高速铁路无砟轨道扣件系统弹性垫板力学性能的温变试验

韦 凯， 张 攀， 豆银玲， 王 平， 周昌盛

(1. 西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031； 2. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

随着高速铁路的飞速发展，其运营里程正在逐年递增，至2015年底，已接近1.8万km，稳居世界第一。在系统总结250～350 km/h高速铁路建设与运营实践经验基础上，中国国家铁路局发布了第一部高速铁路设计行业标准——TB 10621—2014《高速铁路设计规范》[1]，为我国高铁发展及其“走出去”提供了成套的建设标准体系。

2015年中国中铁股份有限公司开始承建俄罗斯莫斯科至鞑靼斯坦喀山速度为400 km/h高速铁路(兼顾货运)。与我国建成的高速铁路不同，这条高速铁路具有很多全新的技术难题，即使是最新的标准与规范也难以解答这些问题。如：速度为400 km/h的高速铁路(兼顾货运)将经历-48 ℃的高寒气候与67 ℃的高温天气，我国高铁无砟轨道扣件系统内对温度敏感的弹性垫板[2-5]能否满足俄罗斯高铁严苛的环境要求等。为科学评价我国高铁无砟轨道扣件系统弹性垫板在高寒地区的适用性，也为给高寒地区超高速铁路轮轨系统的动力设计提供扣件胶垫的动参数，需要在极端温度环境下开展扣件系统弹性垫板静/动力学性能的试验研究。

1 高速铁路无砟轨道扣件系统简介

目前，我国高速铁路无砟轨道主要采用无挡肩弹性分开式的WJ-7扣件[6-7]与有挡肩弹性不分开式的WJ-8[7-8]、Vossloh 300[7, 9]扣件系统。

WJ-7扣件系统是在原WJ-1和WJ-2无砟轨道扣件系统基础上优化而成。在该扣件系统中，弹性垫板位于钢轨下的橡胶垫板。WJ-7扣件系统分为A类与B类两种。A类弹性垫板的静刚度是30～40 kN/mm，B类弹性垫板的静刚度是20～30 kN/mm。

WJ-8扣件系统是在原板式与双块式无砟轨道承轨槽尺寸和位置的限定条件下设计出来的，属于带铁垫板的扣件系统。在该扣件系统中，弹性垫板是位于铁垫板下的热塑性弹性体发泡垫板。WJ-8扣件系统分为A类、B类与C类3种。A类弹性垫板的静刚度是30～40 kN/mm，B类与C类弹性垫板的静刚度是20～30 kN/mm。

Vossloh 300扣件系统是德国无砟轨道扣件系统之一，结构与我国WJ-8扣件系统基本一致，弹性垫板也位于铁垫板下，其静刚度是20～25 kN/mm。

2 扣件系统弹性垫板力学性能的温变试验

本文以WJ-7B、WJ-8B与Vossloh 300扣件弹性垫板为研究对象，利用配有温度控制箱的万能试验机，测试与分析3类扣件弹性垫板力学性能在-60 ℃～70 ℃的变化情况。

2.1 试验方案

试验将严格按照文献[6,8,10]等，来开展3类扣件弹性垫板静/动力学性能的温变试验。

2.1.1 试验准备

试验设备及配件主要有WJ-7B、WJ-8B与Vossloh 300扣件弹性垫板的原型试样、配有温度控制箱的万能试验机、短钢轨、加载钢板、支承钢板与砂布等。

(1) 配有温度控制箱的万能试验机

试验使用的万能试验机最大可施加110 kN的荷载，其精度为0.5 kN。温度控制箱能在-70 ℃～120 ℃范围内实现无级调节，见图1。

(2) 短钢轨

长度大于弹性垫板长度的60 kg/m短钢轨。

(3) 加载钢板

弹性垫板的加载钢板(仅在WJ-8B与Vossloh 300扣件弹性垫板的加载试验中使用)的长度、宽度、厚度分别为300、 170、15 mm。

(4) 支承钢板

弹性垫板的支承钢板长度、宽度、厚度分别为300、170、40 mm。

(5) 砂布

粒度为P120的砂布[11]。

(6) 位移测试仪

能测定弹性垫板表面垂向位移、精度±0.01 mm的百分表或其他位移计。

(7) 3类扣件的弹性垫板

WJ-7B、WJ-8B与Vossloh 300扣件系统内的弹性垫板见图2。

以上试验配件组装完成后，再将其放置在温度控制箱内，见图3。

2.1.2 试验步骤

试验中将通过两套试验方案，分别获取3类扣件弹性垫板的温变力学参数。

(1) 弹性垫板温变静刚度的试验步骤

在试验配件组装之后，从高温70 ℃开始，以5 ℃为间隔，逐步降至-60 ℃。在每个温度点保温1 h之后(试验证明至少需保温1 h)，首先以3 kN/s的加载速率，进行0～100 kN的两次预加载；然后将位移与荷载调零，再以3 kN/s的加载速率，从0逐步加载至70 kN，并记录该加载过程的荷载(kN)与变形(mm)，即可得到扣件弹性垫板的静荷载-静位移曲线。

为获得扣件弹性垫板的温变静刚度，需分别读取弹性垫板每个温度点静荷载-静位移曲线中F1和F2的位移D1与D2，然后计算[6, 8]得

( 1 )

式中：F1为向被测橡胶垫板施加的最小荷载，20 kN；F2为向被测橡胶垫板施加的最大荷载，70 kN；D1为被测橡胶垫板在加载至F1时的位移，mm；D2为被测橡胶垫板在加载至F2时的位移，mm；KSTA为静刚度，kN/mm。

(2) 弹性垫板温变动参数的试验步骤

目前，国内还没有在极低温环境下测试高速铁路扣件弹性垫板动态力学性能的先例。如果要开展相关试验，需购置大型温控设备，投入成本较高。为此，本文将基于高分子材料动态力学性能的温频等效原理，提出一种低成本且高效率的试验方案。

具体试验步骤：首先，利用配有温度控制箱的万能试验机，在一定激振频率下(定频)测取扣件弹性垫板温变的动荷载-动位移曲线；然后，运用温频等效原理及WLF方程，科学预测弹性垫板在不同环境温度中不同激振频率的动参数。

参照我国高速铁路无砟轨道扣件系统弹性垫板动刚度的测试规范[6,8]，弹性垫板的动荷载范围是20～70 kN。由于万能试验机的最大加载速率不得超过80 kN/s，最大只能测量不超过0.8 Hz的周期激振荷载。安全起见，采用30 kN/s的加载速率(相当于0.3 Hz)，测试-60 ℃～70 ℃(以5 ℃为间隔)情况下3类扣件弹性垫板的动荷载-动位移曲线。

2.2 试验结果

按照以上试验步骤，可获得WJ-7B、WJ-8B与Vossloh 300扣件弹性垫板随环境温度变化的静刚度、动刚度与损耗因子。

2.2.1 弹性垫板的温变静刚度

通过试验首先测取WJ-8B扣件弹性垫板-60 ℃～70 ℃的静刚度，见图4。

从图4可以看出，当温度从20 ℃降至-50 ℃(-60 ℃)时，WJ-8B扣件弹性垫板静刚度由27.1 kN/mm增至47.21 kN/mm(85.58 kN/mm)，增量高达74%(216%)；当温度从20 ℃升至70 ℃时，WJ-8B扣件弹性垫板静刚度仅下降3.6%。因此，WJ-8B扣件弹性垫板静刚度具有显著的低温敏感性与高温稳定性(其他两类弹性垫板与之类似，不再赘述)。以下将着重关注该3类扣件弹性垫板力学性能在-60 ℃～20 ℃范围内的低温敏感程度。

表1列出了WJ-7B、WJ-8B与Vossloh 300扣件弹性垫板在-60 ℃～20 ℃时的静刚度。可以看出，与20 ℃时相比，-50 ℃(-60 ℃) 时WJ-7B与Vossloh 300扣件弹性垫板静刚度的增量分别为138%(407%)与52%(234%)。由此可知，在本试验的3类扣件弹性垫板中，WJ-7B扣件弹性垫板静刚度的低温敏感性最强，WJ-8B次之，Vossloh 300最弱。

表1 -60 ℃～20 ℃ 3类弹性垫板静刚度 kN/mm

2.2.2 弹性垫板的温变动刚度与温变损耗因子

根据扣件弹性垫板温变动刚度的试验步骤，测取定频(0.3 Hz)变温(-60 ℃～20 ℃)情况下WJ-7B、WJ-8B与Vossloh 300扣件弹性垫板的动荷载-动位移曲线。

由于3类扣件弹性垫板各温度点的动荷载-动位移曲线类似，为避免重复，仅给出-50 ℃和20 ℃情况下WJ-8B扣件弹性垫板动荷载-动位移曲线，见图5。

从图5可以看出，3类扣件弹性垫板的动荷载-动位移曲线近似为椭圆，因此3类扣件弹性垫板与线性黏弹性材料的动力行为一致。线性黏弹性材料承受的外力与其变形可用复数形式表征为

F*=F0eiω t

( 2 )

S*=S0ei(ω t-δ)

( 3 )

式中：F*为周期的外部荷载；F0为荷载最大幅值；S*为周期的压缩位移；S0为位移最大幅值；ω为角速度；δ为周期外荷载与周期压缩位移的相位差。由式( 2 )、式( 3 )可得复数刚度K*(简称复刚度)为

( 4 )

利用欧拉公式eiδ=cosδ+isinδ，可得

|K*|(cosδ+isinδ)=K′+iK″

( 5 )

( 6 )

β=tanδ=K″/K′

( 7 )

式中：K*、K′和K″分别为复刚度、储能刚度(即动刚度)和耗能刚度；β(或tanδ)为损耗因子。由此可知，在线性黏弹性材料的椭圆形迟滞回线中，椭圆长轴的斜率等于复刚度，荷载与位移相位差的正切值为损耗因子。

根据图5的特征，可得定频(0.3 Hz)变温(-60 ℃～20 ℃)情况下WJ-8B扣件弹性垫板的复刚度、储能刚度、耗能刚度与损耗因子，见图6。

从图6(a)可以看出，WJ-8B扣件弹性垫板的储能刚度具有显著的低温敏感性，而且与储能刚度相比，耗能刚度非常小。因此，WJ-8B扣件系统弹性垫板的复刚度与储能刚度基本一致(其他弹性垫板亦如此，不再赘述)。另外，根据高分子材料损耗因子随温度变化的特征可知，高分子材料损耗因子最大的温度点为高分子材料的玻璃区转化温度，见图6(b)。经统计发现，3类扣件弹性垫板的玻璃区转化温度位于-45 ℃左右(本文近似将3类扣件弹性垫板的玻璃区转化温度取为-45 ℃)。

3 高分子材料的温频等效原理及其预测结果

对于绝大多数高分子材料，同一个力学松弛现象能够在较低(较高)温度或较高(较低)频率条件下观察到。即：在一定的温度范围内，低温的影响与高频的影响等效，或者高温的影响与低频的影响等效。因此，为得到扣件弹性垫板等高分子材料在不同温度情况下不同激振频率的动力学参数(主要是储能刚度与损耗因子)，可在现有试验条件得到的弹性垫板定频变温动参数(见图6)基础上，运用温频等效原理估算扣件弹性垫板在测量范围以外的动态力学性能。

3.1 温频等效原理

对于密度为ρ的橡胶类材料，在指定频率f和绝对温度T下测量的模量M′(f,T)和M″(f,T)可转换为参考温度T0和相应密度ρ0下的折算模量M′[fα(T),T0]和M″[fα(T),T0]，即

( 8 )

( 9 )

式中：α(T)为温度转换因子或温度转换系数(温度的函数)；T为试验温度，K；T0是参考温度，K；f为试验频率，Hz；fα(T)是折算频率或归化频率(可用fr表示)，Hz；ρ为材料在试验温度T下的密度，kg/m3；ρ0为材料在试验温度T0下的相应密度，kg/m3。

α(T)能将某温度下测得的一组频率数据转换为不同温度下相应的另一组数据，即在频率f和温度T所测得的模量值可以转换成在折算频率fr和参考温度T0下的模量值。由于温度对动态性能的影响比频率更明显，且比较容易在很宽的温度范围做出测量，因而折算频率比试验频率大得多。α(T)可用WLF方程[12]表示为

(10)

式中：C1和C2为常数，有多种取值形式，与参考温度T0和高分子聚合物的种类有关，还与所选用的温标类型有关。

3.2 预测步骤

根据温频等效原理及WLF方程式( 8 )～式(10)可知，若要预测扣件弹性垫板等高分子材料在不同温度与不同频率下的动态力学参数，需要确定参考温度T0、相应密度ρ0与转换因子α(T)。具体步骤如下：

Step1将本试验所使用的摄氏温标( ℃)转化为绝对温标(K)。

Step2根据弹性垫板损耗因子的温变曲线，确定该弹性垫板的玻璃区转化温度Tg(即最大损耗因子对应的温度)。若以玻璃化转变温度Tg为参考温度时，取WLF方程常数C1=17.44，C2= 51.6 K。

(11)

(12)

式中：Δ=T0-Tg。

Step5根据弹性垫板体积膨胀率af(一般取4.8×10-4/K)，计算相应密度ρ0为

(13)

3.3 预测结果

根据以上步骤，可得3类扣件弹性垫板在不同温度与不同频率下的储能刚度与损耗因子。WJ-8B扣件弹性垫板动参数的温变与频变预测结果见图7。

从图7(a)可以看出，在每个温度点，弹性垫板的储能刚度随频率的变化趋势比较接近，并可将其近似地分为3段。即：当频率极低时，弹性垫板的储能刚度最小，无限接近弹性垫板的静刚度；当频率适中时，弹性垫板储能刚度随频率的提高而快速增加，此段属于弹性胶垫储能刚度的敏感频带；当频率极高时，弹性垫板的储能刚度随频率上升的增速开始变缓，有逐渐收敛的趋势。另外，随着温度的降低，弹性垫板储能刚度随频率变化的曲线将向低频移动。

从图7(b)可以看出，在每个温度点，弹性垫板的损耗因子随频率的变化规律类似正态分布，即在极低频率与极高频率范围内，弹性垫板的损耗因子最低；仅在某中间频率处，弹性垫板的损耗因子才达到最高。另外，随着温度的降低，弹性垫板损耗因子随频率变化的曲线亦向低频移动。

总之，本试验中3类扣件弹性垫板动参数(储能刚度与损耗因子)随温度与频率的变化趋势符合高分子材料的温变与频变力学特征。

从图7还可以看出，在铁路轨道振动的主频带1～10 000 Hz，3类扣件弹性垫板动参数随低温与频率的变化不容忽视。因此，在轮轨系统动力响应及环境振动、辐射噪声的预测中，需考虑扣件弹性垫板等高分子材料动参数的温变与频变特征。

最后，基于对数坐标系下3类扣件弹性垫板储能刚度的温变与频变预测结果，通过线性内插可预测出不同温度下3类扣件弹性垫板3～5 Hz的动刚度。

表2给出-60 ℃～20 ℃ 3类扣件弹性垫板4 Hz的动刚度。为展现弹性垫板4 Hz动刚度的温变规律，给出WJ-8B弹性垫板-60 ℃～20 ℃的4 Hz动刚度，见图8。其他两类扣件弹性垫板4 Hz动刚度的温变规律与之相似，不再重复展示。

以WJ-8B扣件弹性垫板为例，从表2和图8可以看出，当温度从20 ℃降至-50 ℃(-60 ℃)时，WJ-8B扣件弹性垫板的4 Hz动刚度由31.70 kN/mm增至101.80 kN/mm(119.48 kN/mm)，增量高达221%(276%)。显然，与低温静刚度的变化情况相比，扣件弹性垫板动刚度的低温变化幅度更大。

表2 -60 ℃～20 ℃ 3类弹性垫板动刚度 kN/mm

4 结论

以我国高铁无砟轨道WJ-7B、WJ-8B及Vossloh 300扣件系统内的弹性垫板为研究对象，利用配有温度控制箱的万能试验机，测试与分析-60 ℃～70 ℃ 3类扣件弹性垫板静刚度、动刚度与损耗因子的变化情况，从中可以得到一些有益的结论:

(1) WJ-7B、WJ-8B及Vossloh 300扣件弹性垫板的静刚度具有显著的低温敏感性与高温稳定性。WJ-7B扣件弹性垫板静刚度的低温敏感性最强，WJ-8B次之，Vossloh 300最弱。

(2) WJ-7B、WJ-8B及Vossloh 300扣件弹性垫板的储能刚度同样具有显著的低温敏感性，而且耗能刚度与储能刚度相比非常小。因此，该3类扣件弹性垫板的复刚度与储能刚度基本一致。另外，WJ-7B、WJ-8B及Vossloh 300扣件弹性垫板损耗因子最大的玻璃区转化温度位于-45 ℃左右。

(3) 由WJ-7B、WJ-8B及Vossloh 300扣件弹性垫板动参数(储能刚度与损耗因子)的温变与频变预测结果可知，3类扣件弹性垫板动参数随温度与频率的变化趋势基本符合高分子材料的温变与频变动态力学特征。另外，与低温静刚度的变化情况相比，扣件弹性垫板动刚度的低温变化幅度更大。因此，在高寒地区高速列车运行安全性分析中，应进一步研究扣件弹性垫板动刚度低温骤增的不利影响及其控制措施等。

(4) 在铁路轨道振动的主频带1～10 000 Hz，WJ-7B、WJ-8B及Vossloh 300扣件弹性垫板动参数(储能刚度与损耗因子)随频率与低温的变化比较显著。因此，在轮轨系统动力响应及环境振动、辐射噪声的预测中，应采用扣件弹性垫板等高分子材料随温度与频率变化的实际动参数。

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