基于图像信息的多特征空间坦克姿态估计*

王　瑞，郝　娜，张　波，常天庆，3

（1.海军陆战学院，广州510430；2.装甲兵工程学院，北京　100072；3.陆战平台全电化技术重点实验室，北京　100072）



基于图像信息的多特征空间坦克姿态估计*

王瑞1，郝娜2，张波2，常天庆2，3

（1.海军陆战学院，广州510430；2.装甲兵工程学院，北京100072；3.陆战平台全电化技术重点实验室，北京100072）

摘要：坦克作为地面战场的主要目标，分析其姿态至关重要。根据坦克姿态估计的需要，在可见光条件下采集了坦克车体纵轴与瞄准镜光轴不同夹角的图像作为训练集。利用主成分分析法选取了目标的主要特征向量，每个训练子集用3个特征向量表示，利用少量的特征向量建立目标的8个特征空间，降低了空间的维数。设计判别准则将待识别目标向量与重构向量之间的余弦值进行比较，即确定目标所在的空间位置，完成了目标姿态的识别。实验结果表明，利用建立目标多特征空间的方法识别目标空间位置是有效的。

关键词：坦克，姿态估计，多特征空间

0　引言

在信息化作战条件下，坦克依旧是不可缺少的地面作战平台和突击力量。敌方坦克的姿态能够充分反映其运动状态与战术意图，准确获取其姿态信息是目标威胁度评估的一个重要环节。基于图像信息的坦克姿态估计需要在坦克瞄准镜视场内提取图像信息，经计算获取目标坦克的姿态，目标坦克的姿态可以用车体纵轴与瞄准镜光轴的夹角、火炮轴线在炮塔座圈平面内的投影与车体纵轴的夹角表示，这些角度为目标跟踪和威胁度评估提供基础数据。其中车体纵轴与瞄准镜光轴的夹角对目标威胁度评估的影响较大，本文针对车体纵轴与瞄准镜光轴的夹角识别展开研究。

对目标坦克估计的关键是从有限个目标样本中提取目标的综合特征，然后设计恰当准确的判别准则来识别区分目标坦克的不同姿态［1］。本文利用了图像的代数特征进行目标的识别分析，首先利用奇异值分解（SVD）方法得到低维的空间，称作特征空间。将特征空间划分为8个特征子空间，其次利用主分量技术［2-3］，从训练目标图像上得到较少的特征向量，通过目标在多个特征空间上分解与重构与分解，最后利用原始目标向量与重构目标向量夹角的余弦值的最大值作为判断依据，利用相似性原理有效地识别出目标所在的子空间区域，进而确定了目标的空间姿态位置信息。

1单特征空间构造

假设采集到的坦克训练图像为si，i=1，2，…，k，定义每幅图像的大小P=M×N。将图像按照行优先的原则转化为列向量，则二维的图像转化为了一个列向量，维数为P。定义S为包含训练图像的训练集，集合中的元素分别为每个训练图像的列向量。即：

坦克训练图像集S的大小为P行K列，K＜＜P。构造出一组正交基向量，使集合中的任意一幅图像均可由这组正交基向量来线性表示。

因为坦克训练集S的行数为P，所以可以构建维数为P的正交空间，称为特征空间［4］。使得该正交空间可以完备地描述P维向量。

定义矩阵C：

矩阵C的大小为P×P，且为对称矩阵，矩阵中含有P个线性无关的特征向量。

定义矩阵D：

其中，D的大小为K×K，同样为对称矩阵。矩阵D的维数为图像训练集的个数K。

矩阵D的特征值和特征向量分别为λi，Vi，i=1，2，…，k。

将式（4）的等式两边同乘以矩阵S，即：

又C=SST，由式（5）可以得到SVi作为矩阵C的特征向量。记C的特征向量为Vi'，即：

所有的特征向量Vi构成一个特征向量矩阵V'，即

变换得

因为V为矩阵D的特征向量矩阵，故有V-1=VT

将式（9）展开表示为矩阵的形式，得到：

其中，训练图像集中的向量

Si是训练图集中的元素，由特征向量Vi'的线性组合表示。同理，对任一的一幅训练图像在特征向量Vi'上分解会得到一组分解系数Vmi，m=1，2，…，K。

将Si的特征向量Vi'定义为本征图像［5］，这些本征图像包括了目标的特征信息，由Si分解可以得到本征图像，同样地，通过重构也可以由本征图像得到训练图像。这是一个互逆的过程。

通过Si=V1iV1'+V2iV2'+…+VKiVK'得到目标坦克在向量上的（V1'，V1'，…，VK'）的分解系数（V1i，V1i，…，Vki）。再通过特征向量及其分解系数的线性组合可以得到目标坦克的重构向量。

2多特征空间构造

通过构建单特征空间可以对目标坦克是否为图像训练集中的图像进行判断，但若要对目标在空间中的姿态进行识别，仅建立单特征空间是不够的，必须建立多特征空间。

坦克在不同姿态下的图像可以看作是同一拍摄条件下采集到的目标坦克绕其车体垂直轴的定轴旋转。将目标坦克所处的空间位置用一个圆周描述，如图1所示。目标坦克车体纵轴相对于瞄准镜光轴的夹角和火炮轴线在炮塔座圈平面内的投影与车体纵轴的夹角都可以用圆周上的某一点来表示，即对目标坦克的这两个姿态参数可以利用同一个特征空间来表示。定义瞄准镜光轴与坦克车体纵轴重合且方向相同时，角度为0°，按顺时针方向依次旋转，角度依次增大，旋转一周后角度为360°。

图1　目标特征空间

典型角度数量的选取必须符合视觉规律和相似的原则，过大或过小都不合适。若典型角度的数量选为4的话，不能很好地体现出区分度，若选为16的话，则区分过细，差别度小也增加了不必要的工作量，本文选取典型角度数量为8，构建8个典型角度区间：0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°，360°。0°，180°分别对应目标的背面和正面，90°，270°为正侧面，45°，135°，225°，315°为斜侧面。这8个目标空间分别用H1，H2，…，H8表示。

按单特征空间的构建方法，H1，H2，…，H8建立的特征空间成为子空间。利用8个子空间可反映目标的特殊空间姿态及这些姿态附近的综合特征。

若要对所有的角度作出判断，还应将其他的8个空间T1，T2，…，T8扩展到8个特征空间H1，H2，…，H8中。最后将所有的训练图像划入8个特征空间H1，H2，…，H8中。

按通常情况考虑，以空间T1中的目标图像G考虑。将图像分别在特征空间H1的特征向量V1i'（i=1，2，…，p1）和特征空间H2的特征向量V1j'（j=1，2，…，p2）进行分解。H1的特征向量个数为p1，H2的特征向量个数p2。

分解系数分别为：

利用分解系数和特征基向量的线性组合得到目标的重构向量。

通过以上分析，对任何一幅特征空间内的图像，都可以由特征向量重构得到，并且原图与重构图像应该完全吻合，两个向量的夹角为0°，余弦值为1。如果目标图像不属于特征空间中的图像，那么原图与重构图像的夹角不为0°，余弦值小于1。

引入向量夹角余弦作为准则，依据重构向量与原始向量之间的相似程度来判断目标与哪个特征空间的相似度高，将目标划分到该特征空间中。

定义参数cos θ1，cos θ2：

判断cos θ1，cos θ2的大小，确定目标图像G和两个特征空间的相似度，若cos θ1的值大，那么将图像G归入特征空间H1，否则，归入特征空间H2。

将空间T1，T2，…，T8的目标图像经过两次分解与重构运算，就可以归入到相应的特征空间中去。这个过程称作特征空间的生长和更新。经过特征空间的生长和更新之后，所有的目标图像被归入到了8个目标空间中去。

3姿态识别准则

将待识别的目标图像，按照式（14）依次在8个特征空间中进行特征向量的分解与重构。重构后得到了8个重构向量，将待识别的目标向量与重构目标向量的夹角余弦值的最大值记为Q，

若待识别图像与目标图像类似，则必须与8个特征子空间中的某一个特征最为接近。那么在8个余弦值中，应该满足至少有一个值接近1。

同时，当Q=cosθ1时，则说明目标属于子空间H1，姿态即为0°附近。

4算法流程图

首先获取目标的训练图像，得到原始图像空间。按相似程度将将样本划分为多个特征子空间，再对相邻子空间的训练图像进行划分，完成了特征子空间的更新。至此完成了样本的训练过程。

将输入的待识别目标图像进行规范化处理，保证待识别目标与训练图像大小保持一致。然后将其在特征子空间中进行空间投影与重构，将原始目标向量与重构目标向量之间夹角的余弦值的最大值作为识别的判别准则，有效地判断目标所处的空间姿态。

图2　识别算法流程图

5　实验

在光照不变的实验条件下，对样本进行了采集。利用背景剔除技术将与目标无关的背景剔除掉，得到只包含目标坦克的训练图像集。实验中等间隔采集了车体纵轴与瞄准镜光轴的夹角，火炮轴线投影与车体轴线旋转的120幅图像。

其中，每幅图像的像素大小为1 200×800。如图3所示，选取了车体的典型0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°图像，分别以这些角度周围正负范围内的训练图像构成空间H1，H2，…，H8。

图3　目标在典型角度0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°的图像

计算互相关矩阵D，大小为120×120，通过式（11），求得120个特征向量λi和特征向量Vi'，i=1，2，…，120，描述图像特征的特征空间从维数2 400降维到120。图4展示了特征空间的特征值变化情况，可以明显地看出，较小的特征值反映细节特征，较大的特征值反映轮廓特征。

进一步分析可知，在120个特征值中，大多数特征值都较小，为进一步减小特征空间维数提供了实现的可能性。

图4　T1中的图像在空间H1，H2上重构图像的余弦分布

以空间T1为例，以车体纵轴与瞄准镜光轴的夹角按从小到大的顺序依次选择T1中的训练图像，计算其在空间H1，H2上重构图像向量余弦g1，g2。

从图4可知，按角度增大的顺序，子空间T1中的图像与子空间中的相似程度越来越低，而和空间H2上的训练图像相似度越来越高。对T1中的图像，如果g1＞g2，则将其归入空间H1，反之归入空间H2。以同样的方法处理T2，T3，…，T8，最后将训练图像按照特征相似原则分布在H1，H2，…，H8个子空间上，各子空间的构成如表1所示。

主分量分析法大大降低了运算的维数，通过选取贡献大的特征值分析，降低了运算量。以目标空间H1为例，其特征值分布如下图所示。

从图5可以看出，大部分特征值都不是很大，选取最大的3个特征值对应特征向量。对新确定的特征向量作为主分量。计算H1中所有图像与重构图像的余弦值，由图可以看出，选取3个主分量后，带来的重构误差低于5 ％，用较小的重构误差换取较大的降维空间，从而大大降低了目标分解与重构的计算量。在每个目标空间均选取3个特征向量构成一个特征空间。图7所示为8个空间的24个特征向量的图像表示，这24个特征向量的图像也称为本征图像。

表1　子空间的生长与更新

图5　空间H1特征值分布

图6　空间H1图像与重构图像向量夹角余弦的分布

图7　本征图像

图8　待识别目标

由以上公式分析计算待识别目标图像与其在8个特征空间上重构图像向量的夹角余弦值，计算结果如表2所示：

表2　待识别目标与重构目标向量的夹角余弦值

待识别目标的Q值分布如图9所示：

图9　Q值分布图

图9表明，待识别的目标的Q值在0.95以上，表明识别的目标属于真目标。同时，每个目标Q值最大值对应的空间即目标所属的子空间，由此可以判断出目标的空间姿态。

6　结论

本文针对坦克姿态估计问题展开研究，通过对子空间中的特征向量进行分析，利用较大特征值生成新的特征空间，大大降低了运算量。并利用目标向量与其在各个特征空间上的重构向量的关系，可以确定目标所在的空间。该方法可应用于地面目标的姿态估计中，适用性、稳定性强。实验结果表明，达到了预期效果。

参考文献：

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［5］蒋明，张桂林.主成分分析的图像匹配方法研究［J］.红外与激光工程，2000（4）:20-24；17-21.

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［7］曹建，谢晓方，梁捷.一种运用角点特征的快速目标姿态估计算法［J］.小型微型计算机系统，2014，35（1）:159-163.

［8］曹健，李海生，蔡强，等.图像目标特征提取技术研究［J］.计算机仿真，2013，30（1）:309-314.

Reaserach on Tank Pose Estimation Based on Image Information of Multiple Feature Space

WANG Rui1，HAO Na2，ZHANG Bo2，CHANG Tian-qing2，3
（1.Naval Marine Acedemy，Guangzhou 510430，China；2.Academy of the Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；3.Key Laboratory for All-Electric Technologies of Ground Warfare Platform，Beijing 100072，China）

Abstract：Tank as the main tatget of ground，it is important to analyze its pose.Considering the need of tank pose estimation，collecting different pose images as training images，principal component analysis is being used to calculated feature vectors，it turns out that each image set can be represented as three feature vectors，so few feature vector to establish eight feature spaces is used，obviously reduces the dimension of feature space.Based on the cosine value between object vector and its reconstructed vector，tank’s spatital position can be located，finished the tasks of pose estimation.Simulations results show that using this method recognize the tank pose estimation.

Key words：tank，pose estimation，multiple feature space

作者简介：王瑞（1990-），女，山西太原人，硕士研究生。研究方向为：目标检测与识别。

*基金项目：装甲兵工程学院科研创新基金资助项目

收稿日期：2015-01-15修回日期：2015-03-12

文章编号：1002-0640（2016）03-0127-05

中图分类号：TP391

文献标识码：A