盘式涡流永磁耦合器磁场分析

方　军，陶红艳，余成波

(重庆理工大学　a.机械工程学院； b.远程测试与控制技术研究所，重庆　400054)



盘式涡流永磁耦合器磁场分析

方军a，陶红艳a，余成波b

(重庆理工大学a.机械工程学院； b.远程测试与控制技术研究所，重庆400054)

摘要：永磁耦合器气隙磁场大小及分布对其性能影响较大，为了深入研究磁场情况，通过磁路法计算磁势及各部分磁阻，推导静态气隙磁感应强度。在永磁耦合器工作时会产生感应涡流磁场，总磁场为磁体磁场和涡流磁场的叠加，分析运动产生的感应涡流电密度以及叠加磁场在气隙部分的有效磁通。运用Ansoft有限元软件，通过三维瞬态仿真得到静态及一定工况下的涡流电密度、气隙磁感应强度。通过磁场分析了解磁路结构，可为进一步的磁路优化设计、减小漏磁、提高磁能利用率的研究提供一定参考。

关键词：永磁耦合器；磁场分析；气隙磁感应强度；有限元仿真

永磁耦合器是一种新型非接触式传动装置，具有传动平稳、有过载保护、能软启动、节能环保等优点[1-2]，在风机、水泵的传动应用上具有良好的节能效果[3-4]，同时也可作为一种辅助制动装置应用在车辆制动、缓速方面，以提高车辆的安全舒适性。目前，国内外对其研究主要集中在以下方面：① 结构设计，如结构尺寸、强度、刚度设计或新结构形式研究[5-7]；② 转矩特性分析，如不同结构尺寸及工况下传递转矩能力分析[8-10]；③ 涡流损耗及温度分析，如对涡流损耗及涡流生热对导体、磁体影响情况的分析[11-12]；④ 节能环保应用，主要分析耦合器在实际应用中的节能效果[13-14]。单独对磁场方面尤其是气隙磁场大小及分布情况的研究相对较少。而磁场大小与分布、气隙有效磁通、漏磁不仅反映磁能利用程度，而且对永磁耦合器工作特性影响较大，因此需要进行深入研究。在计算磁场、漏磁方面主要采用磁路法和有限元法，且主要用于永磁电机。本文应用磁路法分析各部分磁阻、磁通、感应涡流及叠加磁场，结合有限元仿真验证磁路法的准确性。分析结果可对进一步的磁路优化设计提供参考。

1永磁耦合器结构与工作原理

图1(a)为永磁耦合器模型爆炸视图，它由磁体轭铁、永磁体、导体盘、导体轭铁4部分组成。其中，磁体轭铁与永磁体构成永磁转子，如图1(b)所示。磁体采用钕铁硼材料，轴向充磁，按N、S极间隔布置在轭铁盘上。如图1(c)所示，导体和导体轭铁构成导体转子，导体通常由电导率高的金属(如铜或铝)制成。两转子之间存在气隙，无机械连接。模型结构参数见表1。

永磁耦合器工作时两转子存在转差，导体转子切割永磁体磁场进而产生涡流。涡流也产生磁场。磁体磁场与涡流磁场相互作用传递扭矩。当耦合器安装在电机和负载之间时可以作为传动装置，当一转子固定时可作为制动、阻尼缓速装置。

图1　永磁耦合器结构

参数值参数值磁体内径Ri/mm40磁体轭铁内径Rmi/mm30磁体外径Ro/mm60磁体轭铁外径Rmo/mm70磁体轴向长度Lm/mm15磁体轭铁轴向长度Lym/mm10气隙轴向长度g/mm1导体轭铁轴向长度Lyc/mm10导体边缘宽度hm/mm10磁体占比α0.8导体轴向长度Lc/mm3磁体极数p8

2静态磁场分析

2.1磁路结构

永磁耦合器为回转结构，为了便于分析，可将其按磁体平均半径展开成如图2所示的直线结构。展开后几何关系为：

磁体平均半径

(1)

单个磁体x轴方向长度

(2)

两磁体间隙x轴方向长度

(3)

取一对磁极进行分析。图3为一对磁极构成的磁力线示意图，磁力线简化为直线和圆弧。磁路主要由3部分组成：Ⅰ为有效磁路部分；II为两磁体漏磁部分；III为单个磁体漏磁部分。等效磁路见图4，磁路图各部分含义见表2。

图2　直线结构

图3　一对磁极磁力线示意图

图4　等效磁路

定义参数定义参数单极磁体磁动势Fm磁体轭铁磁阻Rym磁体内磁阻r0导体轭铁磁阻Ryc气隙磁阻Rg单极磁体磁通Φm导体盘部分磁阻Rc气隙磁通Φg两磁极间漏磁磁阻Rm导体轭铁磁通Φyc单极磁间漏磁磁阻Rma磁体轭铁磁通Φym单极内侧面漏磁磁阻Rmi两磁体漏磁磁通Φ1单极外侧面漏磁磁阻Rmo单极漏磁磁通Φ2

2.2磁路图各部分分析计算

单极磁体磁动势为

(4)

式中Hc为磁体矫顽力(A/m)。

由于磁路结构对称，等效磁路图中磁体磁路截面为单极磁体截面积的一半，磁体内磁阻为

(5)

式中：μ0为空气磁导率(H/m)；μrm为磁体相对磁导率。

有效磁阻由气隙磁阻Rg和导体盘部分磁阻Rc两部分组成，其中：气隙磁阻Rg为

(6)

导体盘部分磁阻Rc为

(7)

式中 μrc为导体材料相对磁导率。

两磁极间漏磁磁阻部分如图5所示。

图5　两磁体间漏磁磁阻部分

由于导体一般为铜、铝材料，磁导率与空气磁导率相当，为了简化计算，将导体材料当作空气处理。两磁极间漏磁磁导为

(8)

其中 L1=min{(g+Lc), l1/2}。

两磁极间漏磁磁阻为

(9)

单个磁极漏磁磁阻由3部分组成，分别为单极磁间漏磁磁阻，单极内、外侧面漏磁磁阻。单极磁体在两磁极间隙之间的漏磁如图6所示，其磁阻由气隙部分和轭铁部分组成。轭铁为铁磁性材料，磁导率大，可以忽略轭铁磁阻，其磁导为

(10)

单极磁体在两磁体间间隙漏磁为

(11)

单极磁体内、外侧面漏磁见图7。

图6　单极磁体在两磁体间隙间的漏磁

图7　单极磁体内、外侧面漏磁

展开后内外侧面磁阻相等，忽略轭铁磁阻，其磁导为

(12)

单极磁体内、外侧漏磁磁阻为

(13)

轭铁磁阻如图8所示。轭铁内磁通密度较大，会产生磁路饱和。为了计算更加准确，可将磁体轭铁和导体轭铁分别分3部分计算。

图8　轭铁磁阻

导体轭铁和磁体轭铁磁阻分别为

(14)

(15)

式中：

(16)

(17)

对于Ryc1和Rym1，由于磁路截面积不同，故取平均截面积计算磁阻

(18)

(19)

其中：

式中μry1，μry2，μry11，μry22为轭铁相对磁导率，可以根据轭铁材料B-H曲线确定。

在求得到磁势Fm和各部分磁阻后根据磁路图4即可求得到各部分磁通φ。静态永磁体气隙部分有效磁通密度为

(20)

3感应磁场分析

永磁耦合器在工作时，由于两转子的相对转动，在导体盘上会产生感应涡流。图9为导体涡流示意图。

图9　导体感应涡流示意图

由于运动作用涡流密度为

(21)

其中：

式中：σ为导体电导率(S/m)；v为两转子相对运动线速度(m/s)；ω为两转子转差角速度(rad/s)；B为总磁场在导体面磁感应强度(T)；Bc为涡流场磁感应强度(T)。

涡电流产生的磁场磁力线大部分通过两轭铁，在导体、气隙、磁体中的闭合磁路较少，为了方便计算，可以忽略。感应场磁力线如图10所示。

图10　感应场磁力线

假定曲线C中导体涡流密度为整个导体涡流密度的等效值，在闭合曲线C中应用安培环路定律[15]得

(22)

将式(21)代入式(22)得

(23)

(24)

其中

对式(24)的x求导得

(25)

微分方程(25)的解为

(26)

系数τ1，τ2，τ3可根据交界处磁感应强度相等确定，即

(27)

(28)

由式(28)即可求得x0，然后由式(26)、(27)求得各系数，即可得到感应涡流场磁感应强度。

4有限元磁场仿真

4.1模型建立与设定

在Ansoft中定义表1的结构参数，并建立模型。模型最外层为计算区域，可通过改变区域尺寸进行多次仿真。当两次仿真结果相差在5%以内时，认为计算区域尺寸合理。设定材料参数见表3，磁体按图1(b)即N、S极交错进行轴向充磁。设定各部分网格大小和涡流效应区域。仿真模型如图11所示，网格划分如图12所示。

4.2仿真分析

静态时磁场由永磁体提供，图13(a)为在静态气隙Ra半径处的磁感应强度矢量图，图13(b)为其沿周向变化。由图13可以看出：随着N、S极变化，磁感应强度方向也改变，图13(b)中每个最大峰值对应磁体中心，最小峰值对应两磁体之间间隙中点，其磁感应强度不为0。理论分析中式(20)为静态气隙有效磁感应强度，未考虑磁体漏磁情况，只在磁体正对部分有磁场分布，因此仿真结果与理论分析基本吻合。

表3　材料参数

图11　仿真模型　　　　图12　网格划分

图13　静态气隙磁场

在永磁耦合器工作时，导体会感应出涡流。图14为两转子转差为500 r/min时导体电流密度矢量图，可见电流成环形且与磁体极数目相同。

图14　电流密度矢量图

永磁耦合器工作时气隙磁感应强度为涡流场磁感应强度和磁体磁感应强度的叠加。图15(a)为在转差为500 r/min时在瞬态气隙Ra半径处的磁感应强度矢量图；图15(b)为其沿周向变化。从图15(b)与图13(b)对比可以看出：磁感应强度整体分布相同，但大小发生变化，并且出现波动。这主要是由于涡流产生叠加磁场，涡流磁场大小和方向在气隙中的分量随着转子的转动而改变。可见磁场情况与理论分析相同。

图15　瞬态气隙磁场

5结束语

通过理论分析与有限元仿真，分析了永磁耦合器磁场情况，尤其是气隙磁感应强度的大小与分布。理论分析了各部分磁阻。结果表明：总漏磁磁阻由两极间漏磁与单极漏磁构成，静态气隙有效磁场只存在于磁体正对的区域，磁体之间间隙磁感应强度为0。由于轭铁相对磁导率为非线性，且由材料B-H曲线确定，理论计算中可通过编程求解。永磁耦合器在工作时气隙磁场非常复杂，为磁体磁场与涡流磁场的叠加，涡流磁场随着转差大小变化，并且其转子转动大小和方向都发生变化。用有限元分析法更加直观，可分析总叠加场的变化，但是计算时间较长。基于磁路法的理论分析与有限元仿真结果基本吻合，可通过两者的结合对磁路进行进一步优化。

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(责任编辑陈艳)

Magnetic Field Analysis for Disc and Eddy Current Type of Permanent Magnet Couplers

FANG Juna，TAO Hong-yana，YU Cheng-bob

(a.College of Mechanical Engineering; b.Remote Testing and Control Technology Research Institute, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Abstract:The value and distribution of the magnetic field intensity in the air gap have a great influence on the performance of permanent-magnetic couplers, in order to further study the magnetic field, we calculated magnetic potential and reluctance of all parts and deduced the static magnetic induction intensity of the air gap. The permanent-magnetic couplers generates additional magnetic field due to induced eddy-current in working, and the total magnetic intensity is the magnetic field of the magnets with the addition of eddy magnetism, and we analyzed the induced eddy-current density due to motion and useful flux in the gap. Using Ansoft software, we obtained eddy-current density and magnetic induction intensity of the gap in static and under certain condition through three dimensional transient simulations. By analyzing magnetic field, we understood the magnetic circuit structure, which provides a reference for optimal design of magnetic circuit, reducing the magnetic flux leakage and improving the utilization of magnetic energy.

Key words：permanent magnetic coupler; magnetic field analysis; magnetic flux density of the gap; finite element simulation

中图分类号：TH139

文献标识码：A 1674-8425(2016)03-0040-07

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.03.007

作者简介：方军(1984—),男,湖北咸宁人,硕士研究生,主要从事机械电子工程研究;陶红艳(1964—),女,四川泸州人,副教授,主要从事机械电子工程研究。

基金项目：重庆市自然科学基金资助项目(CSTC2007BB 3410)；重庆市科技人才培养计划(新产品研发团队)资助项目(CSJC2013KJRC-TDJS40012)

收稿日期：2015-09-16

引用格式：方军，陶红艳，余成波.盘式涡流永磁耦合器磁场分析[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(3):40-46.

Citation format：FANG Jun，TAO Hong-yan，YU Cheng-bo.Magnetic Field Analysis for Disc and Eddy Current Type of Permanent Magnet Couplers[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(3):40-46.