凸显算理沟通联系

曾鹏

【教学内容】

人教版五下第89至90页。

【教学目标】

1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算方法。

2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。通过猜测、设想、尝试等方式，逐步探索分数的加减法的算理，并能总结计算方法，对结果加以灵活处理。

【教学过程】

一、激趣导入

师：课前我们玩两道“脑筋急转弯”。

一滴水再加一滴水等于多少滴水？牧场上有一群羊，又走来了一群羊，这时牧场上有几群羊？

师：大家都很厉害，难不倒大家！学完这节课之后，我们待会再来看看这两题，看看会不会有新的认识。今天我们来学习“同分母分数加、减法”，请大家打开书本第89页。

师：请大家阅读题中信息，列出式子，并尝试把它计算出来。你能说一说你这样计算的理由吗？

师：看来大家都会算，知道同分母分数的加法就是分母不变，分子相加。那你能跟老师说一说为什么要这样算吗？或者用比较直观的形式表示，你会吗？

【设计意图】用学生喜欢的“脑筋急转弯”导入新课，为课尾从数学的角度（单位相同才能相加）进行思考埋下伏笔。同时，快速揭示课题的方式，尽快让学生进入学习状态，让学生的思维聚焦如何算，初步“暴露”学生为什么这么算的不足，让学生产生的认知冲突成为探究新知的动力。

二、探究新知

1. 动手操作，辨析明理。

师：为了更清楚、直观地了解为什么计算同分母分数加法时分母不变，分子相加。请大家拿出手中的圆形纸片折一折、画一画，你有什么发现？

教师拿着学生折好的圆片，问：为什么把圆片平均分成8份？这三份表示什么？这一份呢？一共是多少呢？

师小结：同分母分数的加法，分母不变，实质是分数单位不变，所以和的分母与加数的分母相同；几个分数单位相加，所以是把分子相加。

2. 自主迁移，探究算理。

师：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？又该怎么计算？能不能结合你手中的圆片，自己思考，并把自己的想法和同桌分享。

师：你能跟同桌说一说同分母分数的减法是怎么计算的吗？分母为什么不变呢？

师小结：同分母分数的减法——因为分数单位不变，所以分母不变，把几个分数单位减去几个分数单位，所以分子相减，得数能约分的要约分。用简洁的语言来表述——同分母分数相减，分母不变，分子相减。

3. 教学神奇的“1”，学会灵活运用。

师：那这个神奇的“1”到底该怎么变？有没有讲究？（要具体题目具体分析，变成相同的分数单位）

师：请大家尝试编一道用“1”来减或加一个分数的题考考你同桌，并说一说这样计算的理由。

师小结：“1”确实很神奇，可以看成任意一个分子与分母相等的假分数；而且要变成与它运算的分数相同的分母，分母相同，分数单位相同了，就能按前面的方法进行计算。

三、回顾反思

师：算一算这些题目，你觉得好算吗？

师：回顾这些整数、小数的加减法，看看今天学习的同分母分数的加减法，你能发现它们相同的地方吗？

师小结：同分母分数加减法与上面这些整数、小数的计算方法，算理相同，而且都好算，是几个单位相加或相减。

【设计意图】在此环节中增加单位相同的整数、小数的运算，让学生探究“算得快”背后的实质：单位相同，直接相加或相减。让学生思考，如果单位不同，又该怎么做？此处的算法回顾与反思，进一步沟通同分母分数加减法与整数、小数运算之间的联系，为异分母分数加减法的教学铺垫孕伏。

四、巩固拓展

1. 书本第90页，做一做。

2. 请把你想到的结果写在练习本上。

【设计意图】本课时的练习设置，着重从兼顾基础、拓展思维、提高能力三个层次考虑。第一层次：基础练习（第1题），旨在通过基本练习，帮助学生巩固计算方法、掌握计算技能，夯实基础。第二层次：拓展思维（第2、3题），这两题是同分母分数计算方法的逆向运用，让学生灵活运用分母不变，分子相加减的计算方法来进行问题解决；同时，开放性的题目有助于学生思维的发展，提高学生综合运用知识解决问题的能力，进一步理解同分母分数运算的算理。第三层次：拓展思维（第4题），进一步凸显同分母分数计算的内涵，适当放飞学生思维，为后续学习做好铺垫。

五、总结提升

师：以数学的眼光再来看看这两题——一滴水加一滴水等于一滴水吗？一群羊加一群羊等于一群羊吗？说一说为什么。

师：今天我们学习了“同分母分数的加减法”，现在我们来回顾一下它的计算方法——分母不变，分子相加减；分母不变，它的实质是分数单位不变，与整数、小数的计算方法相同。如果是分母不同的分数，又该怎样运算呢？

（作者单位：广东省中山市大布小学 责任编辑：王彬）