某微型客车钢制车轮振动疲劳寿命预测与轻量化设计

王维平，王　霄，张云清

(江苏大学 机械工程学院，江苏 镇江　212013)



某微型客车钢制车轮振动疲劳寿命预测与轻量化设计

王维平，王霄，张云清

(江苏大学 机械工程学院，江苏 镇江212013)

摘要：微型客车长期行驶在较差的路面上，其随机路面激励载荷频率较高，不同方向的动态载荷相互耦合会加剧对车轮的损伤，然而国内外对车轮疲劳性能的研究大多将动态载荷转化为静态载荷进行分析，动态疲劳分析相对较少。针对某公司的微型客车钢制车轮提出了一种基于动态振动疲劳寿命的结构轻量化设计方法。首先建立该款微型客车的Adams整车模型，提取该模型在虚拟三维路面上运行时车轮所受到的时间激励载荷，将该时域激励载荷通过傅里叶变换转换成频域激励载荷。根据车轮模态频率与载荷频率的关系以及载荷的特征，选择振动疲劳分析方法对车轮进行疲劳寿命分析。最后根据疲劳寿命分析结果对车轮结构进行调整，在满足疲劳寿命标准的前提下，使得车轮的质量降低了15.2%。

关键词：微型客车； 钢制车轮； 振动疲劳； 结构优化设计

车轮是汽车的重要旋转零部件，汽车与地面之间所有的力和力矩均是通过车轮传递。车轮的结构性能对整车安全性和可靠性有着重要的影响[1]。奇瑞研究院的张林波等[2]指出：“如果结构的1阶固有频率大于3倍载荷频率，可采用静态(或者准静态)疲劳分析方法，否则必须采用动态疲劳分析方法；如果载荷比较复杂，具有随机载荷特征时，需要考虑采用振动疲劳分析方法。”轿车车轮因长期工作在高等级路面上，路面载荷激励频率较低，车轮的静态疲劳分析结果与动态分析结果基本一致，故大多数学者将动态载荷转换成静态载荷进行分析[3]。华东理工大学的周禄禹[4]指出：“当外界激振频率与系统的固有频率接近或者成倍数关系时系统会发生共振，通过计算铝合金车轮固有频率确定车轮不会共振，从而对该款车轮进行静态疲劳分析以估计其寿命”。吉林大学的张玉美[5]、上海理工大学的郑松林等[6]在确定轿车车轮的模态频率低于激励载荷的频率时以静态疲劳分析替代振动疲劳分析对车轮进行寿命预测。然而对于微型客车，由于长期高速行驶在低等级路面上，其路面激励载荷频率较高，对车轮的损伤较大。中北大学的安娟等[7]通过对比铝合金车轮与钢制车轮在滚动工况下的应力大小，得出钢制车轮应力随车速增大而增大的趋势大于铝合金车轮，更容易出现疲劳。但是研究者对高频激励随机载荷下的疲劳关注较少。

由于车轮的质量好坏直接影响着人们的生命安全，为了确保安全性，许多主机厂所选用车轮的强度都过于富余，从而使得车轮过重，散热性能变差，易引起轮胎内压增大，增加了爆胎机率，反而增加了安全事故发生的可能性[8]，所以在保证车轮安全的前提下对车轮进行轻量化势在必行。

鉴于以上两点，本研究以车轮行驶过程中的路面随机载荷为激励，对某微型客车的车轮进行振动疲劳寿命分析，在满足疲劳寿命值的基础上对其进行轻量化改进设计，在保证车轮安全的同时提高了车辆的燃油经济性和平顺性。

1钢制车轮有限元模型建立与模态分析

该款微型客车所采用的车轮为15 in (38.1 cm)组合式钢制轮毂，由轮辐和轮辋焊接而成。根据焊接工艺要求，轮辐和轮辋之间的焊缝由4段有效长度为90 mm、高度为5 mm的角焊缝构成，焊缝段之间有90°间隔，轮毂通过5个M12的螺栓连接到悬架上。车轮三维实体结构如图1所示。

图1　车轮三维实体结构

轮辐与车轴连接处形状比较复杂，为了保证重要特征的准确表达，该部分网格尺寸为2 mm。为了提高计算效率，轮辐其他部分网格尺寸为3 mm，轮辋部分网格尺寸为4 mm。在车轮分析过程中可以忽略相对较小的钢圈制造和装配过程中产生的残余应力和轮胎气压[9]，所以本次分析忽略了螺栓预紧力、轮辋与轮辐之间的装配应力和轮胎气压等相对较小的力。车轮有限元模型如图2所示。轮辋和轮辐通过使用penta单元模拟焊缝连接，轮辐与传动轴之间通过rbe2刚性单元连接。本款车轮轮辐材料为SPFH590，厚度为5.0 mm，轮辋材料为B420CL，厚度为4.0 mm。因为不考虑车轮连接轴的疲劳，故不给定连接轴材料性能。车轮材料属性如表1所示。车轮1阶模态频率为209.42 Hz，其1阶振形如图3所示。

图2　车轮有限元模型

材料名称抗拉强度/MPa屈服强度/MPa弹性模量/MPa泊松比密度/(t·m-3)轮辐SPFH5905904202060000.37.8轮辋B420CL420～520≥2902060000.37.8传动轴———2100000.287.9

2钢制车轮受力载荷提取

在车轮的工作过程中，地面赋予车轮的力是一种随机载荷，其幅值不断变化，在工程中可以通过实际测量、类比相似车型和多体动力学仿真提取等方法得到。本文采用多体动力学仿真方法获得载荷。根据表2、3等相关数据构建该微型客车的多体动力学模型。

表2　前悬架硬点坐标值

表3　后悬架硬点坐标值

该微型客车主要行驶于B、C级路面上，为了保证在比较恶劣的条件下仍然能满足相应疲劳寿命的要求，在行驶控制文件中设定车辆以恒定速度V=65 km/h在C级路面上直线行驶。该车三维虚拟仿真模型如图4所示。该车后轴承载能力强于前轮，后轮更容易出现疲劳破坏，因此本次分析提取后轴左侧车轮轮心位置[10]在虚拟仿真中所承受的X,Y,Z方向上的载荷，其时间历程载荷如图5所示。

图4　整车虚拟仿真模型

虽然时域信号可以方便地描述随机载荷，但通常需要非常长的信号记录来描述一个完整的随机载荷过程。将随机载荷及响应信号用功率谱密度(PSD)函数分类，动态结构模拟成一个线性传递函数，在频域内进行疲劳分析是非常方便的[2]。车轮同时受到X,Y,Z三个方向上载荷的作用，载荷之间相互耦合会加剧车轮的损伤，因此将X,Y,Z三个方向上的载荷及相互之间的耦合载荷作为本次分析的输入载荷。时间载荷(图5)经傅里叶变换转换成频域载荷，如图6所示。

图5　后轴车轮载荷-时间历程曲线

图6　X,Y,Z方向以及各方向间的相关频域载荷

由图6可见：在X方向上的频域载荷中0～20 Hz占主要部分，20～71.43 Hz部分趋于平稳，但是不可忽略；Y方向频域载荷在0 Hz附近所占比例较高，后面部分载荷比例显著下降；Z方向频域载荷主要由0～40 Hz部分构成，60～71.43 Hz部分趋于0；Z与X方向上的载荷在0～30 Hz部分相关性较高，Y和Z方向与Y和X方向上的载荷在0～71.4 Hz整个频域内相关性都比较高，这说明X,Y,Z三个方向上的载荷相关性较大，这将加剧车轮的振动，使得车轮的损伤增加。

3钢制车轮振动疲劳寿命预测

在工程中比较常用的疲劳分析方法有静态、动态和随机振动疲劳分析等方法。车轮在实际情况下受到的即为随机载荷。车轮的1阶模态频率值为209.42 Hz，随机载荷激励频率范围为0～71.43 Hz，车轮的1阶模态频率值低于3倍载荷频率，根据文献[2]中选择适当疲劳分析方法的原则选用振动疲劳分析方法。

根据车轮的实际结构，在车轮的有限元模型中设置Z方向分别为车轮轮心正对螺栓孔中心位置、正对轮辐螺栓孔之间的凸台的中间位置、正对螺栓孔与凸台的中间位置；Y方向为车轮的轴向。在X,Y,Z三个方向施加0～71 Hz的单位激励载荷，得到车轮其他位置在激励载荷下的应力状态。如图7、8所示，在单位载荷的激励下轮辋的应力远小于轮辐的应力，一般不会产生疲劳破坏，所以在进行疲劳寿命分析时，为计算简便，将轮辋和轮辐的材料均定义为SPFH590。已知材料的极限强度Su=590 MPa，根据文献[11]，取K=0.5。工程中通常用幂函数式Sm·N=C来描述材料的S-N曲线。将以上两参数代入方程即可求得m=11.752，C=1.06×1035，可求得材料的S-N曲线方程S11.752·N=1.06×1035。取载荷类型因子CL=1，表面状况系数β=0.95，尺寸系数ε=0.72，疲劳缺口系数Kα=1.15[11]，对材料S-N曲线进行修正得到修正后的零部件S-N曲线方程为S11.752·N=2.364×1032。材料修正前后S-N曲线如图9所示。将上述载荷、车轮在不同频率下的激励响应和材料信息与Goodman[12]公式结合求解，得到车轮的疲劳寿命分析结果，如图10所示。

图7　0 Hz激励下的车轮应力分布

图8　70 Hz激励下的车轮应力分布

图9　材料修正前后的S-N曲线

图10中焊缝处有应力集中，由于缺乏焊缝材料的S-N曲线，企业也不要求把焊缝作为重点关注的对象，所以不考虑焊缝的疲劳寿命值。在图10中：除去焊缝后，疲劳寿命最低点出现位置相同，均处于车轴与轮辐连接的轴颈处；图10(a)中该位置的寿命值最低，为10.9(折算寿命为1.59×105万km)，图10(b)、(c)中危险位置的寿命值比较相近，为11.0(折算寿命值为2×105万km)。由计算所得到的最危险点的寿命值均远高于达到报废标准的50万km(公司所要求的疲劳寿命标准)。对比图10(a)、(b)、(c)可见：图 (a)中轮辐中间凸起处寿命值为11.8，显著低于图10(b)、(c)中对应位置的寿命值。图10(a)是车轮所承受的竖直方向的载荷正对着连接螺栓孔中心的工况，图10(b)、(c)分别为Z轴正对螺栓孔与凸台中间位置和Z轴正对凸台中间位置。当竖直方向载荷在远离凸台靠近螺栓孔处时，轮辐通风孔与车轮安装面之间的凸起处寿命值降低，而竖直方向载荷在靠近凸台远离螺栓孔时，该位置的寿命值升高。由此可知，螺栓孔的存在削弱了该部分的寿命值，而凸台部分对寿命值起到加强的作用。

4钢制车轮结构轻量化改进设计

由以上疲劳分析结果可知，车轮的寿命值远高于标准值，可知该款车轮选用的强度过大，车轮的质量过重，增加了油耗，也使得车辆的平顺性下降，因此有必要对车轮进行轻量化。根据文献[5，12-13]的分析结果，选择轮辐和轮辋的厚度、通风孔直径和凸台的尺寸作为设计变量。将轮辋的厚度减薄1 mm，轮辐的厚度减薄1.6 mm，凸台向外扩大2 mm，并将轮辐通风孔的直径扩大2 mm。经过此结构调整后车轮的疲劳寿命分析结果如图11所示。

图10　车轮的疲劳寿命分析结果在

图11　轻量化后的车轮的疲劳寿命分析结果

对比图11中的3个工况可见：(a)工况下车轮的疲劳寿命值最低，出现在轮辐通风孔与车轮安装面之间的凸起位置，为7.4(折算寿命为50.24万km)。车轮初始结构疲劳危险位置为轮辐轴颈处，其疲劳寿命值为10.9，远高于公司所规定的标准。经过结构改进后，其对应位置的疲劳寿命值降低为8.2，且疲劳危险位置转移到了轮辐通风孔与车轮安装面之间的凸起处，该处的疲劳寿命值满足公司所给定的要求。

该微型客车车轮初始结构疲劳寿命值过于富余，使得车轮的质量过大，为12.56 kg。经过结构改进后，车轮的疲劳寿命值接近公司所规定的疲劳标准值，质量降低到10.65 kg，降低了15.2%，轻量化效果明显。

5结束语

将动力学仿真与有限元仿真技术结合在一起，模拟某微型客车车轮在C级路面上的实际受力情况，对其进行振动疲劳分析。根据分析结果可知该车轮强度过于富余，质量过大。通过对轮辋、轮辐的厚度，通风孔直径和凸台的尺寸进行调整，在满足公司所要求的疲劳寿命值的前提下，使得车轮的质量降低了15.2%，从而增强了车轮的散热效果，减少了油耗，提高了车辆的平顺性。

本方法能在设计之初缺少实体样车的条件下比较真实地模拟车轮的受力情况，对粗选车轮进行疲劳分析，为后续车轮结构的改进和确定提供指导意见，可最大程度地减少对实验的依赖，降低开发成本。

参考文献：

[1]RIESNER M,DEVRIES R I.Finite element analysis and structural optimization of vehicle wheels[J].SAE Technical Paper,1983(1):1-18.

[2]张林波,柳杨.基有限元疲劳分析法在汽车工程中的应用[J].计算机辅助工程,2006(9)：195-198.

[3]毕征,单颖春,刘献栋.车轮在动态弯曲载荷作用下的应力分析[J].汽车工程,2014(9):1112-1116.

[4]周禄禹.基于有限元的铝合金车轮结构分析[D].上海：华东理工大学,2013.

[5]张玉美.某轿车车轮的有限元分析及优化设计[D].长春：吉林大学,2011.

[6]郑松林,郑钻玺,徐洪慧,等.汽车镁合金车轮动态特性分析[J].汽车工程,2011(2):148-151.

[7]安娟,潘宏侠.滚动工况下钢质车轮和铝合金车轮的有限元分析对比[J].轻合金加工技术,2012(2):55-58.

[8]胡卫杰.镁合金车轮弯曲疲劳寿命预测及动态特性分析[D].秦皇岛：燕山大学,2014.

[9]欧迪生,余泉.汽车钢圈轮辐裂纹成因分析及优化设计[J].机械设计与制造,2015(4)：217-220.

[10]邢志伟,惠延波.基于振动疲劳的某微型客车车身疲劳分析[J].制造业自动化,2013(6)：65-67.

[11]赵少汴,王忠保.抗疲劳设计——方法与数据[M].北京：机械工业出版社,1997..

[12]HSU Y L,HSU M S.Weight reduction of aluminum disc wheels under fatigue constraints using a sequential neural network approximation method[J].Computers in Industry,2001,46(2):167-179.

[13]尹冀.汽车钢制车轮的冲击性能仿真与轻量化研究[D].上海：上海交通大学,2013.

(责任编辑刘舸)

Evaluation of Vibration Fatigue Life of Steel Wheel on Mini-Bus and Structural Redesign Based on Weight Reduction

WANG Wei-ping, WANG Xiao, ZHANG Yun-qing

(School of Mechanical Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China)

Abstract:Mini-bus usually travels on a road of poor conditions, and the frequency of random pavement excitation load is higher, and dynamic loads coupled with each other in different directions, which intensify damage to the wheel. But most of researches at home and abroad coverted dynamic loads into static, and few attention was paid into the dynamic. So a method of structural design of lightweight based on vibration fatigue life was presented. We established the Adams model of the vehicle, and extracted load-time history of a wheel when the Adams model is traveling on the 3D virtual pavement, then transformed it into load-frequency history. According to the relationship between the wheel’s modal frequency and load’s and characteristics of loads, the analysis method of vibration fatigue was applied on the wheel to predict the fatigue life. At last, we redesigned the structure of the wheel on the basis of the finite element result about fatigue life, and under the prediction of satisfying the fatigue life, the mass of the wheel is reduced by 15.2%.

Key words:mini-bus; steel wheel; vibration fatigue; structural optimization design

中图分类号：U461

文献标识码：A 1674-8425(2016)03-0009-07

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.002

作者简介：王维平(1989—)，男，湖北荆门人，硕士研究生，主要从事汽车振动与疲劳寿命研究。

基金项目：江苏高校优势学科建设工程资助项目

收稿日期：2015-09-15

引用格式：王维平，王霄，张云清.某微型客车钢制车轮振动疲劳寿命预测与轻量化设计[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(3):9-15.

Citation format：WANG Wei-ping, WANG Xiao, ZHANG Yun-qing.Evaluation of Vibration Fatigue Life of Steel Wheel on Mini-Bus and Structural Redesign Based on Weight Reduction[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):9-15.