锥齿轮精密冷摆辗成形在“材料成型数值模拟”课程教学中的应用

钱东升+邓加东

摘 要 有限元数值模拟技术作为一种高效低成本的分析手段，被广泛应用于各工程领域，也是工科院校面向本科生开设的专业课之一。本文以锥齿轮精密冷摆辗成形有限元模拟为例，介绍了DEFORM-3D软件在“材料成型数值模拟”课程教学中的具体应用，使学生掌握了关键建模技术和数值分析方法，提高了解决实际工程问题的能力。

关键词 锥齿轮 冷摆辗 数值模拟 课程教学

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.10.055

Abstract Finite element numerical simulation technology， as a kind of high efficiency and low cost analysis method， has been widely used in various engineering fields， and is also one of the professional courses for undergraduate students in engineering colleges. The bevel gear precision cold rotary forging forming finite element simulation as an example， introduces the software DEFORM-3D in the material molding numerical simulation "teaching in the specific application， make students grasp the key modeling technology and the numerical analysis method， to improve the ability of solving practical engineering problems.

Keywords bevel gear； cold ring rolling； numerical simulation； course teaching

0 引言

“材料成型数值模拟”是工科院校面向材料成型方向学生开设的专业基础课之一。随着国家工程建设和科学技术的不断发展，对利用计算机技术解决工程应用问题的要求越来越高。由于“材料成型数值模拟”涉及材料力学、有限元理论和加工工艺等多学科知识，①是一门理论性、工程性和实践性都很强的课程，初学者在使用数值模拟软件的过程中会面临简化结构、建立材料模型、划分网格和设置边界条件等关键问题，加大了本课程的教学难度。因此在教学课程中可通过实例演示的方法激起学生的学习兴趣，加强学生的感性认识，从而获得良好的教学效果。

锥齿轮是相交轴间的运动和动力传递基础件，具有传动平稳、承载能力高、噪音低等优点，被广泛应用于航空、航天、汽车、船舶、机械、仪表等众多领域。其加工方法主要包括传统切削加工和精密锻造成形。切削加工材料利用率和生产效率低，而且破坏了流线完整性，产品性能降低。精密锻造可直接成形出齿形，实现少无切削加工。常用的精密锻造方法有模锻和摆辗成形，②③④其中摆辗是一种局部回转成形，属于特种锻造范畴，具有成形力小、尺寸精度高的技术特点。其成形原理如图2所示，摆辗过程中，由圆锥形上模局部加压于毛坯，并绕机器主轴连续转动，而下模不断向上推动毛坯完成进给，直到毛坯被反复辗压填充模具型腔。

本课程以锥齿轮精密冷摆辗成形为实例，介绍了其在“材料成型数值模拟”课程中的应用。通过该课程的教学，不仅可以让学生初步掌握数值模拟技术，同时能够让学生更加清楚地了解锥齿轮精密冷摆辗成形技术，为材料成型专业的学生打下了坚实的应用基础。

1 数值模拟实践教学

1.1 理论分析

数值模拟已成为继理论分析、实验测试后的第三大科学研究方法，包括有限差分法、有限体积法、有限元法和边界元法。其中有限元法可通过对变形体离散分析，模拟整个成形过程的材料流动变化规律，成为目前分析和处理非线性问题的最好工具。有限元法的实质是指将实际结构离散成规则的单元体，再对单元体进行分析和集成，从而得到满足工程精度的近似结果。对于有限元模拟来说，计算精度和计算效率是一对矛盾体，因此选用何种模拟软件、建立什么样的有限元模型成为数值模拟过程中的关键步骤。

1.2 锥齿轮冷摆辗成形建模过程分析

锥齿轮冷摆辗是一个复杂的弹塑性、大变形力学过程，具有高度的几何非线性、材料非线性和边界非线性等特点。因此采用刚塑性隐式通用有限元软件DEFORM-3D模拟锥齿轮冷摆辗成形过程。由于锥齿轮冷摆辗精密成形的上模和下模几何形状比较复杂，若直接在DEFORM-3D中建模将会面临繁琐和复杂的装配定位工作，因此需利用通用三维造型软件Pro/E进行几何模型的构建及装配，并保存为STL格式文件，再将其导入到DEFORM-3D前处理器中建立有限元模型。有限元单元划分的质量好坏、大小直接影响着数值模拟结果的精度和计算效率。由于锥齿轮齿形部分十分复杂，为了更好地描述齿轮齿形部分的信息，采用四面体单元划分网格，以便于网格的自适应生成。另外，由于成形过程中重点关注齿形部位的材料流动、应力应变和损伤等场量的分布，为了提高计算精度，将这部分的网格进行局部细化。划分网格后建立材料模型、确定合理的边界条件及工艺参数即可完成整个有限元建模过程。

2 锥齿轮冷摆辗成形数值模拟结果分析

2.1 理论分析

利用有限元模拟软件进行工程实践问题的分析的核心是对模拟结果的正确分析。只有正确分析结果才能了解模型是否可靠，模拟结果是否具有指导意义。然而大部分学生能够通过反复练习掌握软件的建模使用方法，却不知道分析哪些以及如何分析模拟结果。如何做好数值模拟结果分析，有以下三点：一是可以从缺陷或问题的解决和优化入手。如在锥齿轮冷摆辗成形过程中毛坯形状对成形轴向载荷和锻件成形质量有重要影响，可通过分析模拟结果中模具充填效果和金属流动情况、多次建模模拟分析来对毛坯进行优化设计。二是可以分析成形结果是否达到预期效果，如锻件形状、尺寸和质量是否达标；是否获得了和实际问题足够近似的结果，这也是对模型可信度的一个评价。三是分析成形过程、金属流动速度场、应力场和应变场等结果，从而进行工艺分析和优化。

2.2 锥齿轮冷摆辗成形模拟结果分析

从后处理结果中可以提取出不同时刻的典型成形步，通过提取的图可以看到锥齿轮齿形随时间不断变化的成形过程，如图5所示，从图中可以发现，冷摆辗成形过程中，齿形部位充型主要发生在摆辗后期，采用该毛坯成形的锥齿轮齿形充填完整。

由于冷摆辗成形是增量成形工艺中的一种，其成形过程中的金属流动速度场比传统锻造过程的复杂得多，因此采用可直观反映内部金属流动属性的带箭头的矢量线段表示金属流动速度场对整个冷摆辗成形过程进行详细的研究，如图6所示。箭头方向可表示金属流动方向，箭头颜色则代表金属流动速度的大小。在冷摆辗成形过程中，与上模直接接触的主动变形区的金属流动速度远大于未与上模接触的被动变形区。

图7显示的是锥齿轮冷摆辗过程等效应变场的演变，可以看到，工件的等效应变值随冷摆辗成形过程的不断进行而逐渐增大。成形时主动变形区中的齿根与下模先接触，发生屈服率先进入塑性变形状态。下模的不断进给和上模连续的碾压使塑性变形区向四周扩散。锥齿轮冷摆辗成形过程中等效应变值的最大值发生在齿根处。

3 结语

通过“材料成型数值模拟”教学，不仅可以让学生掌握DEFORM-3D数值模拟软件基本的建模方法，并且通过锥齿轮冷摆辗成形工艺的分析可以引导学生如何利用数值模拟软件进行分析优化。实践证明这种实例演示的授课方式比单纯的理论讲解更容易提高学生的兴趣。另外，有限元法在分析成形过程、工艺优化等方面具有重要作用，因此，作为一名材料成型方向的学生，熟练掌握数值模拟技术是很有必要的。

注释

① 靳玉春，等.材料成型过程数值模拟[M].北京：兵器工业出版社，2004.

② 张清萍，崔焕勇，王玉增.锥齿轮精锻成形工艺及有限元分析[J].机床与液压，2009.37（11）：32-33，37.

③ 裴兴华，张猛，胡亚民.摆动辗压[M].北京：机械工业出版社，1991.

④ 邓小宾.锥齿轮冷摆辗精密成形规律和工艺参数优化设计[D].武汉：武汉理工大学，2010.