碳排放约束下供应链的碳交易模型研究

李 剑，苏 秦，马 俐

(1.西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049；2.机械制造系统工程国家重点实验室,陕西 西安 710049；3.过程控制与效率工程教育部重点实验室，陕西 西安 710049)



碳排放约束下供应链的碳交易模型研究

李 剑1,2,3，苏 秦1,2,3，马 俐1,2,3

(1.西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049；2.机械制造系统工程国家重点实验室,陕西 西安 710049；3.过程控制与效率工程教育部重点实验室，陕西 西安 710049)

基于EOQ模型，假设碳交易市场中存在一个零售商和一个供应商，并以该两级供应链为研究对象，建立包含减排投资在内的碳交易模型，严格限定企业碳配额上下限，对不同碳配额下企业之间碳交易情况进行分析讨论。研究表明，控制碳配额在企业碳排放最优和成本最优时的碳排放区间内时，可以有效促进企业投资减排，在一定的碳交易价格之下，上下游企业碳配额余量乘积为负是保证碳交易政策实施的基本条件，而碳价格并不影响供应链成本和碳排放。通过算例进一步分析了不同交易价格对零售商和供应商的影响，最后在碳配额范围内得到了最优碳配额和交易价格。

经济订货批量；供应链；碳配额；碳交易

1 引言

现代市场经济体系使得任何一个企业都与上下游企业共生于某个供应链体系中[1]。企业运作产生大量二氧化碳，而企业所处的供应链碳排放远远超过企业自身碳排放[2]。世界零售巨头沃尔玛非常注重供应商关系管理，通过整合供应商生产和供货模式，共同实现减排目标，如果其60000家供应商改进包装印刷工艺，减少其包装印刷总量的5%，那么就可以减少667000 m3的碳排放。因此，研究供应链碳减排对于行业碳减排具有重要意义。

有效的控制和减少供应链碳排放，一方面需要企业自身进行投资减排，同时需要严格的环境政策法规对供应链运作进行约束控制。欧盟碳排放交易体系(EU Emission Trading System，简称EU-ETS)是世界上最大的碳排放交易市场[3-5]，我国碳交易政策的推行工作起步较晚，自2013年6月起，政府先后在全国七个地区(北京、上海、广州、天津、深圳、湖北和重庆)开展碳交易试点工作，截止2015年3月31日，7个试点累积成交量约2000万吨，累计成交金额近13亿元[6]。

上下游企业间进行碳配额交易可以合理分配供应链碳配额，更加有效地促进供应链减排，从而实现行业内减排，进一步推进碳交易试点工作的开展。政府首先按照行业特性，免费发放给企业适量的初始碳配额，供应链中每个企业在严格的配额管控下运作，在这种情况下，配额可以视为企业运作资产，并对上下游企业的决策造成影响。在很多行业中，零售商在供应链运作中通常处于主导地位，直接决定着上游产品的供应和终端市场产品的销售，此外，其库存运作产生的碳排放也影响到上游供应方(供应商或生产商)的订货和碳排放决策，上下游企业之间一方面进行商品交易，同时可以在碳交易平台中进行配额资产交易来优化成本[7]。那么，在碳交易政策下，政府如何合理地分配企业碳配额才可以有效促进企业投资减排，上下游企业如何在碳交易政策下优化成本，这些问题的解决对于政府以及企业决策都有重要意义。

目前主要存在碳税，碳限额以及碳交易三种碳政策，其对供应链的影响逐渐引起学者们的重视[8-10]。李剑等[11]将碳税政策内部化在供应链成本中，研究碳税对供应链上下游企业决策的影响；Hua等[12]分析了碳交易政策下，企业碳补偿、成本以及碳排放是如何随着碳市场价格的变动而进行调整的；Benjaafar等[13]构建三个基本模型：碳配额下单企业模型，碳税、碳交易以及碳补偿机制下单企业模型，合作与非合作机制下多企业模型，认为碳政策可以有效增强供应链上下游企业之间的合作，提高供应链管理效率；Chen等[14]基于EOQ模型，比较分析了不同碳政策对企业决策的影响，认为碳配额政策能够有效促进企业减排；Toptal等[5]进一步比较分析了碳配额、碳税以及碳交易之下企业减排投资问题，并认为减排投资下的碳交易政策能够更有效地降低企业成本和碳排放。实践和研究证明，在碳配额的严格约束下，碳交易政策一方面能够增强企业间合作，同时能够更加有效地促进供应链减排，实现碳配额在企业间的合理分配。

碳交易政策对供应链的影响研究主要偏向于对企业间博弈的影响分析。Dong等[15]研究了碳交易政策对包含生产商和零售商在内两级供应链的影响，并提出三种上下游企业协调策略；Jaber等[16]认为碳排放仅由生产商产生，并以包含生产商和零售商在内的两阶段供应链为研究对象，研究碳交易政策对一体化决策时供应链的影响；Zanoni等[17]在Jaber等的基础上加入寄售库存策略，进一步研究碳交易政策对于供应链决策的影响；Du等[7]研究供应链碳交易情况，认为当一体化决策时可以实现供应链的充分协调。在此类文献的研究基础上，还有一类研究认为企业间还应该进行减排投资的博弈[18]，谢鑫鹏等[19]研究了供应链上下游企业之间在3种不同的合作形式下是如何进行生产和减排决策的，认为在减排和定价均合作时各主体的利润和减排效果为最优；赵道致等[20]通过对供应链的碳排放权限制以及交易的优化配置进而实现供应链的减排目标进行了研究；骆瑞玲等[21]针对两级供应链，考虑了供应链减排技术投资与否，并对供应链模型进行三种决策下的博弈分析，认为生产商与零售商共同决策时，减排水平最高。可以看到，碳交易更注重的是企业之间的合作，同时企业的主动减排更加有利于供应链的减排。

综上所述，当前相关研究主要侧重于不同碳政策对供应链决策影响的比较分析，大多文献只涉及了单个企业的碳交易情况，而碳交易至少需要两个以上的企业来完成，同时为了简化问题，当前研究并没有对碳配额上下限进行讨论，缺少对供应链上下游企业之间碳交易的研究，而上下游企业之间碳交易能够更好的控制供应链碳排放，有利于供应链减排。本研究将严格制定上下游企业的碳配额分配区间，企业进行减排投资，充分讨论不同配额约束下上下游企业之间的碳交易情况，对企业间碳交易机制原理进行深入阐释，分析企业碳交易政策下的优化机理，为供应链减排决策提供一定的参考价值。

2 模型建立

2.1 问题描述与假设

参照零售企业沃尔玛的供应链体系(供应商-配送中心-门店)以及订货模式，并对研究问题进行简化，假设市场是由单零售商和单供应商构成，基于EOQ模型，在一定的市场需求的情况下，零售商向供应商发出订货需求，供应商为了保证适量的库存，选择适当的订货倍数。在此过程中，零售商和供应商均产生碳排放，政府免费发放给企业有限的碳配额，企业在有限的碳配额之下进行减排投资。企业减排之后在碳市场中进行碳配额交易，此时决定交易意愿的是碳交易价格，即交易后企业成本须小于交易之前成本。碳交易政策之下，由于每个企业减排投资情况存在差异，企业配额交易情况是不确定的，因此碳交易额为供需最小值，如图1。

图1 碳约束下供应链运作图

根据问题描述，本研究的假设如下：

(1)供应商不具有生产能力，仅有分销和库存功能，供应商向零售商销售单一产品，供应商和零售商均按照EOQ模型进行订货。

(2)市场信息和碳交易信息对于供应商和零售商均是透明的，零售商根据市场需求优先选择最优订货量，供应商根据零售商最优订货量选择最优订货倍数，同时市场需求较为稳定，不存在缺货断货现象。

(3)企业减排投资不存在技术外溢效应，且为一次性投资，主要表现为对相关设备的改进和更新，减排量仅与投资额有关，与企业自身运作无关。

(4)不考虑供应商和零售商之间物流运输产生的碳排放和运输成本。

2.2 符号定义

基于以上问题描述和假设，定义如下符号：

D——年需求量，为常数。

Qr——零售商订货量，Qr>0。

x——供应商对于零售商订货量的倍数，且x∈N+。

Cc——成本，包含库存维持年费、补充订货年费和购买年费。

Ec——碳排放，包含库存维持碳排放、补充订货碳排放和购买碳排放。

C——碳配额，且C>0。

X——碳交易额，X≥0。

p——碳交易价格。

I——企业减排投资额。

α，β——分别为减排技术效率参数和排放递减参数。

c，w——分别表示单位产品的成本价和批发价，且满足条件c

hr，hs——分别表示零售商和供应商单位产品单位时间的库存成本。

kr，ks——分别表示零售商和供应商的单次订订货成本。

2.3 模型建立

(1)

(1)式中目标函数等号右边依次为零售商购买成本、库存成本、订货成本、减排成本以及碳交易成本。而约束条件中等号左边前三项表示零售商碳排放，第四项代表减排量，第五项代表理论配额交易量，五项之和与零售商的配额总量相等。

供应商根据零售商的订货需求选择最优订货倍数，因此约束条件下供应商成本问题描述为(2)式：

(2)

(2)式中目标函数等号右边依次为供应商购买成本、库存成本、订货成本、减排成本以及配额交易成本。约束条件中等号左边前三项表示供应商碳排放，第四项代表减排量，第五项代表理论配额交易量，五项之和与供应商的配额总量相等。

3 模型求解和分析

3.1 最优订货量和最优订货倍数求解

对于供应商成本最优时的订货倍数x0*取整，可以按照以下算法I实现：

算法I：

步骤1：计算x0*值。

3.2 企业碳配额范围讨论

零售商最优订货量满足以下条件：

因此在最优订货量之下，碳排放为：

(3)

(4)

图2 零售商成本和碳排放变化

图3 供应商成本和碳排放取值范围

当I≠0,X=0时，结合(3)和(4)两式，可以看到，减排投资之下，零售商和供应商允许碳排放范围分别为(5)式和(6)式：

(5)

(6)

可以看到sup(Br)>sup(Br′)，sup(Bs)>sup(Bs′)，因此减排投资之后，零售商成本和供应商成本分别在区间Br和Bs内均可以达到最优值。如图4和图5，其中α1=4，β1=0.1，α2=3，β2=0.1，在区间[1390,1557]内，零售商和供应商成本可以达到最优值，但是在成本最优时，碳排放最大，因此成本最优时的碳配额并不是最优配额。

图4 减排投资下零售商成本和碳排放

图5 减排投资下供应商成本和碳排放

3.3 碳交易之下供应链的成本和碳排放分析

(1)当X1*X2*≥0时，最优订货量和最优订货倍数选择组合为：

此时供应链成本和碳排放分别为：

(2)当X1*X2*<0时，最优订货量和最优订货倍数选择组合为：

(Qr*,x*)=

4 算例分析

图6和图7分别为零售商和供应商在不同的碳交易价格之下的成本变化趋势。图6中，曲线A表示减排投资之下，不存在碳交易时零售商的成本变化，假设当前碳市场上存在三个碳交易价格，分别为p=2.5,p=1.5,p=0.5，曲线B,C,D分别表示碳交易价格p=2.5,p=1.5,p=0.5之下，碳交易之后零售商成本的变化曲线，容易看到，不同价格之下，使得零售商成本降低的可交易配额区间分别为：1390≤Cr≤1393，1390≤Cr≤1407以及1390≤Cr≤1452。交易价格越高，零售商可交易的碳配额范围在不断缩小，成本在相同配额条件下逐渐增大，当碳价格p=0.5时，零售商成本最优。图7中，根据假设，纵坐标为供应商在与每一对应的零售商碳配额交易之后的最小成本，曲线A′表示减排投资之下，不进行配碳交易时供应商的成本，而曲线B′,C′,D′分别表示在交易价格p=2.5,p=1.5,p=0.5之下，供应商与零售商交易之后最优成本，每条曲线与零售商曲线B,C,D一一对应，可以看到，碳交易均是有利于供应商(除了p=0.5时，在区间1390≤Cr≤1410内，未达到供应商交易意愿)成本优化的，交易价格越高，供应商成本在相同配额下的成本越低，因此，均衡双方交易意愿，p=1.5为市场碳交易价格。

图6 不同交易价格下零售商成本

图7 不同交易价格下供应商成本

图8 碳交易前后供应链成本比较(p=1.5)

图9 碳交易前后供应链碳排放比较(p=1.5)

合理的碳交易价格是保证交易双方均受益的关键因素，是碳交易政策实施的前提，一旦企业之间达成交易意愿，可以通过调整碳配额来控制供应链总成本和碳排放，碳交易政策有效的协调了供应链中上下游企业碳配额分配，优化了供应链成本，并达到了减排效果。

5 结语

在以零售商为主导的供应链结构中，供应链中企业均受到碳配额约束，零售商碳排放决策影响着上游供应方的决策，这就需要上下游企业之间进行碳配额交易，合理分配碳配额。本研究充分考虑了不同碳配额之下上下游企业之间碳交易情况，对碳交易政策的运行机理进行了较为深入的讨论。严格限制的碳配额，一方面可以促进供应链中企业进行减排，同时可以有效促进企业之间的碳交易，最终实现供应链所属行业减排。研究表明，当政府控制企业碳配额在碳排放最优和成本最优时的碳排放区间内，可以有效地促进企业进行减排投资。随着碳价格的上升，满足上下游企业交易的配额上限也在不断下降，因此适宜的碳交易价格是碳交易政策实施的关键，一旦企业达成交易意愿，交易价格并不影响供应链总成本和碳排放。供应链上下游企业自主减排和进行碳配额交易，对于推动我国2020年前减排工作的完成具有重要意义。

[1] 谢鑫鹏. 考虑碳规制及交易的供应链企业生产及减排决策机制研究[D]. 天津：天津大学, 2013.

[2]KeskinN,PlambeckE.Greenhousegasemissionsaccounting:allocatingemissionsfromprocessestoco-products[J].AvailableatSSRNelibrary,2011:1-35.

[3]SternN.Theeconomicsofclimatechange[J].TheAmericanEconomicReview, 2008, 92(2): 1-37.

[4]DrakeDF,KleindorferPR,WassenhoveLNV.Technologychoiceandcapacityportfoliosunderemissionsregulation[J].ProductionandOptionsManagement,Early,View,2015.

[5]ToptalA, ÖzlüH,KonuD.Jointdecisionsoninventoryreplenishmentandemissionreductioninvestmentunderdifferentemissionregulations[J].InternationalJournalofProductionResearch, 2014, 52(1):243-269.

[6] 中国碳排放交易网.中国七大碳交易试点累计成交额近13亿[DB/OL].[2015-04-10].http://www.tanpaifang.com/tanjiaoyi/2015/0410/43745.html.

[7]DuShaofu,ZhuLili,LiangLiang,etal.Emission-dependentsupplychainandenvironment-policy-makinginthe‘cap-and-trade’system[J].EnergyPolicy, 2013, 57: 61-67.

[8]ChaabaneA,RamudhinA,PaquetM.Designofsustainablesupplychainsundertheemissiontradingscheme[J].InternationalJournalofProductionEconomics, 2012, 135(1): 37-49.

[9]ChoiTM.Carbonfootprinttaxonfashionsupplychainsystems[J].TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology, 2013, 68(1): 835-847.

[10]LiShoude,GuMengdi.Theeffectofemissionpermittradingwithbankingonfirm'sproduction-inventorystrategies[J].InternationalJournalofProductionEconomics, 2012, 137(2): 304-308.

[11] 李剑，苏秦.考虑碳税政策对供应链决策的影响研究[J].软科学，2015,29(3):52-58

[12]HuaGuowei,ChengTCE,WangShouyang.Managingcarbonfootprintsininventorymanagement[J].InternationalJournalofProductionEconomics, 2011, 132(2): 178-185.

[13]BenjaafarS,LiYanzhi,DaskinM.Carbonfootprintandthemanagementofsupplychains:Insightsfromsimplemodels[J].IEEETransactionsonAutomationScienceandEngineering, 2013, 10(1):99-116.

[14]ChenXi,BenjaafarS,ElomriA.Thecarbon-constrainedEOQ[J].OperationsResearchLetters, 2013, 41(2): 172-179.

[15]DongCiwei,ShenBin,ChowPS,etal.Sustainabilityinvestmentundercap-and-traderegulation[J].AnnalsofOperationsResearch, 2014: 1-23.

[16]JaberMY,GlockCH,SaadanyAMAE.Supplychaincoordinationwithemissionsreductionincentives[J].InternationalJournalofProductionResearch, 2013, 51(1): 69-82.

[17]ZanoniS,MazzoldiL,JaberMY.Vendor-managedinventorywithconsignmentstockagreementforsinglevendor-singlebuyerundertheemission-tradingscheme[J].InternationalJournalofProductionResearch, 2014, 52(1): 20-31.

[18]SubramanianR,GuptaS,TalbotB.Compliancestrategiesunderpermitsforemissions[J].ProductionandOperationsManagement, 2007, 16(6): 763-779.

[19] 谢鑫鹏, 赵道致. 低碳供应链企业减排合作策略研究[J].管理科学, 2013, 26(3): 108-119.

[20] 赵道致, 吕金鑫. 考虑碳排放权限制与交易的供应链整体低碳化策略[J]. 工业工程与管理, 2013, 17(5): 65-71.

[21] 骆瑞玲，范体军，夏海洋.碳排放交易政策下供应链碳减排技术投资的博弈分析[J].中国管理科学，2014,22(11):44-53.

TheResearchofCarbonTradingModelonSupplyChainunderCarbonEmissionConstraints

LI Jian1,2,3,SU Qin1,2,3,MA Li1,2,3

(1.School of Management, Xi’an Jiantong University, Xi’an 710049，China；2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xi’an 710049，China；3.The MOE Key Lab for Process Control &Efficiency Engineering, Xi’an 710049，China)

Based on EOQ model, one retailer and one supplier in carbon market are assumed, this two-stage supply chain is taken for object, and carbon trading model is built including investment for reducing emissions, and carbon trading situation is discussed between enterprises under strict carbon cap. The results show that when cap distributes between optimal emissions and emissions of optimal cost for enterprise, cap can promote enterprise to invest for reducing emission; that the product of left cap for upstream and downstream enterprise is negative is the basic condition for carbon trading policy’s carrying under the reasonable trading price, but the price doesn’t influence supply chain’s emissions and cost. Furthermore, an analysis about trading price’s influence on retailer and supplier is made, and optimal cap and price under reasonable cap are gotten.

EOQ; supply chain; carbon cap; carbon trading

1003-207(2016)04-0054-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.04.007

2014-07-07；

2015-05-11

国家自然科学基金重大项目(71390330)；国家自然科学基金面上项目(71371151)；教育部人文社科基金(13YJA630078)

李剑(1986-)，男(汉族)，陕西宝鸡人，西安交通大学管理学院博士研究生，研究方向：低碳供应链管理，E-mail:ljcxwxz@stu.xjtu.edu.cn.

F224.32

A