基于灰色聚类和组合赋权法的高速铁路接触网健康状态评估研究

刘仕兵， 朱雪龙， 张艳伟， 武 磊

(华东交通大学 电气与电子工程学院，江西 南昌 330013)

截至2014年底，我国铁路营业里程突破11.1万km，高速铁路运营里程达到1.6万km，电气化铁路营业里程超过6.2万km，约占总营业里程的56%，供电系统在铁路运输中的重要性进一步提高。在铁路供电系统中最容易出现故障的是接触网，有资料显示，供电系统的可靠性95%以上取决于接触网的可靠性。而接触网作为无备用供电设备，一旦发生事故或弓网故障，将对列车安全运行产生直接威胁。因此，加强对接触网状态的检测和健康状态评估已经成为提高电气化铁路可靠性的关键。

近年来，高速铁路供电安全检测监测系统(简称6C检测系统)已广泛应用在接触网设备的状态监测中。根据铁路供电部门规划：围绕高铁精测精修、集中修、 6C检测及设备基础数据库等信息， 坚持把信息化

建设作为供电发展的一项战略任务。中国铁路总公司要求各局积极落实，建立局、段检测监测中心，配备专职技术人员，实行检测监测专业化管理；加强对SCADA系统(数据采集与监视控制系统)和跳闸数据的分析，积极运用供电信息管理系统的抢修辅助作用，改进顶层设计，完善总体规划，推进资源整合，实现各种图纸、报表、设备履历、6C检测、跳闸统计、故障分析、应急处置等网络化信息共享。监测信息可以克服接触网设备维修的盲目性，对保障接触网安全、稳定运行，起到了重要的安全监控作用，但是接触网设备状态监测“数据海量，信息缺乏”的问题严重制约了状态监测的使用效果。因而研究适合接触网的检测数据处理及状态评估方法十分必要。

目前，接触网的状态监测和数据处理主要用于基础数据查询，参数超限判断，数据利用率低。对接触网状态监测数据综合分析评估，能帮助维修部门准确掌握接触网的状态及变化趋势，为维修提供决策信息，形成综合监测—状态评估—辅助维修决策的管理体系；同时，状态评估还可以实现不同区段的接触网质量优劣比较，为铁路部门工作考核提供参考。

状态评估常用方法有故障树分析法、模糊综合评判法、基于证据理论评估法、可拓综合评估法、贝叶斯网络法等[1-5]。每种方法都有局限性，并且大多数方法都过于复杂，而且不一定具有较高的精确性。文献[6-7]利用故障树分析法建立接触网失效模型，运用可信性理论实现对接触网的模糊评估，评估结果反映了接触网各部件的失效概率，没有对其整体状态做出量化评价。文献[8]基于系统工程理论，分析接触网安全影响指标，建立接触网系统模糊安全评估模型和BP神经网络安全评估模型，此方法由专家经验确定指标的权重，不可避免带有一定主观性。文献[9]运用熵权法挖掘检测数据中的信息，结合各指标属于评判集的隶属程度，实现接触网的状态评估，熵权法不能反映指标的重要性差异，因此不能客观地评估接触网状态。本文基于灰色聚类理论建立了接触网健康状态综合评估模型，把接触网健康状态分为5个等级，利用熵权法和层次分析法求取各指标的组合权重，使评价结果兼具主客观的优点，并从定性和定量两方面对结果做分析，实现接触网状态的量化评估，为以后接触网的参数设计和故障预测提供依据。

1 灰色聚类和组合赋权法

1.1 灰色聚类

( 1 )

( 2 )

Theil不均衡指数越高，聚类系数向量δi中s个聚类系数的差异性越大，说明评价结果越可靠。若是定量评价灰色聚类结果，设总分100分，灰类k的分值为ck,c1>c2>…>cs,且各分值间的间隔相等,c1=100,cs=0,则评估对象i的评分

( 3 )

分值的大小反映了评估对象所处状态水平的优劣，评价结果更为直观，并且可以根据分值大小对不同对象做出比较，以达到区分各评估对象综合健康水平的目的，并可为优化维修策略提供参考。

1.2 熵权法

熵权法是一种客观求取权重方法，由各指标传递给评估者信息量的多少决定权重，反映了不同指标在综合评估中所起作用的大小。若有m个评价指标，n个对象，指标值经标准化后组成评价矩阵R=[rij]，其中rij为第i个对象的第j个指标标准化后的值。对于系统中第j个指标，其信息熵定义为

( 4 )

式中:yij为第j个指标下某种系统状态出现的概率。当yij=0时，令yijlnyij=0，由此计算出各影响因素严重性指标的熵值s1,s2,…,sm。第j个指标的熵权wj为

( 5 )

1.3 层次分析法

层次分析法将定量与定性分析相结合，通过专家经验判断各指标间的相对重要度，构造模糊判断矩阵，进而求得各指标的相对权重，其具体步骤如下：

Step1设系统中各评价指标为v1,v2,…,vm，各自分配的权重为w1,w2,…,wm,根据指标间的重要度，即哪一个重要，重要多少来构造判断矩阵A，指标重要度取值见表1。

表1 AHP标度值及含义

由表1可得判断矩阵

Step2矩阵的一致性检验：一个混乱的矩阵可能导致评价的失误，因为判断矩阵若偏离一致性时，其计算所得的权重作为评价权重，其结果可靠性较低，因此必须进行一致性判断。首先计算一致性指标CI，其计算式为

( 6 )

式中：λmax是判断矩阵A的最大特征根;m是判断矩阵A的阶数。

其次查找平均随机一致性指标RI，平均随机一致性指标是重复进行(500次以上)随机判断矩阵根计算之后的算术平均值。1～9阶矩阵的随机一致性指标取值见表2。

表2 平均随机一致性指标取值

最后计算一致性比例CR

( 7 )

当CR<0.1时,一般认为判断矩阵是可以接受的，否则就必须对判断矩阵做适当的修正。

Step3各指标权重为

( 8 )

对于大多数的权重问题，层次分析法可以得到满意的结果，但是由于在求取判断矩阵时过于依赖专家经验，因此权重受专家水平限制，带有过多的人为性[14]。

1.4 组合赋权法

针对上述2种权重求取方法的不足，通过组合赋权法将两者结合起来，综合考虑主客观影响，得到更接近实际的权重结果。设W为2种赋权方法组合后的指标权重，将W表示为W1和W2的线性组合，即W为

W=aW1+(1-a)W2

( 9 )

式中：W1为熵权法计算的各指标权重；W2为层次分析法计算的各指标权重；a是熵权法得到的权值在组合权重中占的比例，一般取0.4。

2 接触网健康状态评估模型的建立

2.1 接触网评估指标集

评价指标应尽可能真实、客观地反映接触网所处的状态。接触网作为一个复杂的电气机械系统，其检测项目众多，如果把所有项目都纳入评价指标，整个评估系统将非常庞大，并且参数之间有一定的相关性，没有必要全部作为评价指标，因此，应选取能反映接触网状态又具有可操作性的指标。

列车高速运行时，弓网之间的受流过程包含了复杂的机械和电气变化。在受电弓弹簧系统、车体摆动和风力等因素共同作用下，弓网系统将会发生复杂的振动，同时振动沿接触线传播形成波动。由于弓网的剧烈振动，二者的良好接触受到破坏，弓网离线产生电弧，情况严重时破坏接触网的正常工作。通常受电弓能安全地通过接触线，但在某些部分当接触线超出受电弓的工作长度时，会造成刮弓或钻弓事故，为避免此类事故发生，要经常检测接触线拉出值、跨中偏移值、线岔和锚段关节处两接触线的相对位置等参数。在受电弓和接触线的接触过程中，若接触压力过大，会加重弓网磨损；压力过小，弓网接触不良，影响受流的稳定。对于接触网的日常运行维护，目前主要检测项目包括接触网几何参数，弓网受流参数，供电参数等，几何参数偏差过大影响受流质量甚至危及列车运行安全，其对弓网受流影响主要通过弓网受流特征参数体现。供电参数检测包括网压和动车组受流，网压主要由牵引变电所决定，与接触网状态关系不大；动车组取流和接触线与受电弓之间的配合有关，接触网状态不好或几何参数偏差大时，受电弓的取流变差，电火花或电弧就多。参考《接触网运行检修规程》[15]和《高速铁路接触网运行检修暂行规程》[16]，建立图1所示接触网健康状态综合评估三级指标体系。

2.2 灰类等级划分及白化权函数的确定

目前对接触网的健康状态没有明确的划分，一般对参数设定正常工作范围。接触网工作状态从不越界到越界，应该是单调连续变化的，结合接触网的故障诊断情况，历史经验以及专家的分析[8]，本文将接触网灰度等级分为好，较好，一般，较差，差5个等级，具体描述见表3。

白化权函数也称为灰色聚类函数，依照某种规则把观测指标和系统划分为若干类别，其值介于0～1间变化。接触网的健康状态划分为5个灰类等级，这5个灰类的白化权函数分别定义为

表3 接触网健康状态说明

(10)

式(10)也可以改写为

(11)

3 实例分析

根据某段接触网的检测数据，对其进行健康状态评估。依据前文中建立的接触网综合指标体系，选用四类共10个健康状态指标。安全性能指标：拉出值A1，导高A2，线岔和锚段关节处接触线相对位置A3，接触线跨中偏移值A4；平顺性能指标：硬点B1，高差B2；受流性能指标：弓网接触力C1，离线率C2，导线坡度C3；电气性能指标：动车组取流D1。

由于各指标的标度类型和量纲都不相同，不能直接用来计算各自权重和量化。为便于各指标在同一层次下处理，需要对原始数据进行预处理。通常的做法是将其压缩在[0，1]之间，由量纲数据变为无量纲数据[17]。对于数值型指标，处理方法为：设有n个评估对象，m个评估指标，xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)为评估对象i关于评估指标j的量化值。

对于越大越优型指标，规范化式为

(12)

对于越小越优型指标，规范化式为

(13)

表4 接触网评估指标规范化数据

对上表数据求熵

H=[0.999 0 0.978 6 0.999 0 0.999 2 0.996 1 0.917 7 0.981 8 0.986 0 0.867 1 0.988 7]

结合式( 5 )求得熵权法权重

W1=[0.003 6 0.074 5 0.003 4 0.002 9 0.013 6 0.286 9 0.063 5 0.049 0 0.463 2 0.039 3]

指标数值的大小对权重影响很大，从表4中数据可以看出，B2、C3指标变化明显，相应的权重值较大。熵权法由指标数值的变化程度决定其占权重大小，但不能反映指标本身重要性，以弓网接触力为例，若指标数值变化很小，则其在评估中所占权重也较小。事实上，弓网接触力对弓网受流过程具有重要影响，需要结合层次分析法弥补熵权法的不足。

在求层次分析法权重时，先分别求取各子指标对上一层指标(指标层)的权重，然后求指标层对上一层(目标层)的权重，具体步骤如下：以安全性指标一类为例，由专家根据经验依据表2对拉出值、导高、线岔和锚段关节处接触线相对位置、跨中偏移值进行两两重要度比较，得到判断矩阵

通过MATLAB程序计算出矩阵的最大特征根λmax=4.021 1，根据表2和式( 7 )求得一致性指标CR=0.007 9<0.1，即矩阵一致性符合要求。然后由式( 8 )求得安全性指标下的子指标层权重

Wa=[0.477 2 0.288 0 0.153 9 0.080 9]

同样方法可求得其他子指标层和指标层的权重

Wb=[0.749 7 0.250 3]

Wc=[0.648 3 0.229 7 0.122 0]

Wd=[1]

Ws=[0.286 7 0.213 5 0.315 6 0.184 2]

上面Wb、Wc、Wd分别是平顺性指标、受流性能指标、电气性能指标下面的子指标权重，Ws为指标层的权重。

解得层次分析法最终权重

W2=[0.136 8 0.082 6 0.044 1 0.023 2 0.160 1 0.053 4 0.204 6 0.072 5 0.038 5 0.184 2]

综合上面的熵权法权重和层次分析法权重，求出组合权重

W=[0.083 5 0.079 4 0.027 8 0.015 1 0.101 5 0.146 8 0.148 2 0.063 1 0.208 4 0.126 2]

把表4中的数据代入各白化权函数式，再由灰色聚类式( 1 )求得接触网的灰色聚类，结果见表5。

表5 接触网灰色聚类

聚类系数的最大值代表接触网所处的健康状态，针对不同的评估结果采取相应维修措施。若评估结果处于“差”， 表示接触网发生故障的可能性很大，应立即或在规定期限内安排检修使其返回到安全状态；当处于“较差”时，表示接触网存在安全隐患，应在预留天窗内检修或者在制定月度维修计划时做相应安排，防止接触网状态的进一步恶化；对于“一般”的状态，加强状态监测，注意健康状态的变化趋势。对于处于同一等级评估的接触网，不能直接对其状态做比较，用100，80，60，40，20依次代替5个等级所对应的分值，对聚类结果归一化后，根据式( 3 )进行加权求和，得到接触网健康状态评分值，见图3。从图3中可以看出接触网状态有变差的趋势，经过维护，接触网状况明显好转，实现对接触网健康状态直观的量化认识。可见采用所创建的健康状态综合评估模型，能实现接触网健康状态综合评估的效能。

4 结论

接触网的良好状态对保证电气化铁路的安全运行至关重要，其健康状态评估对接触网的故障预测维修和优化参数设计具有重要意义。本文构建了基于灰色聚类法和组合赋权法的健康状态模型，经过研究得出以下结论：

(1) 运用灰色聚类对接触网状态评估，得到接触网健康状态的等级和分值，解决了以往二元评价问题，实现了对健康状态的连续、量化评价；

(2) 熵权法能够自主根据指标数据的絮乱程度判定权重大小，具有客观性的优点，但其不能反应各指标本质上的重要性差异，与层次分析法相结合求得的权值更为科学合理；

(3) 层次分析法中指标的选取和重要度判定对结果有很大影响，因此需要深入研究接触网与受电弓之间受流性能，进一步优化选择，另外指标过多时，运算量加大且权值精确度降低。

参考文献：

[1] 谭熙静，何正友，余敏，等. 基于DFTA的地铁车站级综合监控系统可靠性分析[J]. 铁道学报，2011，33(7)：52-60.

TAN Xijing, HE Zhengyou, YU Min,et al. Analysi on Reliablity of the Substation-level Integrated Supervisory and Control System Based on Dynamic Fault Tree Analysis[J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(7): 52-60.

[2] 曾德容，何正友，余敏. 地铁牵引变电所可靠性分析[J]. 铁道学报，2008，30(4)：22-27.

ZENG Derong, HE Zhengyou, YU Min. Reliability Analysis of Metro Traction Substation[J]. Journal of the China Railway Society, 2008, 30(4): 22-27.

[3] 赵琼，王思华，尚方宁.基于故障树分析法的接触网可靠性分析[J]. 铁道标准设计，2014，58(1)：105-109.

ZHAO Qiong, WANG Sihua, SHANG Fangning. Reliability Analysis of Overhead Contact Line System Based on Fault Tree Analysis Method[J]. Railway Standard Design, 2014, 58(1): 105-109.

[4] 尹维恒，解绍锋，陈民武，等. 基于贝叶斯网络的牵引变电所主接线可靠性评估[J]. 电工电气，2013(8)：29-33.

YIN Weiheng, XIE Shaofeng, CHEN Minwu, et al.Reliability Assessment of Main Electric Connection of Traction Substation Based on Bayesian Network[J]. Electrotechnics Electric, 2013(8):29-33.

[5] 万毅，丁电宽，邓斌，等. 应用模糊综合评判对接触网进行可靠性分配[J]. 铁道工程学报，2006(6)：74-77.

WAN Yi, DING Diankuan, DENG Bin, et al. Application of Fuzzy Synthesis Evaluation in Reliability Allocation of the Catenary System[J]. Jounal of Railway Engineering Society, 2006(6):74-77.

[6] 杨媛，吴俊勇，吴燕，等.基于可信性理论的电气化铁路接触网可靠性的模糊评估[J]. 铁道学报，2008，30(6)：15-119.

YANG Yuan, WU Junyong, WU Yan,et al. Fuzzy Reliability Evaluation of Electrified Railway Catenary System Based on Credibility Theory [J]. Journal of The China Railway Society, 2008, 30(6): 115-119.

[7] 杨媛，吴俊勇，吴燕.基于可信性理论的电气化铁路牵引供电系统RAMS的模糊评估[J]. 北京交通大学学报，2008，32(5)：89-93.

YANG Yuan, WU Junyong, WU Yan. Fuzzy RAMS Evaluation of High-speed Railway Traction Power Supply System Based on Uncertainty Theory [J]. Journal of Beijing Jiaotong University , 2008, 32(5): 89-93.

[8] 陶锋. 高速铁路接触网安全评价研究[D]. 成都：西南交通大学，2014：6-25.

[9] 程宏波，何正友，胡海涛，等. 高铁接触网健康状态的熵权多信息综合评估[J]. 铁道学报，2014，36(3)：19-24.

CHENG Hongbo, HE Zhengyou, HU Haitao, et al. Comprehensive Evaluation of Health Status of High-speed Railway Catenaries Based on Entropy Weight[J]. Journal of the China Railway Society, 2014, 36(3): 19-24.

[10] 胡龙萍，徐晓凤. 基于灰色聚类的汽车健康状态评估[J]. 计算机技术与发展，2014，24(10)：216-220.

HU Longping, XU Xiaofeng. Automobile Health Status Assessment Based on Gray Clustering[J]. Computer Technology and Development, 2014, 24(10): 216-220.

[11] 袁志坚，孙才新. 变压器健康状态的灰色聚类决策方法[J]. 重庆大学学报，2005，28(3)：22-25.

YUAN Zhijian, SUN Caixin. Method of Grey Clustering Decision-making to State Assessment of Power Transformer[J]. journal of Chongqing University, 2005, 28(3): 22-25.

[12] 杨志超，张成龙，葛乐，等.基于熵权法的绝缘子污闪状态模糊综合评价[J]. 电力自动化设备，2014，34(4)：90-94.

YANG Zhichao, ZHANG Chenglong, GE Le, et al. Comprehensive Fuzzy Evaluation Based on Entropy Weight Method for Insulator Flashover Pollution[J]. Electric Power Automation Equipment, 2014, 34(4): 90-94.

[13] 张炳达，王静. 基于熵原理的电能质量评估新方法[J]. 电力自动化设备，2009，29(10)：35-38.

ZHANG Bingda, WANG Jing. Power Quality Evaluation Based on Entropy Principles[J]. Electric Power Automation Equipment, 2009, 29(10): 35-38.

[14] 邓雪，李家铭，曾浩建，等. 层次分析法权重计算方法分析及其应用研究[J]. 数学的实践与认识, 2012, 42(7):93-100.

DENG Xue, LI Jiaming, ZENG Haojian, et al.Research on Computation Method of AHP Weight Vector and its Applications[J]. Mathematics in Practice and Theory 2012, 42(7): 93-100.

[15] 中华人民共和国铁道部. 接触网运行检修规程[R]. 北京：中华人民共和国铁道部，2007.

[16] 中华人民共和国铁道部. 高速铁路接触网运行检修暂行规程[R]. 北京：中华人民共和国铁道部，2011.

[17] 崔建国，林泽力，陈希成，等. 飞机液压系统健康状态综合评估技术研究[J]. 控制工程，2014，21(5)：446-449.

CUI Jianguo, LIN Zeli, CHEN Xicheng, et al. Research on Health Assessment of the Aircraft Hydraulic System[J]. Control Engineering of China, 2014, 21(5): 446-449.