善用错误，让错误放出光彩

朱圣兰

华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错误的话，天下只有白痴没有错过问题，天下没有数学家没有算错过题。”一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，才使我们的教学环节更精彩。滴水不漏、难容错误的传统课堂，让我们只能仰视，感受更多的无奈。课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源，善用错误，让错误放出光彩。

一、关注错误，创造生成

当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。如在教学《化简比》后，出示2/7∶2/9，要求学生化简。一个学生板演出2/7∶2/9=7∶9，面对这一错误，我并没有马上说出正确的结果，而是让那位同学说出自己的想法，再组织学生猜测、举例、验证，最后达成共识：凡分子相同的两个比，它们的整数比就是前项、后项的分母调换位置写出的比，根据比的基本性质计算后得到最简比。教师要好好利用课堂上的突发性错误，化弊为利，将错就错，既拓宽学生的思维空间，又训练思维的灵活性和创造性。

二、对比“错误”，让学生在拓展中延伸

在应用题教学中我们经常会遇到这样的题目：一个玩具厂要加工一批玩具300个，甲每天加工5个，乙每天加工6个，如果甲乙同时加工几天可以加工完这批玩具？请列出综合算式。

不一会儿，学生列出300÷5+300÷6与300÷（5+6）这两种算式，那这两种算式的答案哪个正确呢？学生认为都正确。这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式的答案分别求出，进行比较。通过先组内交流再全班讨论的方式，进一步找出得数不一致的原因。最终学生不仅弄明白了300÷5+300÷6是错误的，而且搞清楚了300÷5+300÷6与300÷（5+6）之间看似形式上“分配”一下，但实际上数量关系截然不同。由此得出结论：象这种类似的除法算式，不能用“分配”来转化，而应根据具体的数量关系式来列式。同样，今后遇到“相遇问题”、“工程问题”等，必须分别根据“总路程÷速度之和=相遇时间”、“工作总量÷工作效率之和=合作的时间”等。这个案例中，我们面对学生无意中犯下的错误，并不是立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致的矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同的角度去探索发生错误的原因，这给学生留下非常深刻的印象。这样做既帮助了学生纠正错误又提高了学生自主学习和解决问题的能力，让所学知识得以巩固延伸。

三、认识错误，总结提高

学生发生错误，有时是因为认识发生偏差，有时是思维出现故障，有时是因学习的不良习惯引起。教师要抓住机会，帮助学生认识错误，并加以总结，能有效地提高学生的思想认识。例如：在一张比例尺为1∶1000的学校平面图上，一个长方形操场的长是8厘米，宽是5厘米。这个长方形操场的实际面积是多少？学生出现了如下的错误：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）改错后，我问学生：“从这道题出现的错误中，你们有哪些收获？”学生说：“以后在解决实际问题时，要把计算结果跟实际情况进行对照。”

四、故意出错，催化效果

故意出错常常能打破死气沉沉的“公堂式”气氛，使课堂变得轻松愉快，异常活泼。教师的故意出错往往成为课堂教学宝贵的生成性资源。学生在教师所设的“陷阱”中大胆否定、批判、辨析，教学的难点就“迎刃而解”了。

如学习了“能被2、5整除的数的特征”后，学习“能被3整除的数的特征”时，我故意设置“陷阱”：能被2、5整除的数，要看它的个位。同学们猜想一下，个位上是几的数的能被3整除呢？学生异口同声地回答：个位上是0、3、6、9的数能被3整除。这时，再结合具体的数字，师生共同验证。学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。在此基础上，又及时引导，引领学生变换角度去探求新知。学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，他们的选择、辨析、批判能力有很大的提高。

结语

每节数学课堂都有可能出错。课堂是欢迎错误的，错误是孕育真理的温床，不畏惧错误，善于利用错误，相信我们的数学课堂也会因错误而美丽，就会让错误成为一道亮丽的风景线，只要我们善加利用，就能更好地为教学工作服务，就会使课堂更生动，让错误放出光彩。