炮身俯仰过程中的类摇摆现象分析*

霍　李，王　媛，刘景江，江明义

（中国白城兵器试验中心，吉林　白城　137001）



炮身俯仰过程中的类摇摆现象分析*

霍李，王媛，刘景江，江明义

（中国白城兵器试验中心，吉林白城137001）

摘要：在火炮俯仰过程中发现了炮身的类摇摆现象，通过对炮身轴线-炮耳轴系统耦合建模，揭示了炮耳轴倾斜度、炮耳轴与炮身轴线不垂直度共同作用对方向偏差的影响规律，并推导出了类摇摆现象发生的条件。指出了单独考虑炮耳轴的倾斜或炮身轴线与炮耳轴的不垂直度都是耦合模型的特例。类摇摆现象的发现有助于合理解释火炮试验中出现的异常现象，耦合模型可为进一步提高身管指向精度提供一定的理论依据。

关键词：火炮俯仰，类摇摆现象，耦合模型，炮耳轴

0　引言

火炮进行高低瞄准时，炮身要绕炮耳轴作俯仰运动。在理想状态下进行俯仰时，炮身轴线是在同一个垂面（理想射面）上运动，但由于炮耳轴倾斜、炮耳轴与炮身轴线不垂直等因素的影响，在俯仰过程中，身管指向通常会产生方向偏差［1-2］。

身管指向的方向偏差会影响火炮的射击精度。文献［3-4］给出了炮耳轴倾斜对方向偏差的影响；文献［5-6］给出了炮耳轴与炮身轴线不垂直对方向偏差的影响。上述文献都是针对单个因素建立数学模型进行分析的。在单因素条件下的炮身俯仰过程中，身管指向只能朝一个方向偏，并且数值不断增大。然而，在试验现场的火炮俯仰过程中，却发现了身管指向出现时左时右的异常现象。

当这种异常现象出现时，传统的思路受单因素模型的影响只是试图从“操作”［7］上寻找原因，并未考虑到该现象可能是由火炮自身技术状态引起。本文通过建立“炮耳轴与炮身轴线不垂直”和“炮耳轴倾斜”的耦合作用模型，探讨炮身俯仰过程中出现该现象的机理。

1类摇摆现象描述

在试验现场的火炮俯仰过程中，发现了身管指向出现时左时右的现象，沿着射击方向看类似于转动方向机使炮身左右摇摆，但实际上方向机被锁死并没发生转动，故本文将这种现象称为“类摇摆现象”。图1为出现“类摇摆现象”时，在火炮正前方观察到的不同俯仰角的炮口位置示意图。

图1　类摇摆时不同俯仰角的炮口位置示意图

2耦合作用模型

2.1坐标系及相关参数定义

将炮身轴线和炮耳轴均看作是理想直线，并且不考虑俯仰过程中由于火炮重心、重力矩等因素的变化对炮身轴线、炮耳轴位置以及炮身轴线与炮耳轴之间的夹角影响。

尽管实际中多数情况下，炮耳轴与身管轴线为异面关系，但将其简化为共面相交并不影响身管轴线的空间指向［8］，本文将其简化处理。

定义1：炮耳轴倾角μ——实际状态下，炮耳轴与水平面之夹角，规定沿炮身轴线向前看，右倾为正。

定义2：炮身侧倾角γ——实际状态下，炮膛轴线与炮耳轴的不垂直度，规定沿炮身轴线向前看，右倾为正。

定义3：炮耳轴旋转角η——火炮俯仰时，炮身绕炮耳轴旋转的角度，按右手螺旋方向为正。当炮身轴线水平时，η=0。

定义4：火炮理想状态时μ=0，γ=0。

定义5：火炮理想状态下炮耳轴初始坐标系o-X0Y0Z0——坐标系原点o为炮身轴线与炮耳轴的交点；以水平的炮身轴线为Y0轴（η=0），射击方向为正；Z0轴垂直于水平面，向上为正；以水平且与炮身轴线垂直的炮耳轴为X0轴，按右手法则取为正。

定义6：地面坐标系o-xyz——与理想状态下炮耳轴初始坐标系o-X0Y0Z0重合。

2.2坐标系变换

通过坐标变换，将火炮理想状态下的水平炮身轴线，变换为实际状态下仰角大于零的身管指向，坐标系变换过程如图2所示。

图2　坐标系变换示意图

地面坐标系o-xyz与理想状态下炮耳轴初始坐标系o-X0Y0Z0重合，如图2（a）所示，有

炮耳轴倾斜μ后的坐标系，可以看作是炮耳轴坐标系o-X0Y0Z0绕oY0轴旋转μ至o-X1Y1Z1的坐标系，如图2（b）所示，有

火炮俯仰时，炮耳轴坐标系o-X1Y1Z1绕炮耳轴oX1旋转η至o-X2Y2Z2坐标系，如图2（c）所示，有：

在oX2Y2面上，Y2轴绕Z2轴转动γ得到Y3轴，如图2（d）所示，则Y3轴为俯仰过程中的实际炮身轴线。Y3轴上任意一点P在o-X2Y2Z2坐标系中的坐标为：

式中，l为点P到点o的距离。

联列式（1）～式（4），则炮口中心点P在地面坐标系O-xyz中的坐标为：

整理后，有

因此，在地面坐标系o-xyz中炮身的方向角ψ和高低角θ分别为：

当以η=0时炮膛轴线所在的铅垂面为基准时，由式（6）和式（7）得到基准位置的炮身方向角ψ0和高低角θ0分别为：

火炮为理想状态时，μ=0，γ=0，代入式（8）和式（9）得到其炮身方向角和高低角均为零，这与定义6是吻合的。

当η＞0时，由式（6）和式（8）得到炮身相对基准位置的方向偏差角Δψ为：

3分析讨论

3.1耦合模型与单因素模型的关系

3.1.1单独考虑炮耳轴倾斜

当炮耳轴倾斜，炮膛轴线与炮耳轴垂直时，有μ≠0，γ=0，代入式（10）和式（7）得到此时的炮身方向偏差角Δψ1和高低角θ1分别为：

式（11）和式（12）与文献［3-4］中相应的表达式完全一致。

3.1.2单独考虑炮耳轴与炮身轴线不垂直

当炮耳轴水平，炮膛轴线与炮耳轴不垂直时，有μ=0，γ≠0，代入式（10）和式（7）得到此时的炮身方向偏差角Δψ2和高低角θ2分别为：

式（13）与文献［5-6］中相应的表达式完全一致。

从上述分析可知，单独考虑炮耳轴的倾斜或单独考虑炮膛轴线与炮耳轴的不垂直度的情况都是本文耦合模型的特例。

3.2类摇摆现象出现的条件

火炮在非理想状态下μ≠0、γ≠0。以η=0时炮膛轴线所在的铅垂面为基准，在俯仰过程中（η＞0），出现类摇摆现象的充分条件为：在η＞0的某处时有ψ=ψ0。结合式（6）和式（8），并整理得

①按照本文定义的方向，μ与γ要异号；

②0＜|μ/γ|＜1。

4数值计算

假设在火炮俯仰过程中，炮膛轴线与炮耳轴的不垂直度γ为常数。通过式（10），以γ=0.06°（即1 mil）为例，在火炮俯仰过程中，不同炮耳轴倾斜度对炮身方向偏差的影响，如图3所示。

从图3可以看出，有多条曲线在η≠0的位置出现了方向偏差角为零的情况，这就意味着在火炮俯仰过程中，炮身在方向上出现了类摇摆现象。

从图3中的多条曲线也可以看出，即使满足类摇摆现象的出现条件，但由于类摇摆现象不显著，故在实际检测中未必能观察到。原因如下：

①当|μ/γ|趋于0时（如图3中，μ分别为-0.005°和-0.01°时对应的曲线），在低仰角就出现

了ψ=ψ0，并且谷值太小，在俯仰过程中容易被忽视；

②当|μ/γ|趋于1时（如图3中，μ为-0.05°时对应的曲线），要在η接近90°才会出现ψ=ψ0，而在实际检测中，需要将火炮仰角进行观测的情况较少。

5　结论

本文发现了炮身俯仰过程中出现类摇摆现象，并合理分析了其形成原因。类摇摆现象的发现有助于合理地解释火炮试验中出现了异常现象。建立的“炮耳轴与炮身轴线不垂直”和“炮耳轴倾斜”耦合作用模型可为进一步提高身管指向精度提供一定的理论依据。

参考文献:

［1］付景发.火炮准备与测试技术［M］.北京:国防工业出版社，2004.

［2］霍李，宁平，王媛，等.火炮偏离角测量方法综述［J］.兵器试验，2013，16（3）:58-60，15.

［3］赵宪斌，王新安，杨军，等.气象火箭发射装置加工耦合偏差对瞄准精度的影响［J］.固体火箭技术，2007，30（5）:372-375.

［4］杨凤岗.用象限仪标定炮耳轴倾斜传感器的误差分析［J］.火力与指挥控制，2008，33（4）:124-127.

［5］邱瑾，牟少锋，杨军.自行火炮自动瞄准精度数据分析［J］.火力与指挥控制，2007，32（7）:105-107.

［6］曹宁，王晓锋，徐亚栋.车载炮操瞄精度分析与检验［J］.火力与指挥控制，2012，37（11）:147-148，152.

［7］杨树青，张惠民，包俊彦.火炮测量中使用经纬仪与炮口瞄准仪的分析［J］.测试技术学报，2002，16（3）:184-188.

［8］曹听荣.计算火炮装定诸元的旋转矩阵法［J］.华东工学院学报，1993，17（2）:30-35.

Analysis of Simi-Swaying Phenomenon During Gun Pitching Process

HUO Li，WANG Yuan，LIU Jing-jiang，JANG Ming-yi
（China Baicheng Ordnance Test Center，Baicheng 137001，China）

Abstract：The simi -swaying phenomenon is first discovered during the gun pitching process.Through the coupling model of barrel -trunnion system，the influence of trunnion axis inclination，verticality of trunnion and barrel axis upon the direction error is quantitatively analyzed.The conditions for the occurrence of simi-swaying phenomenon are derived.Points out independently considered the trunnion axis inclination or the verticality of trunnion and barrel axis are a special case of the coupling model.The discovery of the simi-swaying phenomenon helps to explain the abnormal phenomena in artillery testing reasonably，and the coupling model can provide certain theoretical foundation for further improve the barrel pointing accuracy.

Key words：gun pitching，simi-swaying phenomenon，coupling model，trunnion

作者简介：霍李（1979-），男，重庆人，硕士，工程师。研究方向：火炮静态检测技术。

*基金项目：军队试验技术研究基金资助项目（12-sy14）

收稿日期：2015-03-05修回日期：2015-05-07

文章编号：1002-0640（2016）03-0158-03

中图分类号：TJ306+.1；TJ393

文献标识码：A