通过应用题的结构训练，培养学生的思维能力

江苏省滨海县天场镇中心小学 于 水

通过应用题的结构训练，培养学生的思维能力

江苏省滨海县天场镇中心小学 于 水

应用题是由条件和问题两个部分组成的，这是应用题的基本结构。应用题的结构训练，是在学生掌握了两个条件和一个问题的基本结构的基础上，着重对学生进行补条件、提问题及找有关的条件和问题的训练。

结构训练的目的是使学生掌握条件与问题间的逻辑关系，熟悉一些基本数量关系，以提高发展学生的思维水平。

一、通过语言训练，培养学生的思维能力

大纲指出：教学时，不仅要使学生获取知识，还要重视获取知识的思维过程，培养学生创造性的思维能力。同时，心理学家认为：借助语言表达有助于调节自己的思维活动，使之逐步完善。

在应用题教学中，我依据教材内容，由易到难，由简到繁，由跟着学说到独立叙述，逐步提高。在训练中，主要采取下列两种形式：

1.说题意

说题意，就是要求学生在审题时用自己的话复述题意，加深对题意的理解。训练时，我引导学生把题中的一些数学术语通俗化、具体化，去掉情节性的描述。训练学生用简洁的语言叙述题意或数量关系，能培养学生良好的审题习惯，加深学生对数量关系的理解，也培养了学生的概括能力。

2.说思路

说思路，就是要求学生在解答应用题时，能够用一定的数学术语有理有据有层次地表达解题的思维过程。要求学生从不同的角度去说解题思路，可以沟通新旧知识的内在联系，加深学生对题意的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。经常这样训练学生有条理地说思路，培养了学生的思维能力和语言表达能力。

二、通过对比教学，培养学生的思维能力

为了防止学生片面地模仿例题，死抠“关键性词语”，死套类型，逐步达到独立地分析问题，并能根据数量关系的分析去解决问题。在应用题教学中，我加强了对比教学，通过对比教学，使学生明确分数乘除法应用题是同一个数量关系的两个方面，设未知数以后，就可以把两种应用题统一起来，逆思考就转化为顺思考。这样教学有助于学生发现事物之间的联系与区别，认识事物的本质与特点，掌握事物的规律。在布置作业时，不是教什么类型就布置什么习题，对于有联系的、易混淆的，或者互逆的应用题，就混在一起布置给学生，使他们通过比较和对照，认识异同，辨别其特征，掌握其解法，培养学生的思维能力。

三、通过一题多解，培养学生的思维能力

发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，是教学的根本任务。一题多解在发展学生思维、培养学生的能力方面起到了重要作用。

如：孙师傅加工一批机器零件，原计划每天加工40个。由于任务紧迫，需12.5天完成，这就需要比原计划每天多加工零件20%。问原计划多少天完成？

【解法一】

思路分析：先求出实际每天的工作效率，进而可求出零件的个数，最后就可求出原计划多少天完成。

【解法二】

思路分析：把加工一批零件的个数看做“1”，那么实际每天加工这批，量“1”除以原计划每天的工作效率，就可求出原计划完成的天数。

【解法三】

思路分析：根据题意可写出下面的数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量。由题意可知，工作总量是一定的。根据“因数的变化引起积的变化规律”就可以求出原计划完成的天数。

【解法四】

思路分析：因为工作总量是一定的，所以根据原计划的工作效率乘以原计划的工作时间与实际工作效率乘以实际工作时间的等量关系，可以用方程解。

通过一题多解，发散了学生的思维，沟通了数量间的关系，激发了学生的求知欲望，有效地培养了学生的思维能力。同时，教师要引导学生比较几种解法的优劣。以上题为例，解法一是最常用的解法，解法三由于思路巧妙，故而解法最简捷，从而使学生懂得在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。

四、通过编题训练，培养学生的思维能力

编应用题是提高学生运用知识、培养想象力和创造能力的练习。有计划地进行编题训练，可以加深学生对四则运算意义的理解，帮助学生掌握各类应用题的结构特征和数量关系，进一步培养学生的思维能力。

在编题训练中，除了教材中经常出现的看图编题和根据数量关系编题以外，我又根据不同年级、不同知识、不同要求，采取以下几种训练形式：

1.根据式题编题

由教师提供算式，指导学生把式题表示的数量关系组织到一定的内容和情节中去，编成某种结构的应用题，有助于加深理解数量关系，保进学生建立整体的知识结构，发展学生的求异思维能力。

2.根据文字题编题

在学生掌握了有关名词术语、运算法则和运算顺序的基础上，根据文字题编题。如根据一段文字编一道应用题，可以有助于学生熟练掌握数学名词术语及其意义，培养学生概括数量关系的能力。

3.根据问题编题

老师提供数学问题，让学生推导解题所需的条件，确定内容，安排情节，把数量关系编入题中。可以有助于学生建立“问题—条件—解法”的联系系统，有助于发展学生分析推理的能力。

4.根据基本题编题

根据知识的内在联系或学习的需要，可以把一道基本题中的直接条件改编成间接条件，使其成为所需要的多步计算的应用题。可以有助于学生掌握基本题与多步题的联系，掌握知识的整体结构，可以发挥学生的聪明才智，唤起学生的求知欲望，提高学生的思维能力。