题海无边，方法为船

张裕刚

摘 要： 学习数学离不开解题教学，反思解题所用到的知识和方法，以及和其他知识的联系等对提高解题能力非常重要，通过一题多解和多题一解对学生的思维能力进行训练和拓展，是数学解题教学的重要方法.

关键词： 解题教学 一题多解 多题一解

学好数学的重要途径是解题，题海战术固然不对，但离开解题要想学好数学也是万万不能的.著名数学家波利亚在《怎样解题》中将数学解题过程划分为四个阶段：弄清问题—拟定计划—实现计划—回顾，这个解题过程中的回顾就是解题反思.解题反思是对整个解题活动的反思，包含内容很广，如作者的命题意图是什么，这道题涉及那些知识点、技能、方法、数学思想，这些知识方法对自己而言是否是拦路虎，这道题还有没有其他解法，解法和结论是否具有普遍性，等等.有效的解题反思能帮助学生梳理知识和方法，提高学生解题能力，减轻学生学业负担，激发学生学习兴趣.本文拟从“一题多解”与“多题一解”的角度谈谈如何引导学生解题反思，将解题推向深入，努力让学生达到“做一题，通一类，会一片”的高层次境界.

一、一题多解，培养发散思维能力

吉尔福特提出：“发散思维是一种记忆的广泛搜索.”发散思维是指思维主体为完成任务或实现目标，充分发挥人的想象力，突破原来的知识圈，沿着不同方向，从不同角度思考，不墨守成规，不拘于传统方法，没有固定范围的局限，由一点向……