初中数学学生应用意识和能力的培养

◎王梅

初中数学学生应用意识和能力的培养

◎王梅

当今数学几乎渗透到每一个学科领域及人们生活的方方面面。学习数学的一个很重要的目的就在于用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。而我们在过去的数学教学中过分强调学生的计算能力和计算技巧的培养，忽视了运用数学知识解决实际问题能力的培养。

数学应用；应用意识；应用能力

在新修订的初中数学《课程标准》中指出：初中数学教学的目的之一是“培养学生能够运用所学知识解决带有实际意义和相关学科的实际问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成应用数学的意识”，“应使学生通过背景材料，并运用已有的知识进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识面”。当前，我国的素质教育已全面展开，基础教育课程改革已全面启动，如何在新形势下培养学生的数学应用意识？

一、思想方法是应用的基础

基本思想指的是数学产生与发展所依赖的思想；学习数学以后具有的思维能力（学过数学与没有学过数学的思维差异）。

数学基本思想主要有下面的三个：一个是数学抽象的思想，一个是数学推理的思想，一个是数学建模的思想。

数学模型：任何领域的研究最终都希望形成概念、探寻规律性的东西。用数学的语言表述概念，描述规律既简洁又准确。这就是人们常说的数学模型。数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁。

数学抽象：抽象：把这些东西抽象成概念，并且用符号表达。比如，抽象出自然数，并用十个数字和进位法制表达；抽象出点、线、面，并用适当的字母进行表达。

数学推理：数学学科内部的发展，依赖的是逻辑推理。数学的所有结论都是以命题的形式表达。命题激就是可以用“是否”判断的话语。推理是一个命题判断到另一个命题的判断之间的思维过程。逻辑推理是命题内涵之间存在着一条主线，能够把这些命题连接起来。

二、在生活中体验数学的应用性

数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学知识的形成来源于实际的需要和数学内部的需要。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提出了示范。例如教学＂100以内的加减法的估算＂首先引入以下现实情境：学校将要举行运动会，需要购置一些体育器材，体育老师带100元钱来到体育用品专卖店，篮球每个38元，排球每个27元，跳绳每根8元，羽毛球每副22元。请你帮体育老师估算一下：买这四样体育器材大约要用多少钱？100元钱够用吗？这样一来学生个个跃跃欲试，激起了他们的学习兴趣。小学阶段中大量的数学知识来源于生活实际，对与学生生活紧密联系的内容和一些抽象的内容，都注意从学生的生活经验出发，创设现实情境，使学生在学习的过程中切实感受到数学就在自己身边，从而对数学产生亲切感，增强了学生树立数学的应用意识的信念。

三、搜集应用事例，加深对数学应用的理解

随着科学技术的飞速发展，数学的发展的领域越来越广泛。数学化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学等等，无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体现数学的价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集，描述，分析数据（人口的多少，老人和小孩等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保的教育，又使学生感受到数学知识的应用。又如：组织学生去一个经常交通堵塞的路口进行现场勘察：通过对各种汽车的数量，行人的数量，堵塞的情况，红绿灯的间隔时间状况的调查，学生做出了如下的分析：（1）此路口货车经过的多；（2）路口活动的黑车多；（3）人行横道离路口远，有些行人横穿马路；（4）主干道的红灯显示的时间相对短。根据以上的情况调查，学生做出了以下改进措施建议：（1）限制货车的吨位；（2）取缔黑车；（3）增设人行横道线；（4）延长主干道的红绿灯时间。同学将实地考察的数据写成了考察报告，寄往了交通队，得到了交通队的重视，情况得到了解决，学生兴奋得说：＂数学知识可真的有用。学数学，用数学并不是那么地难呀！＂看来，学生体会到了应用数学的甜头。再如：在垂直与平行的教学中，数学通过查书，上网找到＂规＂，＂矩＂这两个图片，并查到相关的知识，了解到我们的祖先在很早的时候就已经将数学知识应用在劳动生产上，是多么的聪明呀！同时，学生也感受到了数学知识在生活中的应用的历程。

四、加强应用实践

培养数学应用意识的最有效的办法是让学生有机会亲自动手实践。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践，培养应用意识。比如学了行程问题之后，让学生测量一下自己的速度，测一下从家到学校所用的时间，再计算出从家到学校的距离。学了纳税之后，布置学生回家了解一下爸爸妈妈一个月或者一年要缴纳多少税款。学了利息的计算之后，布置学生把自己的零用钱存起来，看一年或几年之后能得到多少利息。学生经常吃的食品、饮料就是由厂商按一定的比例配制的。学生学了＂比的应用＂之后，可让学生自己动手按不同比例配制饮料。再尝尝不同的味道，觉得自己喜欢按哪一种比例配制出的味道。这样当生活实际中的情景再现时，学生就会再现所学知识时的情景来解决数学问题。

总之，随着新一轮的课程改革的实施，初中数学教师应树立教育为现代化建设服务、与现代化发展相适应的教育思想，转变数学教学观念，努力改革教学方法，培养自身较强的应用意识，积极与社会生产实践相结合，提高应用能力。在传授课本知识的同时，要渗透应用思想，使课堂少一些枯燥的纯数学问题，多一些实际应用问题，潜移默化地感染学生，使学生逐步形成应用数学知识、方法解决实际问题的意识和能力。

［1］《数学课程标准（实验稿）》．中华人民共和国教育部．北京师范大学出版社

［2］吴娟《对中学生数学应用意识和应用能力的思考》。《基础教育研究》2001年第6期

（作者单位：贵州省黄平县苗陇九年制学校 556100）