基于协调度模型的河北省人口—耕地—粮食调关系研究

杨伟州　臧亮　魏明欢　张蓬涛

摘要：应用协调度函数模型对河北省11个地级市的2000-2011年人口-耕地-粮食系统协调度进行综合评价，分析各区域协调度的时空变异。结果表明，河北省11个地级市人口-耕地-粮食协调水平总体不高，处于基本协调水平。从时间序列上看，2000-2011年各市协调度C值随着时间的延续呈波状起伏变化，协调关系稳定性较差；从空间序列上看，协调度等级在地域上呈不规则分布，地域差异不明显。该研究结果可为河北省人口-耕地一粮食协调关系水平的提高以及农业生态经济系统的可持续发展提供科学依据。

关键词：人口-耕地-粮食；协调关系；时空变异；河北省

中图分类号：F327 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2016）09-2427-06

随着城镇化和工业化的快速发展，人地矛盾已成为制约中国经济社会发展的瓶颈之一。在面对保障粮食安全和建设活动占用大量耕地的双重压力下，如何实现人口一耕地一粮食之间构成的这一耦合系统的协调发展。对推动中国经济平稳转型，协调未来人口、耕地资源利用和粮食生产的矛盾具有重要的理论和现实意义。陆汝成结合基于熵值法的协调度函数模型对广西崇左市经济社会发展与土地利用的协调度进行综合评价：曹堪宏等利用空间耦合模型与动态耦合模型来研究广州市和深圳市土地利用效益的耦合状态和规律，并对其土地利用效益进行了评价：部分研究者还利用模糊数学方法构建协调发展度来识别区域经济、社会和资源环境之间的协调发展关系：还有的研究者以某一区域为研究对象，利用灰色关联模型、系统相关因子模型等对人口-耕地-粮食的互动关系进行了预测，并提出了可持续发展的相关建议等。

综观以上文献，众多学者主要是从土地利用与社会经济、生态环境的耦合协调发展等方面进行研究，且多是采用相关分析和基于专家咨询法和熵值法的协调模型，而运用层次分析法和协调度模型研究事物之间协调关系的实例较少：很多学者专注于研究特定区域内两对象之间动态发展变化的耦合状态和规律，却很少基于某一时间段，研究区域不同事物发展变化中协调关系的时空变异。本研究旨在将人口、耕地和粮食的协调关系作为研究对象，通过建立耦合协调度模型，评价河北省11个地级市人口、耕地和粮食系统的协调度，研究分析各区域协调度的时空差异及其产生原因，以期为河北省人口-耕地-粮食协调水平的提高以及农业生态经济系统的可持续发展提供科学依据。

1 研究区概况

河北省位于东经113°11′-119°45′，北纬36°05′-42°37′之间，总面积18.85万km²，属温带大陆性季风气候，四季分明。地势西北高、东南低。由西北向东南倾斜。地形地貌复杂多样，高原、山地、丘陵、盆地、平原等地貌类型齐全，内环京津。东临渤海。河北省是一个人口大省，到2011年末，河北省的总人口数量已经达到了7241万人，位居全国第六位。近年来虽实行了较为严格的计划生育政策，人口数量得到了控制，但由于人口基数大的原因，人口总数将会在长时期内保持一定的增长趋势：河北省2011年末耕地面积为584.05万hm²。河北省耕地质量总体水平不高，且部分地区生态环境脆弱，土壤受侵蚀、沙化、水土流失、盐碱化等危害的耕地面积仍占不少比例，同时河北省面临着耕地资源总量和人均耕地面积相对不足，耕地资源区域分布不均衡，土壤污染等难题：河北省是全国重要的粮食主产区。粮食作物种类较多，如小麦、玉米、水稻、大豆、谷子、高粱、甘薯、马铃薯等。但主要作物是小麦和玉米，从播种面积看。小麦和玉米的播种面积占全省粮食总播种面积的85.5%，这两种作物的总产量占全省粮食总产量的92.0%，但近年来，由于耕地面积减少，自然灾害的影响以及农业结构的调整等。河北省的粮食生产面临巨大的压力。在人口与耕地逆向发展条件下，研究人口-耕地-粮食三者之间发展的协调关系对于维持人口对粮食的需求，保障粮食安全，调控耕地资源数量以及推动河北省农业经济系统的良性发展具有重要意义。

2 研究方法与步骤

2.1 评价指标体系的构建

科学的评价指标体系是进行人口-耕地-粮食协调关系研究的基础。评价指标体系的构建在遵循重点性、整体性、层次性、独立性等原则的基础上，参考现有研究成果，结合河北省实际。以人口发展变化综合指数、耕地资源利用变化指数和粮食生产综合指数三个方面作为指标体系的准则层：指标层方面，利用主成分分析法的理论原则，选取贡献程度较高的13个指标作为评价因子，建立人口-耕地-粮食系统协调发展关系评价指标体系。

2.2 数据的标准化

对评价指标进行标准化处理，以消除变量的量纲不同所造成的影响。本文采用极差标准化方法，对原始统计数据进行标准化处理。公式为： （1）

式中。P_ij为指标的标准化值；X_ij为指标的原始数据；X_imin为指标的原始数据最小值；X_imax为指标的原始数据最大值。具有正效应的指标，其值越大对人口-耕地-粮食的协调发展越有利：相反。具有负效应的指标，其值越大越不利于人口-耕地-粮食的协调发展。本研究中所采用的指标除化肥施用量、人口自然增长率和年末总人口数外。其他均为正效应的指标。

2.3 指标权重的确定

由于协调度评价中具体指标的复杂性和多样性，同时结合前人的研究成果，本研究采用层次分析法确定准则层和指标层的权重。步骤如下。

在将评价体系分为目标层、准则层和指标层的基础上，分别构造判断矩阵确定人口-耕地-粮食评价系统的权重。构造的判断矩阵为：

式中，a_ij表示因素a_i（i=1，2，…，n）对a_j（i=1，2，…，n）的相对重要程度值，a_ij的取值见表1。

假设人口-耕地-粮食系统评价总体目标为A，由于人口-耕地-粮食系统中三者重要性对于研究三者的协调关系同等重要，故相对于总体目标而言，这里认为准则层目标B的三者之间同等重要。

通过计算得出准则层目标B三者之间判断矩阵的特征向量W=[0.3333，0.3333，0.3333]^T即评价指标B₁、B₂、B₃的权重值分别为0.3333、0.3333、0.3333，矩阵最大特征根λ_max=3，为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性。需要将一致性指标（CI）与相应的平均随机一致性指标（RI）进行比较。其中CI=（λ_max-n）/（n-1）=0，RI=0.58，一致性比例CR=CI/RI=0，说明上述判断矩阵有完全的一致性，

通过层次分析法依次确定评价体系指标层的权重，结果见表2。

2.4 人口-耕地-粮食协调度发展函数的建立

协调发展是系统之间相互影响、相互促进，达到一种处于良性循环发展态势水平的过程，反映的是系统之间动态的相互作用关系及其程度。协调度则是对其协调状况好坏程度进行度量的定量指标。根据协调度的定义，设{x₁，x₂，…，x_{i}、{y1，y2，…，yj}、{z1，z2，…，zk}分别描述人口发展变化综合指数、耕地资源利用变化指数和粮食生产综合指数，其中，i=1，2，3；j=1，2，…7；k=1，2，3。xi、yj、zk分别表示上述三者的评价指标。评价函数分别为：}

式中：x_i'、y_j'、z_k'分别为人口发展变化综合指数、耕地资源利用变化指数和粮食生产综合指数的标准化值，ω_i、ω_j、ω_k分别为人口发展变化综合指数、耕地资源利用变化综合指数和粮食生产综合指数的权重，要达到人口和耕地数量与粮食安全协调发展。则，f（x）、g（y）与h（z）的离差系数应当越小越好，而使离差系数越小越好的充要条件是C'，越大越好。

C'=f（x）·g（y）·h（z）/（f（x）+g（y）+h（z）/3）³ （4）

根据上式，为使计算出的协调度具有一定的层次性，参考王欣等的相关研究，定义人口一耕地一粮食协调度C的计算公式为：

C={f（x）·g（y）·h（z）·（f（x）+g（y）+h（z）/3）^-3）^λ （5）

式中：λ（λ≥2）为调节系数，因为系统为三者的协调关系，所以取λ=3。

2.5 人口-耕地-粮食协调度等级的划分

人口-耕地-粮食协调发展过程就是农业生态经济系统综合协调、各子系统交互胁迫的发展过程，其实质就是发展因素与限制因素相互作用、相互胁迫，由低级协调向高级协调发展的过程。本研究采用分布函数法拟定协调度的等级划分（表3）。

2.6 数据来源

河北省人口-耕地-粮食协调度发展关系研究的基础数据均来源于2001-2012年《河北省农村统计年鉴》、11个地级市《国民经济和社会发展统计公报》等。研究范围为河北省，包括其下属的11个地级市，土地总面积为18.77万km²。

3 结果与分析

3.1 评价结果

利用数据标准化公式、人口-耕地-粮食协调度函数进行评价计算，求得2000-2011年河北省11个地级市的协调度C值，如表4所示。

3.2 河北省人口-耕地-粮食协调度发展时空变异分析

3.2.1 河北省人口-耕地-粮食协调度发展水平的年度变化分析

1）由表4和图1（各市柱状图从左至右依次代表2000-2011年）分析可知，石家庄、张家口、唐山、保定、衡水、邢台和邯郸的协调度C值呈“降低→增高→降低→增高”的“W”型起伏变化，且大体呈现出基期、终期持平的发展态势。具体来看。协调度C值在2000-2003年呈下降趋势，其中石家庄下降幅度最大，由2000年的0.9621降至2003年的0.0010.2003年后协调度C值又开始急剧回升，其中唐山增幅最大，2004-2007年间变化不大，2008年又出现一个低谷，2009-2011年呈小幅下降态势：在协调度等级上，2000-2003年间除张家口协调度由比较协调降为基本协调外，协调度等级均由高度协调降至极不协调，2004-2007年，协调度等级均维持在比较协调水平，2008年处于极不协调状态：2009-2011年间，协调度等级又以比较协调为主。

2）承德、秦皇岛、廊坊和沧州的协调度C值总体表现出“增高→降低→增高→降低→增高→降低”的连续起伏变化特点。协调度C值在2000-2002年呈增长趋势。2003年跌至低谷，其中廊坊降幅最大，由2000年的0.7345降至2003年的0.0010。2004-2007期间，C值呈小幅下降趋势，2008年C值又跌至低谷，2009-2011年呈小幅下降态势：在协调度等级上，2000-2001年间，协调度等级均上升为高度协调等级，2002-2003年，协调水平又急剧降为极不协调状态。2004-2007年，协调度等级主要维持在比较协调水平，2008年处于极不协调状态，2009-2011年间。协调度等级又以比较协调为主。

3）河北省11个地级市人口-耕地-粮食协调度C值在2003和2008年均出现不同程度的降低。这两个年份河北省11个地级市协调度C值平均分别为0.1521和0.0504，为评价期内最低的两个年份。2003年平均协调度C值低主要是因为2002年退耕还林（草）工程在河北省全面开展，退耕还林面积达16.67万hm²。粮食产量（2712.37万t）、人均粮食产量（418.68kg）、粮食耕种面积（573.59万hm²）与其他年份相比最低。其中石家庄市2003年C值下降幅度最大，由2002年的0.4284降至2003年的0.0010。主要原因是2003年石家庄市人口自然增长率为5.53‰。但粮食总产量、人均粮食产量和粮食作物播种面积较上年分别下降3.67%、4.36%和2.13%，耕地人口密度增大，人均粮食占有量不足等使人口-耕地-粮食之间的发展关系恶化：2008年同样出现一个协调关系的低谷，较上一年度降幅均达到86.86%以上。这主要是受2008年金融危机的影响，乡村从业人员回乡，致使乡村地区人口增加，耕地人口密度增大。粮食需求量上升，加剧了人口一耕地一粮食系统发展关系的恶化，其中衡水市2008年C值降幅最大，较2007年降低98.42%。其主要原因是2008年衡水市人口自然增长率为6.61‰，但粮食作物播种面积为56.39万hm²，较上一年度下降2.14%。

4）河北省各市的协调关系年度变化呈现出稳定性较低、协调关系脆弱的特点。从年度变化幅度大小分析可知，保定市协调关系年度变化最不稳定。标准偏差达到0.3267，紧随其后的是衡水和沧州，标准偏差也分别达到0.3041和0.3020：张家口的年度变化相对而言最为稳定，标准偏差为0.2331。

3.2.2 河北省人口-耕地-粮食协调发展水平的空间变化分析为进一步分析河北省11个地级市人口-耕地-粮食协调度C值的区域差异，选取基期年2000年、终期2011年及两个中间时点2004年和2008年4个时间点，利用GIS技术，绘制河北省11个地级市人口-耕地-粮食协调度C值空间分布图（图2），对其变化进行分析。

1）从空间分布来看，11个地级市协调度C值呈现出低水平协调和较高水平协调交错演替，地区差异性不明显等特点。2000年承德和秦皇岛位于不协调等级水平，沧州和邯郸处于基本协调水平，张家口、廊坊和邢台协调等级为比较协调水平，石家庄、唐山和衡水为高度协调水平：2004年期间整个河北省以比较协调和高度协调水平为主：2008年河北省各市人口-耕地-粮食关系普遍极不协调：而2011年又重新回到比较协调的水平。

2）由图2可知，人口-耕地-粮食协调度C值高低在地域上呈不规则分布，协调关系的好坏与地理位置无明显联系。人口-耕地-粮食协调关系脆弱，易受多种因素影响，协调关系不稳定。

4 小结与讨论

4.1 小结

本研究采用基于层次分析法的协调度模型对河北省11个地级市人口-耕地-粮食的协调关系进行了综合评价。结果表明：①各地区协调度C值并未严格地以单调递增或递减的规律发展变化，而是呈现出波状起伏的变化态势：⑦协调度C值呈现出低水平协调和较高水平协调等级交错演替的特点，稳定性较低：③协调度C值大小在地域上差异不明显，且呈不规则分布。

4.2 讨论

1）本研究根据河北省实际情况，在选取有代表性的13个评价指标基础上，利用协调度函数模型对河北省11个地级市人口一耕地一粮食的协调关系进行了综合分析。针对不同地区的特点和情况，因地制宜地选取适合本地区实际情况的评价指标，有利于获得更符合研究地区实际情况的评价结果，但会牺牲区域间的可比性。两者如何兼顾值得探讨。

2）人口-耕地-粮食协调关系作为一个动态变化的系统，易受多种因素的影响，本研究中仅选取影响河北省各地级市的13个指标作为评价指标，对于未考虑到的指标有待进一步分析。

人口-耕地-粮食协调关系的好坏取决于人们对耕地施加的正反影响相互博弈的结果。针对本研究分析的人口-耕地-粮食协调关系脆弱、协调度等级缺乏稳定性等现状，提出以下建议：人口方面。在继续推行“计划生育”政策前提下，从人口数量、结构及质量等多方面减轻人口压力，提高人们保护耕地的责任意识：耕地方面。一方面完善耕地流转和利益分配机制。鼓励耕地的规模经营和集约经营，发展现代农业，另一方面严格控制耕地的建设占用，同时大力开展农村土地综合整治，以增加耕地面积、提高耕地质量：粮食方面，探索建立粮食生产直补长效机制，财政资金向“三农”倾斜，完善社会化服务体系，大力改良和推广粮食新品种，提高粮食单产等。