寻求有效策略理清易混概念

孙保华

一、聚焦：形成概念混淆的原因

数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的本质属性的思维形式。由于客观事物在数量关系和空间形式方面存在着联系和区别，所以某些概念在表述形式或内涵、外延方面也存在着一定的联系和区别。另外小学生的概括、推理和理解等能力还处于初级水平，生活经验也不够丰富，所以在学习某些概念时，容易发生混淆。主要表现在以下几个方面：

1援由概念的交叉关系引起的混淆。

如果在两个概念中，每个概念的外延都只有一部分元素属于另一个概念的外延，那么这两个概念之间就具有交叉的关系。奇数和质数、偶数和合数均属于交叉关系的概念，它们的外延仅有一部分是互相重合的。但由于大部分的质数都是奇数，大部分的偶数都是合数，在教学中我们如果不注意加以引导，学生就很容易错误地把“奇数”当作“质数”，把“偶数”当作“合数”，从而将这两组不同类的概念混淆起来。

2.由概念的属种关系引起的混淆。

在小学数学教材中，有许多属于属种关系的概念，大概念里面包含着小概念。大、小概念之间既联系紧密，又区别明显，大概念反映的是共性，小概念反映的是特性。可是，有些学生只看到明显区别的不同点，把本是属种关系的两个概念所反映的对象看作是对立关系，把这两个概念对立起来。例如，正方形是特殊的长方形，由于在低年级初步建立这两个概念时，没有了解它们之间的关系，所以到了高年级学习长方体和正方体时，也错误地把它们对立起来，看不透一般与特殊的关系。……