拓宽学生思路提高教学效率

李耀德

求几个数的公倍数和最小公倍数的教学，是通分和解决相关生活实际问题的关键，也是小学数学教学的难点。笔者结合自己的教学经验和体会，通过课前学生自主学习、课中小组合作交流、分析比较等形式，结合多媒体课件和板书的各自优势，提高学生的学习能力，拓宽学生的视野，使学生学会选用不同的、自己喜欢的方法求几个数的公倍数和最小公倍数，达到提高教学效率、促进学生内涵发展的目的。

一、导学案助力自主学习

为了提高教学效率，促进学生可持续发展，我们应该培养学生养成良好的自主学习习惯。教师如果能根据新课程标准的要求，结合对教材内容的挖掘，借助现代化的多媒体教学设备的优势，设计出能帮助学生提高预习效果的导学案，不但可以大大提高学生的自学效果，增强其自主学习能力，而且能高效率地完成教学任务，同时把课堂时间让位给学生，避免以往“满堂灌”的弊病。因此我在导学案中重点引导学生运用多种方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

二、多种方法拓宽学生视野

1.列举法

6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54……

8的倍数：8，16，24，32，40，48，56……

6和8的公倍数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2.集合圈法（圈出最小公倍数）

3.筛选法

先写出其中一个数的倍数，再从小到大圈出另一个数的倍数。

如先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数。第1个圈出的数就是它们的最小公倍数。

8的倍数：8， 16，24，32，40，48，56……

6和8的公倍数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4.分解质因数法

6=2×3

8=2×2×2

最小公倍数是：2×3×2×2=24。

5.短除法

最小公倍数是：2×3×4=24。

6.特殊情况下最小公倍数的求法

由于学生有求最大公因数的基础，教师可放手让学生汇报交流特殊情况下求最小公倍数的方法，然后归纳：当较大数是较小数的倍数时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数的公因数只有1时（互质数），最小公倍数就是它们的积。

三、多媒体课件和板书并重，照顾学困生

在学生汇报的同时，结合多媒体课件演示前两种方法，并向学生介绍用分解质因数法和短除法求最小公倍数的方法，便于学生对照自己导学案的自学情况，特别便于学困生纠正错误。现代化的多媒体设备在数学教学中起到了不可低估的作用，但也有它的局限，比如不断地翻页容易使学生忘记有关知识点，这时候传统的板书显得很重要。所以我根据学生的实际情况，将需要强调的筛选法、分解质因数法和短除法重点板书出来，并对运用分解质因数法和短除法求最大公因数与最小公倍数的联系与区别进行点拨，从而使学生加深印象，准确把握方法。

四、分析比较，灵活运用

在此基础上，引导学生对以上方法进行分析比较，使他们认识到，求最小公倍数与求最大公因数的方法类似，也要先观察，如果是两个数有倍数关系，那么较大数就是它们的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么积就是它们的最小公倍数。如果不存在上述特殊情况，就可以选择自己喜欢的方法求出它们的公倍数或最小公倍数。在比较中，使学生感受到各种方法的优势。比如，列举法和集合圈法都能直观地看出公倍数和最小公倍数是多少；筛选法比较简明；分解质因数法和短除法能较快地求出最小公倍数，但也有各自的局限性。所以建议学生根据具体情况恰当地选用自己喜欢的方法求公倍数或最小公倍数。

五、教学反思，提高效率

通过教学及学生作业情况可以看出，在之前学习公因数和最大公因数的基础上，继续利用导学案引导学生课前自主学习以后，他们对如何求公倍数和最小公倍数已经做得很不错了，再通过课堂交流展示、课件演示、分析比较等环节，学生已经能够较灵活、准确、快速地求公倍数和最小公倍数，而且还有学生想出了更多的方法，比如有的学生通过数轴上的数来求最小公倍数，有的学生运用大数翻倍法求最小公倍数和公倍数，等等。这对提高教学效率，养成学生良好的自主学习习惯，拓宽学生思路，促进学生内涵发展都有很大的好处。

参考文献：

[1]于桂丽.求最小公倍数方法种种[J].小学生必读（高年级版），2007，（4）：14—15.

[2]刘保新，马 红.“求最小公倍数”教学片断及反思[J].中小学数学（小学版），2010，（10）：56—57.

（作者单位：甘肃省陇南市实验小学）