等量替代法缩尺，并进行大型三轴试验，研究不同试样直径、不同最大粒径对粗粒料强度和变形的影响，结果表明：对于同一种缩尺方法，破坏主应力差、内摩擦角和初始切线模量与试样直径呈负相关；当试样直径相同时，破坏主应力差和内摩擦角与最大粒径呈正相关，随着围压的增大，这种相关性降低。傅华等［5］对某原型级配曲线进行不同缩尺方法的缩制并进行了试验，研究了缩尺效应对试样密度、力学和渗流特性的影响。试验结果显示：由等量替代法缩尺得到的试样，由于小于5 mm颗粒含量保持不变，粗、细颗粒填充不理想，导致试样密度和力学特性最差，渗透系数最大，当采用混合法缩尺，试样小于5 mm含量增加，粗、细颗粒填充关系得到明显改善，从而试样密度和力学特性增加，渗透系数减小。左永振等［6］对某原型级配料，采用不同的缩尺方法得到不同的模拟级配，进行最大干密度试验，研究了缩尺方法对密度的影响规律。分析得出：最大干密度与缩尺后级配的不均匀系数、曲率系数、最大颗粒粒径、小于5 mm粒组含量等参量相关，并提出了最大干密度与级配相关参量归一化的级配参数修正方法。

2　粗粒土缩尺效应的数值模拟研究

随着超大型试验仪器的研制遇到难以克服的困难，同时大型试验需要投入大量的人力、物力和时间，越来越多的研究学者开始采用数值模拟的方法来研究粗粒土的缩尺效应，以探索室内试验无法实现的情况。目前，发展比较成熟和应用最广泛的数值模拟方法主要是有限单元法。但是，粗粒土是散粒体材料，实为非连续介质，采用有限单元法对粗粒土的强度和变形作数值计算存在一定的不足。基于离散单元理论的PFC程序来模拟粗粒料的三轴试验较以往均质化的方法更具优势，表现为：可以按级配生成试样，且颗粒分布位置随机，对颗粒的移动和翻转也能较好地模拟。

目前，通过PFC数值分析方法已取得不少粗粒料缩尺效应的研究成果。如朱晟等［7］结合室内试验和数值模拟研究缩尺效应对粗粒料的相对密度、孔隙率的影响规律，分析认为：颗粒级配和颗粒形状差异导致颗粒间配位数的变化，引起粗粒料密实度的缩尺效应。王永明等［8］采用混合法对某级配进行缩尺，得到了最大粒径dmax=20 mm～180 mm的缩尺级配。利用PFC2D软件，对各缩尺级配进行了数值试验，探究了试样干密度极值、初始弹性模量及体积模量等宏观力学特性与试样最大粒径的关系。结果表明：缩尺效应与密实度控制标准相关，在同一相对密度条件下各缩尺试样宏观力学参量为其最大粒径的单调函数，原级配抗变形能力为室内试验级配的1. 5倍～1. 6倍；而在同一干密度条件下，试样宏观力学参量与其最大粒径呈先减小再增加的非单调关系。赵婷婷等［9］采用颗粒流程序PFC2D，建立以不同粒径范围内颗粒数为测量数的分形模型，对堆石料级配缩尺方法的分形特性和缩尺效应进行了研究。结果表明：采用不同方法缩尺后数值试样的颗粒级配分布具有分形特性；随着缩尺方法相似比尺M的增大，数值试样中细颗粒数量增多，粗细颗粒的充填关系得到改善，力学特性逐步提高；颗粒级配分布分维数D与数值试样力学特性指标之间存在较好的线性关系。

3　结语

就现有的研究成果来看，通过室内试验研究粗粒土缩尺效应的方法比较成熟，已有规范对缩尺和试验方法进行了统一规定，本文不再进行讨论。通过基于离散元的PFC颗粒流程序研究粗粒土的缩尺效应，由于起步较晚，依然存在着一些问题，本文进行了以下讨论：

1）数值模拟采用的级配不能与室内试验级配完全一致。试验采用的级配小粒径颗粒占有一定含量，当采用PFC按试验级配生成试样时，小粒径颗粒的数目较多，达到数十万甚至百万，导致计算过程缓慢或者计算机直接死机。因此，采用PFC进行数值模拟时，一般会在某一粒径处对试验级配进行截断，作为数值模拟的级配。当生成的颗粒数目足够多时，对数值模拟的结果影响较小。

2）数值模拟的颗粒和粗粒土的颗粒存在一定差异。PFC以圆球（3D）或圆盘（2D）为基本单元生成试样，而粗粒土的颗粒大小不一，形状各异，棱角较多，颗粒间咬合作用较强，而数值模拟的圆形颗粒不存在这种作用。而且粗粒土的颗粒在荷载作用下存在一定程度的破碎，数值模拟的圆形颗粒不可破碎。导致数值模拟的结果与室内试验存在较大差异，对于不同围压，需要采用不同的细观参数进行数值模拟，才能使模拟结果与室内试验较吻合，不具有普适性。因此，需要研究人员通过PFC程序内置的FISH语言编写程序，生成CLUMP或者CLUSTER超级颗粒，来近似模拟粗粒土颗粒的形状和破碎。

3）数值模拟的体变曲线与室内试验存在较大差异。对于室内试验的试样，组成颗粒可以破碎、小粒径较多并且内部包含足够多的孔隙，当试样在外力作用下，孔隙被压缩，颗粒受力发生破碎，破碎后的小颗粒重新填充孔隙，试样越来越密实，体积逐渐减小直至最小体积，试样达到峰值强度。而且粗粒土颗粒间咬合力较强，继续加载颗粒间仍能保持基本稳定。数值模拟试样的颗粒是圆球或圆盘，并且颗粒不会破碎，在开始加载时，孔隙被压缩，颗粒受力体积也会变小，直至达到试样最小体积，试样达到峰值强度。球形颗粒间不存在咬合力，继续加载，颗粒克服摩擦力作用发生滑移，试样表现出明显的剪胀。

参考文献：

［1］SL 237—1999，土工试验规程［S］.

［2］郦能惠，朱铁，米占宽.小浪底坝过渡料的强度与变形特性及缩尺效应［J］.水电能源科学，2001（2）：39-42.

［3］翁厚洋.粗粒料缩尺效应试验研究［D］.南京：河海大学硕士学位论文，2008.

［4］李翀，何昌荣，王琛，等.粗粒料大型三轴试验的尺寸效应研究［J］.岩土力学，2008（S1）：563-566.

［5］傅华，韩华强，凌华.堆石料级配缩尺方法对其室内试验结果的影响［J］.岩土力学，2012（9）：2645-2649.

［6］左永振，张伟，潘家军，等.粗粒料级配缩尺方法对其最大干密度的影响研究［J］.岩土力学，2015（S1）：417-422.

［7］朱晟，王永明，翁厚洋.粗粒筑坝材料密实度的缩尺效应研究［J］.岩石力学与工程学报，2011（2）：348-357.

［8］王永明，朱晟，任金明，等.筑坝粗粒料力学特性的缩尺效应研究［J］.岩土力学，2013（6）：1799-1806，1823.

［9］赵婷婷，周伟，常晓林，等.堆石料缩尺方法的分形特性及缩尺效应研究［J］.岩土力学，2015（4）：1093-1101.

Research status of scale effect on coarse-grained soils★

Liao Xiangbing1Wei Song1，2*
（1. School of Civil and Hydraulic Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2. Key Laboratory of Failure Mechanism and Safety Control Techniques of Earth-Rock Dam of the Ministry of Water Resources，Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China）

Abstract：Combining with the research on the scale effect for the coarse-grained soils，analyzes the scale effect of the coarse materials from the indoor tests and numeric simulation research methods，and points out respective method，so as to enhance the research progress of the effect.

Key words：coarse-grained soils，scale effect，indoor test，numeric simulation

中图分类号：TU411

文献标识码：A

文章编号：1009-6825（2016）09-0073-02

收稿日期：2016-01-14★：水利部土石坝破坏机理与防控技术重点实验室开放研究基金资助（项目编号：YK913005）；国家自然科学基金项目（项目编号：51579063）；安徽省自然科学基金项目（项目编号：J2014AKZR0062）

作者简介：廖祥兵（1991-），男，在读硕士

通讯作者：魏松（1970-），男，博士，硕士生导师，副教授