经历探究过程?渗透数学思想

汪平

摘 要：在教学中采用放手让学生操作、小组合作探究的形式，经历探索的过程。在观察、操作、推理、归纳、总结中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题和合作交流的能力。

关键词：观察 实验 探究 推理

【教材分析】

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆柱的特征和掌握体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.

【设计理念】

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题和合作交流的能力。

【教学目标】

1.知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3.情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【学情分析】

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

【教法学法】实验法 探究法 小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）

【教学课时】2课时

【教学流程】

第一课时

一、复习旧知，导入新知

1.说一说

圆柱体积的计算公式。（学生回答，教师板书。圆柱体积=底面积×高，V=Sh）

2.算一算

（1）、已知一个圆柱的半径是4厘米，高20厘米。它的体积是多少？

（2）、已知一个圆柱的地底面直径是10分米，高是30分米。它的体积是多少？

过程要求：①学生独立完成。

②汇报展示。

③师生共评。

【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

二、创设情景，激发激情

展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），根据刚才的计算你能测试出它的体积吗？

引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。（指名回答）

师：我们既然学习了圆柱的体积又认识了圆锥，那么这节课就来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）为此，你想提出什么问题？

生1、计算圆锥的体积须知那些条件？

生2、圆锥的体积与圆柱的体积有什么样的关系？

【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题：圆锥的体积）

三、合作探究，学习新知。

1.动手实验

1.1 课件出示：等底等高的圆柱和圆锥各一个、等高不等底的圆柱一个及实物容器。（共3个）

师：

①、应选那个圆柱来做实验？为什么？

②、这对圆柱、圆锥有什么关系？

（学生观察、讨论）

生：通过观察、比较，觉得应该圆柱、圆锥是等底等高的关系，便于实验。

1.2 实验探究

学生小组活动：用空圆锥容器装满水往空圆柱里倒，边到边观察。

师：有什么发现？

汇报、交流。

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍；

或圆锥体积是圆柱体积的1/3。

1.3 归纳公式

学生回答，教师板书：

圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3

V=Sh÷3

师：在理解这个公式时，要注意些什么？

生1：圆柱、圆锥必须是等底等高的关系。

生2：同样要知道圆锥的底面积和高。

生3：任然要注意单位的统一。

2.教学例3

设置圆锥形沙堆情景，熟悉圆锥的体积计算公式。

2.1 出示例题内容。

2.2 说说条件与问题。

2.3 指名板演，其余练习。

2.4 汇报、交流。

【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

四、实践运用，提升技能

1.我会判断。

（1）、圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积多2/3。（ ）

（2）、圆锥体积比和它等底等高圆柱体积少1/3。（ ）

（3）、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）

（4）、如果一个圆柱和一个圆锥不等底，也不等高，那么圆锥的体积一定不等于圆柱的1/3。（ ）

2.我会计算。

求出下列各圆锥的体积。

（1）、底面积30平方厘米，高5厘米。

（2）、底面半径10分米，高12分米。

（3）、底面周长12.56厘米，高10厘米。

3.我能解决。

（1）、一个圆锥形零件，高12厘米，底面直径20厘米。这个零件的体积是多少？

（2）、一个圆柱体的地面周长是25.12厘米，高20厘米。把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方厘米？

【设计意图】通过判断题、简单的计算题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘到果子的快乐感，以达到培养能力、发展个性的目的。

五、课堂总结 巩固新知

这节课你学到了什么？评价一下自己。

试一试：教材27—28页第3、4、7、8题完成在练习本上。

教学反思 ：

本节课的教学要在探究过程中注意培养学生形成良好的逻辑思维能力，引导学生逐步从实验→推导→应用这几个环节来进行，使其符合学生的认知规律，便于学生主动获取知识，掌握正确的学习方法。实验活动的关键是实验方法，要让学生通过小组讨论或独立思考得出。注意鼓励每个学生积极参与，培养动手能力和团队合作的意识。这样，整个过程都是学生在积极参与探究，没有教师的说教，从而培养了学生多方面的能力，课堂也简洁、明快，学生学到的不仅仅是知识，更是一种方法、一种策略、一种思想，效果也事半功倍。